2021乌鲁木齐地区高三下学期第二次质量监测（乌二模）数学文科试题图片版含答案

这是一份2021乌鲁木齐地区高三下学期第二次质量监测（乌二模）数学文科试题图片版含答案，共9页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
乌鲁木齐地区2021年高三年级第二次质量监测文科数学（答案）一、选择题：每小题5分.1~5  DACCB    6~10  ACCBC    11~12  AB 二、填空题：每小题5分.13.       14.     15.          16.三、解答题：17.（12分）（Ⅰ）设等差数列的首项为，公差为，由于，，所以，，解得，，所以，；                            …6分      （Ⅱ）因为，所以，      故.        …12分                                    18.（12分）（Ⅰ）如图，由题意知底面，所以，又因为底面是正方形，所以对角线，又，所以面，又面，所以平面平面；                                    …6分（Ⅱ）如图，设平面与分别交于，设，则，，由题意正方体在平面下方的部分被平面截得的两部分的体积比是，所以，得，解得，（舍），所以.     …12分 19.（12分）（Ⅰ）设，由已知点，，，得，故动点的轨迹的方程为；…6分 （Ⅱ）由题意知切线斜率存在且不为设切线斜率为，得切线方程为，联立，得，化简得，，解得，                      所以切线方程为和，联立， ，解得，,所以.                    …12分20.（12分）（Ⅰ）设户月均用电量的平均值为，则；              …4分    （Ⅱ）（ⅰ），；                                                 …8分     （ⅱ）设该地区居民户月均电费的平均值为，依题意得           .       …12分注：(（ⅱ）设该地区居民户月均电费的平均值为，依题意得           .此解法同样给分)21.（12分）（Ⅰ）由题意知定义域为，，得，，所以在处的切线方程为；                            …5分    （Ⅱ）令，则，，，      所以在上为增函数，又因为，      ①时，，，，使得，所以在上单调递减，则，与题意不符；      ②时，，，，，使得，所以在上单调递增，则，与题意不符；③时，，所以在上单调递减，在上单调递增，则，     综上所述当时.                                           …12分22.（10分）（Ⅰ）曲线的极坐标方程为，                                         …2分曲线的极坐标方程为；                                        …5分（Ⅱ）根据题意把代入曲线的极坐标方程，得，直线： 的极坐标方程为，把代入直线 的极坐标方程，得，所以，当时，取“=”. 所以当时，取得最大值.                                    …10分23.（10分）（Ⅰ）因为，，所以 ，所以，当且仅当，即时取“=”；                 …5分（Ⅱ）已知，由（Ⅰ）得 ，所以，又取“=”时，解方程组，得或                            …10分   以上各题的其他解法，限于篇幅，从略，请酌情给分．