2021兰州第五十五中学高二下学期第一次月考数学（文）试题含答案

这是一份2021兰州第五十五中学高二下学期第一次月考数学（文）试题含答案，共7页。试卷主要包含了MACROBUTTON等内容，欢迎下载使用。
本试卷共150分，考试时间120分钟
注意事项：1．答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上对应区域，答在试卷上不得分
卷I（选择题）
一、 选择题 （本大题共计12小题，每题5分，共60分，每题只有一项符合题目要求）
1．根据变量x，y的观测数据得到的散点图如图所示，则( )
A．变量x与y正相关
B．变量x与y负相关
C．变量x与y可能正相关，也可能负相关
D．变量x与y没有相关性
2．在建立u与v的回归模型时，选择了4种不同模型，其中拟合最好的为( )
A．相关指数R2为0.75的模型 B．相关指数R2为0.90的模型
C．相关指数R2为0.25的模型 D．相关指数R2为0.55的模型
3、 设函数f(x)在定义域内可导，f(x)的图象如图所示，则导函数f′(x)的图象可能为( )
4、 设f′(x)是函数f(x)的导函数，y＝f′(x)的图象如图所示，则y＝f(x)的图象最有可能的是( )
5．若f（x）＝lnx+x3，则＝（ ）
A．1B．2C．4D．8
6、如图为y＝f(x)的导函数的图象，则下列判断正确的是( )
①f(x)在(－3，－1)上为增函数；②x＝－1是f(x)的极小值点；③f(x)在(2,4)上为减函数，在(－1,2)上为增函数；④x＝2是f(x)的极小值点．
A．①②③ B．②③
C．③④ D．①③④
7、对于线性回归方程eq \(y,\s\up6(^))＝eq \(b,\s\up6(^))x＋eq \(a,\s\up6(^))，下列说法中不正确的是( )
A．直线必经过点(eq \x\t(x)，eq \x\t(y)) B．x增加1个单位时，y平均增加eq \(b,\s\up6(^))个单位
C．样本数据中x＝0时，可能有y＝eq \(a,\s\up6(^)) D．样本数据中x＝0时，一定有y＝eq \(a,\s\up6(^))
8、下列求导结果正确的是（ ）
A．B．（3x）′＝x•3x﹣1
C．D．g（x）＝xlnx，
9、已知函数f(x)＝x3＋ax在[1，＋∞)上是增函数，则a的最小值是( )
A．－3 B．－2 C．2 D．3
10、函数，若a＝f（4），b＝f（5.3），c＝f（6.2），则（ ）
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c
11、设函数y＝f(x)在(a，b)上的导函数为f′(x)，f′(x)在(a，b)上的导函数为f″(x)，若在(a，b)上，f″(x)1，则不等式exf(x)>ex＋1的解集是( )
A．{x|x>0} B．{x|x2或x0，
则f′(x)＝ax＋2－eq \f(1,x)＝eq \f(ax2＋2x－1,x).
若a＝0，由(1)中f′(x)≥0，得x≥eq \f(1,2)，显然不符合题意；
若a≠0，因为函数f(x)在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,3)，2))上是增函数，
所以f′(x)≥0对x∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,3)，2))恒成立，
即不等式ax2＋2x－1≥0对x∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,3)，2))恒成立，
即a≥eq \f(1－2x,x2)＝eq \f(1,x2)－eq \f(2,x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x)－1))2－1对x∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,3)，2))恒成立，故a≥eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x)－1))2－1))max.
而当x＝eq \f(1,3)时，函数eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x)－1))2－1取得最大值为3，
所以实数a的取值范围为[3，＋∞)．
x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
常喝
不常喝
总计
肥胖
2
不肥胖
18
总计
30
P(K2≥k0)
0.100
0.050
0.010
0.005
k0
2.706
3.841
6.635
7.879
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
B
D
C
D
B
D
C
A
B
A
A
x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
常喝
不常喝
总计
肥胖
2
不肥胖
18
总计
30
P(K2≥k0)
0.100
0.050
0.010
0.005
k0
2.706
3.841
6.635
7.879
常喝
不常喝
总计
肥胖
6
2
8
不肥胖
4
18
22
总计
10
20
30
x
eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(1,2)))
eq \f(1,2)
eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，＋∞))
f′(x)
－
0
＋
f(x)
↘
极小值
↗