2021苏州高二下学期期末学业质量阳光指标调研卷数学试题含答案
展开
这是一份2021苏州高二下学期期末学业质量阳光指标调研卷数学试题含答案,文件包含江苏省苏州市2020-2021学年高二下学期学业质量阳光指标调研卷数学试题docx、江苏省苏州市2020-2021学年高二下学期学业质量阳光指标调研卷数学试题pdf等2份试卷配套教学资源,其中试卷共12页, 欢迎下载使用。
苏州市2020~2021学年第二学期期末学业质量阳光指标调研卷 高 二 数 学 2021.6注 意 事 项学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求:1.本卷共6页,包含单项选择题(第1题~第8题)、多项选择题(第9题~第12题)、填空题(第13题~第16题)、解答题(第17题~第22题).本卷满分150分,答题时间为120分钟.答题结束后,请将答题卡交回.2.答题前,请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置.3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答,在其他位置作答一律无效.作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔,请注意字体工整,笔迹清楚.一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若函数f(x)=则f()=A. B. C. D.2.若随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=mk(k=1,2,3,4,5),则实数m=A. B. C. D.3.在气象学中,通常把某时段内降雨量的平均变化率称为该时段内的降雨强度,它是反映降雨大小的一个重要指标.下表为一次降雨过程中记录的降雨量数据.时间t/min0102030405060降雨量y/mm061418202324则下列四个时段降雨强度最小的是A.0min到10min B.10min到30minC.30min到50min D.50min到60min4.当前新冠病毒肆虐,已经成为全球性威胁.为了检测某种新冠病毒疫苗的效果,现随机抽取100只小白鼠进行试验,得到如下2×2列联表: 感染未感染总计注射104050未注射203050总计3070100则下列说法一定正确的是A.有95%的把握认为“小白鼠有无被感染与是否注射疫苗有关”B.有95%的把握认为“小白鼠有无被感染与是否注射疫苗无关”C.在犯错误的概率不超过0.5%的前提下,认为“小白鼠有无被感染与是否注射疫苗有关”D.在犯错误的概率不超过0.5%的前提下,认为“小白鼠有无被感染与是否注射疫苗无关”附:χ2= (n=a+b+c+d ).临界值表:P(χ2≥x0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001x02.0722.0763.8415.0246.6357.87910.8285.计算:+2+3+4+5=A.180 B.186 C.188 D.1926.若函数f(x)=lg(x2-4x-5)在(t,t+1)上单调,则实数t的取值范围是A.(-,1)∪(2,+) B.(-,-2)∪(5,+)C.(-,1]∪[2,+) D.(-,-2]∪[5,+)7.已知正实数a,b满足a+2b+log2a+log22b=0,若+≥mab恒成立,则正整数m的最大值是A.1 B.2 C.3 D.48.已知函数f(x)=(x+1)sinx+cosx,若存在x1,x2∈[0,](x1≠x2),使得|f(x1)-f(x2)|=a|e-e|成立,则实数a的取值范围是A.(0,) B.(,1) C.(0,1) D.[0,1]二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.若a>b>1,0<c<1,则A.ab>ac B.logbc<logac C.ac<bc D.>10.一个口袋内装有大小相同的3个红球和n(n∈N*)个白球,从口袋中一次摸出2个球,若“摸到1个红球和1个白球”的概率不小于,则n的值可能是A.1 B.2 C.3 D.411.若(2x+1)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,则A.a0=1 B.a1+a3+a5+a7+a9=C.a1+2 a2+…+10a10=10×39 D.a7为a0,a1,a2,…,a10中最大的数12.设函数f(x)=其中a,b∈R,现有甲、乙、丙、丁四个结论: 甲:e2是函数f(x)的零点 乙:e是函数f(x)的零点丙:函数f(x)的零点之积为0 丁:函数g(x)=f(x)-有两个零点则下列说法中正确的有A.甲和乙不能同时成立B.乙和丁可以同时成立C.若甲和丙是正确的,则乙是错误的,丁是正确的D.若丙和丁是正确的,则甲一定是正确的,乙一定是错误的三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.函数f(x)在R上可导,且f(x)·f ′(x)>0.写出满足上述条件的一个函数: ▲ .14.小明登录网上银行的时候,忘记了登录密码的后两位,只记得其中某一位是C,X,M中的一个字母,另一位是1,2,3,4,5中的一个数字,则小明输入一次密码能够登录成功的概率是 ▲ .15.已知曲线y=在点M(x1,y1)处的切线为l,l与x轴的交点为(x2,0),当0<x1<2时,x1x2的最大值为 ▲ .16.假期里有5名同学分别被分配到甲、乙、丙三个社区做防疫志愿者,共有 ▲ 种不同的分配方法:若要求每个社区至少分配一名同学,且A同学必须被分配到社区甲,则共有 ▲ 种不同的分配方法.(本小题第一空2分,第二空3分)四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知(x+ay)n的展开式中含x2y项的系数为6.(1)求a的值;(2)若x>0,y>0,展开式中首末两项的积为1,求中间两项和的最小值.18.(本小题满分12分)给出下列三个条件:①周期为1的函数;②奇函数;③偶函数.请逐一判断并筛选出符合题意的一个条件(均需说明理由),补充在下面的问题中,并求解.已知函数f(x)=(m∈R)是 . (1)求m的值;(2)求不等式f(x)<的解集. 19.(本小题满分12分)甲、乙两名选手进行围棋比赛,总奖金为W元,比赛规则为先胜3局者赢得比赛.已知每局甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,且每局比赛相互独立.(1)求比赛刚好在第4局结束的概率;(2)若前两局双方各胜一局后,比赛因故终止,主办方决定,总奖金W元按照后续比赛正常进行时甲乙双方赢得比赛的概率之比进行分配,求甲、乙各自获得的奖金数额. 20.(本小题满分12分)在一次考试中,为了对学生的数学、物理成绩的相关性进行分析,现随机抽取10位同学的成绩,对应如下表:数学成绩x9099101104111112113117123130物理成绩y65665267727372776987(1)根据表中数据分析:是否有95%的把握认为变量x与y具有线性相关关系?若有,请根据这10组数据建立关于x的回归直线方程(精确到0.01);(2)已知参加该次考试的10000名考生的物理成绩服从正态分布N(μ,σ2),用样本平均值作为μ的估计值,用样本标准差作为σ的估计值,估计物理成绩不低于61.5分的人数Y的数学期望.参考数据:11007007771412227049730≈96.3≈8.5参考公式:①对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),样本相关系数r=,当n-2=8时,r0.05=0.632,其回归直线=+u的斜率为=.②对于一组数据:u1,u2,…,un,,其方差s2==-()2.③若随机变量ξ~N(μ,σ2),则P(μ-σ<ξ<μ+σ)≈0.6826,P(μ-2σ<ξ<μ+2σ)≈0.9544, P(μ-3σ<ξ<μ+3σ)≈0.9974. 21.(本小题满分12分)对于函数y=f(x),若在定义域内存在实数x,使得f(x0+k)=f(x0)+f(k)成立,其中k为大于0的常数,则称点(x0,k)为函数f(x)的k级“平移点”.(1)试判断函数g(x)=log2x是否存在“平移点”?若存在,请求出平移点的坐标;若不存在,请说明理由;(2)若函数h(x)=ax2+(2-a)log2x在[1,+)上存在1级“平移点”,求实数a的取值范围. 22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=-4x-(a-1)lnx的导函数f′(x)与函数g(x)=x2+ax-3有且仅有一个相同零点.(1)求实数a的值;(2)若函数h(x)=f(x)-g(x)有两个不同的零点x1,x2,求证:|g(x1)-g(x2)|<1.
相关试卷
这是一份2020苏州高二下学期学业质量阳光指标调研数学试题含答案
这是一份2021苏州高一下学期期末学业质量阳光指标调研卷数学试题扫描版含答案,共11页。
这是一份2021苏州高二下学期期末学业质量阳光指标调研卷数学试题扫描版含答案,共10页。