2021海原县一中高三上学期期末考试数学（文）试题含答案

海原一中2020--2021学年第一学期期末考试

高三数学（文科）试卷

（本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。试卷满分150分，考试时间120分钟）

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知集合A＝{0,1,2,3}，B＝{x|x2－2x<0}，则A∩B＝(　　)

A、{0,1,2}            B、{0,1}                C、{3}                D、{1}

2、复数满足，则 （   ）

A、               B、                   C、                 D、2

3、下列函数中，值域为的是（   ）

A.            B.              C.             D.

4、抛物线y＝ax2的准线方程是y＝2，则a的值为（　　）

A．                  B．﹣8                  C．8                 D． 

5.用二分法求函数f(x)=lgx+x-3的一个零点,根据参考数据,可得函数f(x)的一个零点的近似解(精确到 0.1)为(    )

（参考数据：lg2.5≈0.398,lg2.75 ≈0.439,lg2.5625≈0.409)

A. 2.4    B. 2.5    C. 2.6    D. 2.56

6、直线（m﹣2）x+（m+2）y﹣3＝0与直线（m+2）x+3my+1＝0相互垂直”是“”的什么条件(    )

A、必要而不充分          B、充分而不必要    

C、充分必要            D、既不充分也不必要

7、《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著．在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌” 就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推．在这个问题中，记这位公公的第个儿子的年龄为，则                                                             (    )

A．23               B．32               C．35           D． 38

8.若函数f(x)= x(x+c)2在x=2 处有极小值,则常数c的值为(    )

A. 2或6   B. -2或-6    C. -2   D. -6

9、国庆阅兵式上举行升国旗仪式，在坡度为15°的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，某同学在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为24.5米，则旗杆的高度约为 ，，

A、17米           

B、22米            

C、30米           

D、35米

10、将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数g（x）的图象关于原点对称，则的最小正值为（    ）

A.               B.               C.              D.  

11、若圆与双曲线的一条渐近线相切，则此双曲线的离心率为（    ）

A.               B.                 C. 2                 D.

12、有一道条件不完整的题目：“已知函数则_________。”

已知该题目的答案是，现有如下四个式子：①；②；③；④。则可以作为时的解析式的是（     ）

A. ①④      B. ②③              C. ②③④   D. ①②③④

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13、已知向量a＝(1，－1)，b＝(2，λ)，c＝(λ，－2)．若(a＋b)⊥c，则λ＝________.

14、已知实数x，y满足约束条件，则的最大值是______．

15、设直线是曲线的切线，则直线的斜率

的最小值是      。

16、一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，

则该三棱锥的外接球的表面积为_________。

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17、（本小题满分12分）

     已知函数，且当时，的最小值为2，

（1）求的值，并求的单调递增区间；

    （2）先将函数的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再将所得的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求方程在区间上所有根之和。

18、（本小题满分12分）

已知正项等比数列的前项和为，且满足是和的等差中项，.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和.

19、（本小题满分12分）

如图，四棱锥的底面是正方形，底面，为的中点.

（1）求证：//平面；

（2）若，求三棱锥的体积.         

20、（本小题满分12分）

已知椭圆的离心率为，过焦点且垂直于轴的直线被椭圆所截得的弦长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若经过点的直线与椭圆交于不同的两点是坐标原点，求的取值范围.

21、（本小题满分12分）

已知 

（1）若的图象有与轴平行的切线，求的取值范围；

（2）若在时取得极值，且，恒成立，求的取值范围．

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22、已知直线：(为参数)，曲线：（为参数）．

(1)设与相交于两点，求；

(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点P是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最大值．

23. [选修4-5:不等式选讲](10分)

高三文数答案

选择题

1—5：DACDC     6—10：ACCCB         11—12：AD

二、填空题

13、—2   14、6          15、6            16、22

三、解答题

17. 解：（1）函数，…2分

     ，，得；…4分

     即，由题意得，

     得，

所以函数的单调递增区间为．…6分

（2）由题意得，又由得，…9分

解得 ， 即  ，

        ，故所有根之和为．……12分

18、

19、

20、

21、

22、