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    2021苏州高二下学期期末学业质量阳光指标调研卷数学试题含答案

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    苏州市2020~2021学年第二学期期末学业质量阳光指标调研卷                        20216 学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1本卷共6包含单项选择题(1~8)、多项选择题(9~12)、填空题(13~16)、解答题(17~22)本卷满分150答题时间为120分钟答题结束后请将答题卡交回.2答题前请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置3请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答在其他位置作答一律无效作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔请注意字体工整笔迹清楚一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若函数f(x)f()A                  B               C              D2.若随机变量ξ的分布列为P(ξk)mk(k12345),则实数mA              B             C               D3.在气象学中,通常把某时段内降雨量的平均变化率称为该时段内的降雨强度,它是反映降雨大小的一个重要指标.下表为一次降雨过程中记录的降雨量数据.时间t/min0102030405060降雨量y/mm061418202324则下列四个时段降雨强度最小的是A0min10min                       B10min30minC30min50min                      D50min60min4.当前新冠病毒肆虐,已经成为全球性威胁.为了检测某种新冠病毒疫苗的效果,现随机抽取100只小白鼠进行试验,得到如下2×2列联表: 感染未感染总计注射104050未注射203050总计3070100则下列说法一定正确的是A.有95%的把握认为小白鼠有无被感染与是否注射疫苗有关B.有95%的把握认为小白鼠有无被感染与是否注射疫苗无关C.在犯错误的概率不超过0.5%的前提下,认为小白鼠有无被感染与是否注射疫苗有关D.在犯错误的概率不超过0.5%的前提下,认为小白鼠有无被感染与是否注射疫苗无关χ2 (nabcd )临界值表:P(χ2x0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001x02.0722.0763.8415.0246.6357.87910.8285.计算:2345A180             B186              C188          D1926.若函数f(x)lg(x24x5)(tt1)上单调,则实数t的取值范围是A(1)(2,+)                  B(,-2)(5,+)C(1][2,+)                  D(,-2][5,+)7.已知正实数ab满足a2blog2alog22b0,若mab恒成立,则正整数m的最大值是A1             B2              C3              D48.已知函数f(x)(x1)sinxcosx,若存在x1x2[0](x1x2),使得|f(x1)f(x2)|a|ee|成立,则实数a的取值范围是A(0)          B(1)         C(01)         D[01]二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.若ab10c1,则Aabac      Blogbclogac         Cacbc           D10.一个口袋内装有大小相同的3个红球和n(nN*)个白球,从口袋中一次摸出2个球,若摸到1个红球和1个白球的概率不小于n的值可能是A1             B2            C3              D411.若(2x1)10a0a1xa2x2a10x10,则Aa01                            Ba1a3a5a7a9Ca12 a210a1010×39            Da7a0a1a2a10中最大的数12.设函数f(x)其中abR,现有甲、乙、丙、丁四个结论: 甲:e2是函数f(x)的零点             乙:e是函数f(x)的零点丙:函数f(x)的零点之积为0         丁:函数g(x)f(x)有两个零点则下列说法中正确的有A.甲和乙不能同时成立B.乙和丁可以同时成立C.若甲和丙是正确的,则乙是错误的,丁是正确的D.若丙和丁是正确的,则甲一定是正确的,乙一定是错误的三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.函数f(x)R上可导,且f(x)·f ′(x)0.写出满足上述条件的一个函数:        14.小明登录网上银行的时候,忘记了登录密码的后两位,只记得其中某一位是CXM中的一个字母,另一位是12345中的一个数字,则小明输入一次密码能够登录成功的概率是        15.已知曲线y在点M(x1y1)处的切线为llx轴的交点为(x20),当0x12时,x1x2的最大值为        16.假期里有5名同学分别被分配到甲、乙、丙三个社区做防疫志愿者,共有    种不同的分配方法:若要求每个社区至少分配一名同学,且A同学必须被分配到社区甲,则共有    种不同的分配方法.(本小题第一空2分,第二空3)四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(本小题满分10)已知(xay)n的展开式中含x2y项的系数为6(1)a的值;(2)x0y0,展开式中首末两项的积为1,求中间两项和的最小值.18(本小题满分12)给出下列三个条件:周期为1的函数;奇函数;偶函数.请逐一判断并筛选出符合题意的一个条件(均需说明理由),补充在下面的问题中,并求解.已知函数f(x)(mR)           (1)m的值;(2)求不等式f(x)的解集.    19(本小题满分12)甲、乙两名选手进行围棋比赛,总奖金为W元,比赛规则为先胜3局者赢得比赛.已知每局甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,且每局比赛相互独立.(1)求比赛刚好在第4局结束的概率;(2)若前两局双方各胜一局后,比赛因故终止,主办方决定,总奖金W元按照后续比赛正常进行时甲乙双方赢得比赛的概率之比进行分配,求甲、乙各自获得的奖金数额.      20(本小题满分12)在一次考试中,为了对学生的数学、物理成绩的相关性进行分析,现随机抽取10位同学的成绩,对应如下表:数学成绩x9099101104111112113117123130物理成绩y65665267727372776987(1)根据表中数据分析:是否有95%的把握认为变量xy具有线性相关关系?若有,请根据这10组数据建立关于x的回归直线方程(精确到0.01)(2)已知参加该次考试的10000名考生的物理成绩服从正态分布N(μσ2),用样本平均值作为μ的估计值,用样本标准差作为σ的估计值,估计物理成绩不低于61.5分的人数Y的数学期望.参考数据:1100700777141222704973096.38.5参考公式:对于一组数据(u1v1)(u2v2)(unvn)样本相关系数r,当n28时,r0.050.632其回归直线u的斜率为对于一组数据:u1u2un,,其方差s2()2若随机变量ξ~N(μσ2),则P(μσξμσ)0.6826P(μ2σξμ2σ)0.9544P(μ3σξμ3σ)0.9974         21(本小题满分12)对于函数yf(x),若在定义域内存在实数x,使得f(x0k)f(x0)f(k)成立,其中k为大于0的常数,则称点(x0k)为函数f(x)k平移点(1)试判断函数g(x)log2x是否存在平移点?若存在,请求出平移点的坐标;若不存在,请说明理由;(2)若函数h(x)ax2(2a)log2x[1,+)上存在1平移点,求实数a的取值范围.           22(本小题满分12)已知函数f(x)4x(a1)lnx的导函数f′(x)与函数g(x)x2ax3有且仅有一个相同零点.(1)求实数a的值;(2)若函数h(x)f(x)g(x)有两个不同的零点x1x2,求证:|g(x1)g(x2)|1  

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