2021成都蓉城名校联盟高二下学期入学联考数学(理)含答案
展开
这是一份2021成都蓉城名校联盟高二下学期入学联考数学(理)含答案,共8页。试卷主要包含了“2x+1<4”是“x<5”的,已知函数f=lg2等内容,欢迎下载使用。
www.ks5u.com蓉城名校联盟2020~2021学年度下期高中2019级入学联考理科数学考试时间共120分钟,满分150分注意事项:1.答题前,考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚,考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上,如需改动,用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案;非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答,超出答题区域答题的答案无效;在草稿纸上、试卷上答题无效。3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.抛物线x2=4y的准线方程是A.x=-1 B.x=-2 C.y=-1 D.y=-22.某中学甲班随机抽取10名男同学测量他们的身高(单位:cm),获得的身高数据如茎叶图所示。对这些数据,以下说法正确的是A.众数为181 B.众数为173 C.中位数为173 D.中位数为1773.命题“∃x0>1,x02≥2”的否定是A.不存在x0≤1,x02<2 B.∃x0≤1,x02<2 C.∀x≤1,x2<2 D.∀x>1,x2<24.某学校组织学生参加数学测试,成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示,数据的分组依次为[20,40),[40,60),[60,80),[80,100],若低于60分的人数是30,则该班的学生人数是A.2000 B.500 C.200 D.1005.“2x+1<4”是“x<5”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知函数f(x)=log2(x+1)。若在区间[-4,3]上随机取一个实数x0,则f(x0)≥0的概率为A. B. C. D.7.双曲线(a>0,b>0)的焦距为4,且双曲线的一条渐近线与直线x+y=0垂直,则双曲线的方程为A. B. C. D.8.执行如图所示的程序框图,若输出的值为15,则判断框内可填A.n>7? B.n>6? C.n>5? D.n>4?9.若抛物线y2=4x的准线为l,P是抛物线上的一点,则P点到准线l的距离与P点到直线x-y+4=0的距离之和的最小值为A. B.2 C. D.310.某公司10位员工的月工资(单位:元)为x1,x2,x3,…,x10,其均值和方差分别为和s2,若从下个月开始每位员工的月工资增加1000元,则这10位员工下个月工资的均值和方差分别为A.,s2+1000 B.+1000,s2+10002 C.,s2 D.+1000,s211.若关于x的方程-k(x-2)-1=0有两个不同的实数根,则k的取值范围为A.[,] B.[-,] C.[,] D.[,1]12.椭圆+y2=1的左、右顶点分别为A1,A2,点P在椭圆上且直线PA2斜率的取值范围是[-2,-1],那么直线PA1斜率的取值范围是A.[,] B.[,] C.[,1] D.[,1]二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.某班共有56人,现根据学生的学号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,已知9号,37号,51号学生在样本中,那么样本中还有一个学生的学号是 。14.若k进制数301(k)=76,则k的值为 。15.在空间直角坐标Oxyz中,已知点P(2,2,2),Q(1,3,1),则|PQ|= 。16.已知点M(-1,2)和抛物线C:y2=4x,过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两点,若∠AMB=90°,则k= 。三、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知甲袋中装有2只白球,4只黑球;乙袋中装有2只白球,3只黑球。(1)在甲袋中任取2球,求取出的两球颜色不同的概率;(2)若在甲、乙两袋中各取一球,求取出的两球颜色相同的概率。18.(12分)设命题p:函数f(x)=log2(ax2+4x+a)的定义域为R;命题q:不等式2x2+x>2+ax在(-∞,-1)上恒成立。(1)若命题p,q均为真命题,求实数a的取值范围;(2)若命题“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围。19.(12分)已知圆C:x2+y2-4x=0,直线l恒过点P(4,1)。(1)若直线l与圆C相切,求l的方程;(2)当直线l与圆C相交于A,B两点,且|AB|=2时,求l的方程。20.(12分)某地区2014年至2020年农村居民家庭人均纯收入y(单位:千元)的数据如下表:(1)求y关于t的线性回归方程;(2)利用(1)中的回归方程,分析2014年至2020年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2025年农村居民家庭人均纯收入。附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:。21.(12分)己知F1,F2是椭圆C:的两个焦点,P为C上一点,O为坐标原点。(1)若△POF2是等边三角形,求C的离心率;(2)如果存在点P,使得PF1⊥PF2,且△F1PF2的面积等于32,求b的值和a的取值范围。22.(12分)已知椭圆C:的右焦点为F,过点F的直线(不与x轴垂直)与椭圆C相交于A,B两点,直线l:x=4与x轴相交于点H,过点A作AD⊥l,垂足为D。(1)求四边形OAHB(O为坐标原点)面积的取值范围;(2)证明:直线BD过定点E,并求点E的坐标。
相关试卷
这是一份2021成都蓉城名校联盟高一下学期期中联考数学(理)含答案
这是一份2023成都蓉城名校联盟高二上学期入学联考数学(文)试题含答案,文件包含四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二上学期入学联考数学文试题doc、四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二上学期入学联考数学文答案pdf等2份试卷配套教学资源,其中试卷共12页, 欢迎下载使用。
这是一份2023成都蓉城名校联盟高二上学期入学联考数学(理)试题含答案,文件包含四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二上学期入学联考数学理试题doc、四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二上学期入学联考数学理答案pdf等2份试卷配套教学资源,其中试卷共12页, 欢迎下载使用。