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2021武汉高三下学期五月供题训练数学试题扫描版含答案
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这是一份2021武汉高三下学期五月供题训练数学试题扫描版含答案,文件包含武汉五月调考pdf、2021武汉市五月供题答案docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共10页, 欢迎下载使用。
选择题
填空题
13. 114. (其它正确答案同样给分)15. 2116.
解答题
17.解:
,代入,得,又为锐角,故. ……(4分)
若选①,,由,得.
又,即,,得.
∴周长为. ……(10分)
若选②,,即.
化简得,即,解得.
故,此时为等边三角形,周长为. ……(10分)
若选③,,得.
又,即,,得.
∴周长为. ……(10分)
18.解:
(1)设公比为,,代入,解得.
当时,;
当时,. ……(6分)
(2)当时,,矛盾.
∴,
∴
. ……(12分)
19.解:
(1)记所求事件为A,9天中日产量不高于三十万支的有5天.
. ……(4分)
(2),,,.
.
,.令,解得.
∴,即该厂从统计当天开始的第14天日生产量超过四十万支. ……(12分)
20.解:
(1)取AD中点O,连PO,AC,BO,CO,设AC与BO交于E,CO与BD交于F,连PE,PF.
在等腰梯形ABCD中,由AO∥BC且AO=BC=AB,故四边形AOCB为菱形,∴AC⊥BO.
又PA=PC,且E为AC中点,∴AC⊥PE,又PE∩BO=E,∴AC⊥平面PBO.
又∵PO平面PBO,∴AC⊥PO;同理,由四边形DOBC为菱形,且PB=PD,
∴BD⊥PO.
又直线AC与BD相交,∴PO⊥平面ABCD,又∵PO平面PAD,∴平面PAD⊥平面ABCD. ……(6分)
(2)设,过O作OH⊥PF交PF于H,由BD⊥平面POC,故BD⊥OH.
又PF∩BD=F,∴OH⊥平面PBD,,故.
又AD=2OD,故点A到平面PBD的距离.
设直线PA与平面PBD所成角的大小为.
则.
当且仅当,即时取等号,故直线PA与面PBD所成角的正弦值的最大值为. …(12分)
21解:
(1)由题意,双曲线在一三象限的渐近线的倾斜角为或,即.
当时,E的标准方程为,代入,无解.
当时,E的标准方程为,代入,解得.
故E的标准方程为. ……(4分)
(2)直线斜率显然存在,设直线方程为,与联立得:.
由题意,且,化简得:.
设,
将与联立,解得;与联立,解得.
.
由,∴,故面积为定值. ……(12分)
22.解:
(1).
设,则,故单调递增.
又,.
故存在唯一,使得.
当时,,单调递减;当时,,单调递增.
故 是的唯一极值点. ……(5分)
(2)由(1) 是的极小值点,且满足.
又;
同理.
故时,有两个零点;时,有一个零点;时,无零点.
又
令,解得,即.
令,
此时关于单调递增,故.
令,解得,即.
此时,故
令,解得,即.
此时关于单调递增,故.
综上所述:
当时,有两个零点;
当时,有一个零点;
当时,无零点. ……(12分)1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
A
D
A
C
B
C
B
BD
BC
AC
ABD
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