2021昆明一中高三第八次考前适应性训练数学（文）试题图片版含答案

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这是一份2021昆明一中高三第八次考前适应性训练数学（文）试题图片版含答案，文件包含文数答案doc、云南省昆明市第一中学2021届高三第八次考前适应性训练数学文试题图片版pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页，欢迎下载使用。
昆明市第一中学2021届高中新课标高三第八次考前适应性训练参考答案（文科数学）一、选择题题号123456789101112答案BDBCADBACADC1. 解析：因为，所以，选B.2. 解析：因为，所以，选D.3. 解析：由题意可知箭头变化的周期为，，故从2018到2020的箭头方向与从到的箭头方向一致，依次为↑→，选B.4. 解析：由题意可知，能为型血病人输血的有型和型，因此，在该地区任选一人，能为病人输血的概率为49%+25%=74%.选C.5. 解析：①正确，②③④⑤错误，选A.6. 解析：由等差数列的性质可得，又，所以，而，选D.7. 解析：，，，否；，，，否；，，，否；，，，是，所以，所以输出5，选B.8. 解析：当直线的斜率不存在时，直线与圆相交于，两点，所以弦长为，满足题意；当直线的斜率存在时，设直线方程为，圆心到直线的距离，由可得，即，所以，直线的方程为，选A．9. 解析：因为双曲线的一条渐近线为，直线可化为，由题意可得，即；又因为，所以；又因为双曲线离心率，所以双曲线离心率，选C．10. 解析：因为函数的定义域为，，所以为奇函数；又因为，所以函数在上单调递增；又因为，所以，，即，选A．11. 解析：设正三棱锥的侧棱长为，由题意，解得，所以，选D．12. 解析：由函数图象和性质可知：，在单调递减，则在单调递增.又因为，所以，所以，选C．二、填空题13. 解析：因为，所以，可得，因为，所以，所以.14. 解析：因为等比数列的各项均为正数，且所以.15. 解析：如图所示，在处取得最小值，的最小值是.16. 解析：,,,所以, 所以为真.当时成立，所以为真.,方程有两个不相等实根，所以为真.当时，，所以为假.所以，，为真，所以真命题为①②④. 三、解答题（一）必考题17. 解：（1）因为，所以，所以，所以，由正弦定理得：，所以是，的等差中项． ………6分（2）由正弦定理及得：，又因为，所以，，由余弦定理得：. ………12分 18. 解：（1）甲、乙、丙、丁四个公园中幸运之星的人数分别为：，，，． ………4分（2）设乙公园的幸运之星为，，，，丙公园的幸运之星为，，则从中任选人的所有基本结果为，，，，，，，，，，，，，，共种，其中这两人均来自乙公园的基本结果为，，，，，共种，所以其概率为． ………8分（3）由表中数据得的观测值.据此判断，能在犯错误的概率不超过的前提下认为有兴趣参与研究“滇金丝猴”物种保与性别有关． ………12分 19. 解：（1）因为四边形是矩形，所以．因为，，所以平面．因为，平面，平面，所以平面．因为平面平面，所以，所以直线平面． ………6分（2）设，所以（），．因为平面平面，交线为，且，所以平面，而平面，所以．在直角△中，，，有．因为，所以，当且仅当，即时，等号成立，此时，．因为，所以． ………12分 20. 解：（1）设，因为点为抛物线：的焦点，点是该抛物线的对称轴与准线的交点，所以，，因为，所以，即，整理得：解得：，所以，，因为在以，为焦点的椭圆上，所以，，所以椭圆的离心率. ………6分（2）设，则圆心，过作直线的垂线，垂足为，因为，则，则，所以弦的长为定值. ………12分21. 解：（1）函数的定义域为，令，解得．所以函数的单调递减区间为． ………5分（2）由（1）可知，当时，，所以当时，．即不存在满足题意；当时，由，得，对于，有，所以不存在满足题意；当时，令则，令，得，当时，，所以在内单调递增，此时，即，所以存在满足题意．综上，实数的取值范围是． ………12分（二）选考题：第22、23题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分。22. 解：（1）由题意，曲线的参数方程为，经过伸缩变换后，曲线的参数方程为，由得：，化为直角坐标方程为，所以，曲线的参数方程为，直线的直角坐标方程为. ………5分（2）设，点到直线的距离为，（其中，，），当时，即，时，点到直线的距离取到最小值，此时，，，，，所以，点的坐标为. ………10分 23. 解：（1）由不等式可得：，可化为：或或，解得：或或，所以，不等式的解集为. ………5分（2）因为，当且仅当时，等号成立，另一方面，因为，，，，当且仅当时，等号成立，所以， . ………10分