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    2021通辽科左后旗甘旗卡二中高一上学期期末数学试题含答案

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    这是一份2021通辽科左后旗甘旗卡二中高一上学期期末数学试题含答案,共13页。试卷主要包含了若, ,则的终边所在的象限为,已知,,则,从含有10件正品,某篮球队甲等内容,欢迎下载使用。
    绝密★启用前2020-2021学年度下学期期末考试高一数学试题考试范围:必修三,必修四第一章三角函数;考试时间:120分钟 一、单项选择(本大题共12小题,每小题5分,共60 1、         (A)     (B)-    (C)    (D) 2、, ,终边所在的象限为(    )A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限3、一个半径为的扇形的面积为,则这个扇形的中心角的弧度数为(  )A.1 B.2 C.3 D.44、下列函数中既是偶函数,最小正周期又是的是(    A.     B.     C.     D. 5、阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出s的值为  (  )  A.-1               B.0            C.1             D.36、已知,,则(   )A.       B.       C.         D. 7、从含有10件正品、2件次品的12件产品中,任意抽取3件,则必然事件是(    A.3件都是正品    B.3件都是次品C.至少有1件次品    D.至少有1件正品8、某高级中学共有学生3000人,其中高二年级有学生800人,高三年级有学生1200人,为了调查学生的课外阅读时长,现用分层抽样的方法从所有学生中抽取75人进行问卷调查,则高一年级被抽取的人数为(   A.20 B.25 C.30 D.359、某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球,每人练习10轮每轮罚球30个.命中个数的茎叶图如下.若10轮中甲、乙的平均水平相同,则乙的茎叶图中的值是(     )A. 3   B. 2   C. 1   D. 010、如图是一个中心对称的几何图形,已知大圆半径为2,以半径为直径画出两个半圆,在大圆内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率为(    A.    B.    C.    D.11、为了得到函数的图像,只需将函数的图象上所有的点(   A.横坐标伸长到原来的2倍,再向左平行移动个单位长度B.横坐标缩短到原来的倍,再向左平行移动个单位长度C.横坐标缩短到原来的倍,再向左平行移动个单位长度D.横坐标缩短到原来的倍,再向右平行移动个单位长度12、将函数y=2sin(ωx+)(ω>0)的图象向右移个单位后,所得图象关于y轴对称,则ω的最小值为(    A. 2   B. 1  C.   D.       二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分13、函数的最小正周期为                .14、               15、袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球,1只红球,2只黄球,从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为________.16、已知的值如表所示:234546如果呈线性相关且回归直线方程为,则              三、解答题(本大题共6小题,共70分 17、(本小题满分10分)已知为第二象限.求的值.  18、(本小题满分12分)已知角α的终边过点(﹣3,﹣4).(1)求sinα,cosα的值;(2)求的值.  19、(本小题满分12分)在一个盒子里装有4枝圆珠笔,其中3枝一等品,1枝三等品(1)盒子里任取2枝恰有1枝三等品的概率多大?(2)盒子里第一次任取1枝(不放回),第二次任取1枝;第一次取的是三等品,第二次取的是一等品的概率多大?     20、(本小题满分12分)某教育主管部门到一所中学检查高三年级学生的体质健康情况,从中抽取了名学生的体质测试成绩,得到的频率分布直方图如图1所示,样本中前三组学生的原始成绩按性别分类所得的茎叶图如图2所示.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)估计该校高三学生体质测试成绩的平均数和中位数(Ⅲ)若从成绩在的学生中随机抽取两人重新进行测试,求至少有一名男生的概率.  21、(本小题满分12分)用五点法作出函数y2sin(x)3的图象,并指出它的周期、频率、相位、初相及最值.   22、(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为,且该函数图象上的最低点的纵坐标为(1)求函数的解析式;(2)求函数的单调递增区间及对称轴方程.
    高一数学参考答案一、单项选择1、【答案】C 【解析】本小题主要考查诱导公式、特殊三角函数值等三角函数知识 2、【答案】B【解析】由一全正二正弦三正切四余弦可得终边所在的象限为第二象限,故选B.【考点】三角函数3、【答案】D【解析】直接利用扇形面积计算公式列方程求解即可.【详解】设这个扇形的中心角的弧度数为因为扇形的半径为,面积为所以,解得.故选D.【点睛】本题考查了扇形面积计算公式,属于基础题.扇形的面积公式为:(1);(2).4、【答案】D【解析】由于函数 y=sin2x周期为π,不是偶函数,故排除A.
    由于函数y=cosx周期为2π,是偶函数,故排除B.
    由于函数y=tanx是周期函数,且周期为π,但它不是偶函数,故排除C.
    由于函数 y=|tanx|是周期函数,且周期为π,且是偶函数,故满足条件,
    故选:D.
     5、【答案】B【解析】开始,执行循环体,判断条件不成立继续执行循环体,,判断条件不成立继续执行循环体,,判断条件不成立继续执行循环体,,条件成立终止循环,输出,答案选B6、【答案】C 【解析】 7、【答案】D【解析】根据随机事件、不可能事件以及必然事件的定义对选项中的事件逐一判断即可.【详解】10件正品, 2件次品从中任意抽取3:3件都是正品是随机事件,3件都是次品不可能事件,:至少有1件次品是随机事件,因为只有两件次品,所以从中任意抽取3件必然会抽到正品,即至少有一件是正品是必然事件故选D .【点睛】本题主要考查了随机事件、不可能事件、必然事件的定义与应用意在考查对基本概念掌握的熟练程度,属于基础题.8、【答案】B【解析】通过计算三个年级的人数比例,于是可得答案.【详解】抽取比例为,高一年级有人,所以高一年级应被抽取的人数为.【点睛】本题主要考查分层抽样的相关计算,难度很小.9、【答案】A【解析】甲的10轮命中个数分别为:10,11,12,13,14,20,21,22,23,24,平均数为17;乙的10轮命中个数分别为:10,11,13,14,18,19,20,21,21,2x,平均数为17;所以为3.10、【答案】D【解析】计算大圆的面积与阴影部分的面积,求对应的面积比即可.【详解】由题意知,大圆的面积为S=π?22=4π;阴影部分的面积为S′π?22﹣π?12=π,则所求的概率为P故选:D.【点睛】本题考查了几何概型的概率计算问题,是基础题.11、【答案】C【解析】的周期是,而的周期是,且,故应选C.【考点】三角函数的图象和性质.12、【答案】B【解析】将函数y=2sin(ωx+)(ω>0)的图象向右移个单位后,可得y=2sin(ωx–ω+)的图象,再根据所得图象关于y轴对称,∴–ω+=kπ+,k∈Z,即ω=–,∴当k=–1时,ω取得最小值为1,故选B.二、填空题13、【答案】2 【解析】 14、【答案】 【解析】 15、【答案】【解析】16、【答案】【解析】三、解答题17、【答案】.试题分析:利用同角三角函数关系由平方关系及三角函数在各象限的符号可得的值,利用商的关系可求得的值.试题解析:因为是第二象限所以,又因为.【解析】18、【答案】(1)sinα,cosα;(2).试题分析:(1)根据角的终边经过点,可得的值,再根据任意角的三角函数的定义即可求解.(2)根据诱导公式化简即可求解.【详解】(1)∵已知角α的终边经过点P(﹣3,﹣4),∴x=﹣3,y=﹣4,r5,∴sinα,cosα(2)【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义以及诱导公式的应用,正确运用定义是关键,属于基础题.【解析】19、【答案】(1);(2) (1)列举出从盒子里任取2枝所对应的的所有的可能的情况一共6种,在这6中里面找到符合恰有1枝是三等品的情况一共3种,用恰有1枝是三等品的情况数÷总的情况数即是所求的概率;(2)这是条件概率,可由条件概率的方法来作答,也可利用列举的方法,先列举出所有的第一次任取1枝(不放回),第二次任取1枝的情况数,然后在这些情况中找到符合第一次取的是三等品,第二次取的是一等品的情况数,用后者÷前者即是所求的概率试题解析:(1)设三枝一等品为,一枝三等品为任取2枝共有,一共恰有一枝三等品共有,一共所以盒子里任取枝恰有枝三等品概率(2)盒子里第一次任取1枝(不放回),第二次任取1枝,有,一共12种,其中第一次取的是三等品,第二次取的是一等品,一共3种,所以第一次取的是三等品,第二次取的是一等品概率【解析】20、【答案】(Ⅰ).(Ⅱ).(Ⅲ).【解析】试题分析:(Ⅰ)由茎叶图可知分数在的有人,进而求解的值;(Ⅱ)根据数据平均数的计算公式,即可求得的值.(Ⅲ)两名男生分别记为 ,四名女生分别记为 ,列举出从中任取两人的基本事件的总数,即可利用古典概率的概率计算公式求解概率.试题解析:(Ⅰ)由茎叶图可知分数在的有4人,所以 解得.(Ⅱ) ,得.(Ⅲ)两名男生分别记为 ,四名女生分别记为 从中任取两人共有 ,共15种结果,至少有一名男生的结果有 ,共9种结果,所以至少有一名男生的概率为.
     21、【答案】(1)列表如下:xππππx0ππ2πy35313(2)描点.(3)连线,如图所示:将这个函数在一个周期内的图象向左、右两边扩展即得y2sin(x)3的图象.周期为T2π,频率为f,相位为x,初相为-,最大值为5,最小值为1.【解析】22、【答案】(1);(2)增区间是,对称轴为试题分析:(1)由周期求得ω,再由函数图象上的最低点的纵坐标为﹣3求得A,则函数解析式可求;(2)直接利用复合函数的单调性求函数f(x)的单调递增区间,再由2x求解x可得函数f(x)的对称轴方程.【详解】(1)因为的最小正周期为因为,,∴又函数图象上的最低点纵坐标为,且(2)由可得可得单调递增区间.,得所以函数的对称轴方程为【点睛】本题考查函数解析式的求法,考查y=Asin(ωx+φ)型函数的性质,是基础题.【解析】   

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