2021静宁县一中高二下学期第一次月考数学（理普）试题缺答案

这是一份2021静宁县一中高二下学期第一次月考数学（理普）试题缺答案，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
静宁一中2020~2021学年度第二学期高二级第一次考试数学试卷（理科普通班）一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1、已知,为虚数单位,若,则等于(   )A．B．C．D．2、  用反证法证明某命题时，对结论：“自然数、、中至多有一个是偶数”的正确假设为（    ）A．自然数、、中至少有一个是偶数  B．自然数、、中至少有两个是偶数C．自然数、、都是奇数     D．自然数、、都是偶数3、 如图,将钢琴上的个键依次记为,设．若且,则称  为原位大三和弦;若且,则称为原位小三和弦,用这个键可              以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为( )A．5B．8C．10D．154、由 ①菱形的对角线互相垂直;②正方形的对角线互相垂直;③正方形是菱形．写一个“三段论”形式的推理,则作为大前提,小前提和结论的分别为( )A．②③①B．①③②C．①②③D．③②①5、已知函数,则( )A．    B．     C．   D．6、  如图所示，在，间有四个焊接点，，，，若焊接点脱落导致断路，则电路不通，则焊 接点脱落的不通情况有（   ）种．                                A．B．C．D．7、若，有四个不等式：①；②；③；④， 则下列组合中全部正确的为（　　）A．①②B．①③C．②③D．①④8、用数学归纳法证明：1+++…+＜n（n∈N*，n≥2）时，第二步证明由“k到k+1”时， 左端增加的项数是（　　）A．2k-1   B．2k  C．2k-1   D．2k+19、观察下图并阅读图形下面的文字，猜想像这样的条直线相交，交点的个数最多有(　　)                 A．个B．个C．个D．个10、高二年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践,但去哪个工厂可以自由选择, 甲工厂必须有班级要去,则不同的分配方案有( )A．种B．种C．种D．种11、如图,已知点与反比例函数,在正方形内随机取一点,则点取自图中阴 影部分的概率为( )    A．B．C．D．12、德国大数学家高斯年少成名,被誉为数学王子．19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要 的结论,就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》, 在其年幼时,对的求              和运算中,提出了倒序相加法的原理,该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律              生成,因此,此方法也被称为高斯算法．现有函数,则              等于(　　)A．B．C．D．二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13、已知,那么__________．14、用可以组成__________个无重复数字的四位偶数15、用数学归纳法证明不等式成立，起始值至少应取为__________．16、给出下面类比推理:①“若,则”类比推出“若,则”;②“”类比推出“;③“,若,则”类比推出“,若,则(为复数集);④“,若,则”类比推出“,若,则(为复数集)”．其中结论正确的个数为__________．三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)17、已知,复数,其中为虚数单位,(Ⅰ)若对应的点在第四象限,求的取值范围;(Ⅱ)若的共轭复数与复数相等,求的值．       18、(1)已知x>0, y>0, x+y=1, 求证≥9．(2)用分析法证明：对于任意时，有．      19、已知曲线在处的切线与平行．(1)求的解析式，(2)通过图像,求由曲线与,,所围成的平面图形的面积和．      20、某次文艺晚会上共演出个节目,其中个唱歌、个跳舞、个曲艺节目,求分别满足下列条件的排节目单的方法:(1)一个唱歌节目开头,另一个压台;(2)两个唱歌节目不相邻;(3)两个唱歌节目相邻且个舞蹈节目不相邻．         21、已知函数在与处均取得极值．(1)求实数,的值;(2)若函数在区间上单调递减,求实数的取值范围．         22、已知数列的前项和为,且．(1)求,并猜想的表达式;(2)用数学归纳法证明你的猜想,并求出的表达式．