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    2021绍兴一中、效实中学、杭州高级中学等五校高三下学期5月联考数学含答案 试卷

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    2021绍兴一中、效实中学、杭州高级中学等五校高三下学期5月联考数学含答案

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    这是一份2021绍兴一中、效实中学、杭州高级中学等五校高三下学期5月联考数学含答案,共9页。试卷主要包含了考试结束后,只需上交答题卷,函数f=的图象大致是等内容,欢迎下载使用。
    www.ks5u.com2020学年第二学期五校联考试题高三年级数学学科考生须知:1.本卷满分150分,考试时间120分钟;2.答题前,在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号。3.所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效;4.考试结束后,只需上交答题卷。参考公式:如果事件AB互斥,那么P(AB)P(A)P(B)如果事件AB相互独立,那么P(A·B)P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率Pn(k)Cnkpk(1p)nk(k012n)台体的体积公式V其中S1S2分别表示台体的上、下底面积,h表示台体的高柱体的体积公式VSh其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高锥体的体积公式VSh其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高球的表面积公式S4πR2球的体积公式VπR3     其中R表示球的半径一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U{12345}A{13},则UAA.{12345}     B.{245}     C.{13}     D.2.已知aR,复数z(a23a2)(a1)i(i为虚数单位)是纯虚数,则复数的虚部是A.     B.     C.i     D.i3.若实数xy满足约束条件,则z2xy的最小值是A.1     B.0     C.1     D.24.已知abR,则a>b2a1>2bA.充分不必要条件     B.必要不充分条件     C.充要条件     D.既不充分也不必要条件5.函数f(x)的图象大致是6.已知实数xy满足x24y24,则xy的最小值是A.2     B.     C.     D.17.已知不全相等的实数abc成等比数列,则一定不可能是等差数列的为A.acb     B.a2b2c2     C.|a||b||c|     D.8.甲、乙、丙、丁、戊5个人分到ABC三个班,要求每班至少一人,则甲不在A班的分法种数有A.160     B.112     C.100     D.869.已知三棱锥ABCD的所有棱长均为2EBD的中点,空间中的动点P满足PAPEPCAB,则动点P的轨迹长度为A.     B.     C.     D.π10.已知双曲线的左、右焦点分别为F1F2P是双曲线C上的一点,且Q(0)满足F1PQF2PQ,则双曲线C的离心率为A.     B.     C.     D.二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。11.已知某三棱柱的三视图如图所示,那么该三棱柱的体积为        ,表面积为        12.已知直线lykx与圆C(x2)2y21,若k,直线l与圆相交于AB两点,则|AB|        ,若直线l与圆相切,则实数k        13.已知x6a0a1(x1)a2(x1)2a6(x1)6,则a2        a1a2a6        14.某同学在上学路上要经过二个红绿灯十字路口,已知他在第一个十字路口遇到红灯的概率为若他在第一个十字路口遇到红灯,则在第二个十字路口遇到红灯的概率为若他在第一个十字路口遇到绿灯,则在第二个十字路口遇到红灯的概率为记他在上学路上遇到红灯的次数为ξ,则P(ξ0)        的数学期望为        15.已知函数f(x)sinxacosxx(0,]的最小值为a,则实数a所有取值组成的集合        16.为单位向量,则|||3|的最大值是        17.已知a>0,设函数f(x),存在x0满足f(f(x0))x0,且f(x0)x0a的取值范围是__________三、解答题:本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(本题满分14)设常数kR,已知f(x)kcos2x2sinxcosx(I)f(x)是奇函数,求k的值及f(x)的单调递增区间;(II)k1ABC中,内角ABC的对边分别为abc。若f(A)1,且ABC的面积Sabc,求ABC周长的取值范围。19.(本题满分15)如图,四边形ABCD中,满足AB//CDABC90°AB1BCCD2BAC沿AC翻折至PAC,使得PD2(I)求证:平面PAC平面ACD(II)求直线CD与平面PAD所成角的正弦值。20.(本题满分15)已知数列{an}{bn}a11b12an1anbn2(1)n1bn1anbn(1)n1nN*(I)证明{anbn(1)n}是等比数列,并求{an}的通项公式;(II)cnan·log2bn,求数列{cn}的前2n项和S2n21.(本题满分15)如图,已知椭圆C1与抛物线C2y24x共焦点F且椭圆的离心率为 (I)求椭圆C1的方程;(II)若点P在射线x4(y2)上运动,点AB为椭圆C1上的两个动点,满足AB//OP,且QAB的中点,连接PF交抛物线C2GH两点,连接OQ交椭圆C1MN两点,求四边形MGNH面积的取值范围。22.(本题满分15)已知f(x)aexx3bx2cx(abcR)(e为自然对数的底数,e2.71828)(I)a0时,若函数f(x)与直线yex相切于点(1e),求bc的值;(II)a时,若对任意的正实数bf(x)有且只有一个极值点,求负实数c的取值范围          

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