2021汕头澄海中学高二上学期第二次阶段考试数学试题缺答案

这是一份2021汕头澄海中学高二上学期第二次阶段考试数学试题缺答案，共5页。
澄海中学2020-2021学年度第一学期第二次学段考试高二级数学科试卷本试卷共22小题，满分150分．考试用时120分钟．本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、座位号、准考证号用2B铅笔涂写在答题卡上．    2.答选择题时，必须用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．3.答非选择题时，必须用黑色签字笔或钢笔，将答案写在答题卡上规定的位置上.4.考试结束后，监考人将答题卡收回，试卷考生自己保管． 第一部分（选择题，共60分）一、   单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．命题“”的否定是（    ）A.  B. C.  D. 2．圆的圆心坐标和半径分别为（    ）A．，2        B．，4        C． ，2         D．，43．“”是“”的（    ）A. 充分不必要条件  B. 必要不充分条件C. 充要条件  D. 既不充分也不必要条件4．关于空间两条直线 a，b和平面α，下列命题正确的是（    ）A．若 a∥b，b⊂α，则 a∥α B．若 a∥α，b⊂α，则 a∥bC．若 a∥α，b∥α，则 a∥b D．若 a⊥α，b⊥α，则 a∥b5．函数在上的图象大致是（    ） A．              B． C．              D．6．若从集合中随机取一个数，从集合中随机取一个数，则直线一定经过第四象限的概率为（    ）A． B． C． D．7．已知的三个内角，，所对的边分别为，，，，且，叫这个三角形的形状是（    ）A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形8．已知一个水平放置的各棱长均为4的三棱锥形容器内有一小球O(质量忽略不计)，现从该三棱锥形容器的顶端向内注水，小球慢慢上浮，当注入的水的体积是该三棱锥体积的时，小球与该三棱锥各侧面均相切（与水面也相切），则小球的表面积等于（    ）A．             B．         C．         D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．下列四个条件中，是的充分条件的是（    ）A．，              B．为椭圆，C．，              D．，10．已知a>0，b>0，且a+b=1，则（    ）A．    B．   C．    D．11．已知平面上一点，若直线上存在点使，则称该直线为“切割型直线”．下列直线中是“切割型直线”的是（    ）A．   B．   C．   D．12．已知为坐标原点，椭圆的左、右焦点分别为，长轴长为，焦距为，点在椭圆上且满足，直线与椭圆交于另一个点，若，点在圆上，则下列说法正确的是（    ）A．椭圆的焦距为 B．三角形面积的最大值为C．圆在椭圆的内部 D．过点的圆的切线斜率为第二部分（非选择题，共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分（其中第15题只答对1空得3分），满分20分．13．已知球的表面积为，则该球的体积为________． 14．若函数，且有，则_______． 15．已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是_________． 16．如图，在四边形中，，，且，则实数的值为_________，若是线段上的动点，且，则的最小值为_________．    四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)若双曲线C与椭圆共焦点，且C经过点，求双曲线C的标准方程． 18．(本小题满分12分)设，正项数列的前n项和为，已知，___________．请在①，，成等比数列；②，，成等差数列；③这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题．（1）求数列的通项公式；（2）若，记数列前n项和为，求． 19．(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，且，过棱的中点，点是线段上一点，且．（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积．20．在某市创建全国文明城市的过程中，创文专家组对该市的中小学进行了抽检，其中抽检的一个环节是对学校的教师和学生分别进行问卷测评．如表是被抽检到的5所学校、、、、的教师和学生的测评成绩（单位：分）：学校教师测评成绩9092939496学生测评成绩8789899293（1）建立关于的回归方程；（2）现从、、、、这5所学校中随机选2所派代表参加座谈，求、两所学校至少有1所被选到的概率．附：，． 21．(本小题满分12分)如图，在四棱锥 中，底面为正方形，平面平面，点在线段上，平面，，．（1）求证：为的中点；（2）求二面角的大小；（3）求直线与平面所成角的正弦值． 22．(本小题满分12分) 已知，分别是椭圆：的左、右焦点，是椭圆上的点，且轴，，直线经过，与椭圆交于，两点，与，两点构成．（1）求椭圆的离心率；（2）设的周长为，求的面积的最大值．