2021江西省高安中学高一上学期期末考试数学（文）试题含答案

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这是一份2021江西省高安中学高一上学期期末考试数学（文）试题含答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
www.ks5u.com江西省高安中学2020－2021学年度上学期期末考试高一年级文科数学试卷命题人：审题人：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，则（　　）A． B． C． D．2．的值是（）A． B． C． D．3．函数的定义域为（）A． B． C． D．4．若角的终边经过点，则等于（）A.± B. C.± D.- 5.已知，则的值为（）A． B． C． D．6．已知扇形的面积为，扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为（）A． B． C． D．7．如图所示的中，点是线段上靠近的三等分点，点是线段的中点，则=（）A． B．C． D．8.先将函数图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变；再将图像上的所有点向左平移个单位；所得图像的解析式为（）A. B. C. D.9.已知函数，则（）A．的最大值为2 B．的最小正周期为C．为奇函数 D．的图象关于直线对称10．已知函数是幂函数，对任意的且，满足，若，则的值（）A．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．无法判断11．为定义在上周期为2的奇函数，则函数在上零点的个数最少为（）A．5 B．6 C．11 D．1212．如图，B是的中点，，P是平行四边形内（含边界）的一点，且，则下列结论正确的个数为（ C ）①当时，②当P是线段的中点时，，③若为定值1，则在平面直角坐标系中，点P的轨迹是一条线段④的最大值为A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13设向量，，若则 14.已知,则 15.记表示实数，，的平均数，表示实数，，的最大值，设，，若，则的取值范围 _________16．下列结论中正确的有（只要写出正确结论的序号即可）①若函数的定义域为，则函数的定义域为；②若函数的值域为，则实数的取值范围为；③函数的对称中心为；④函数的值域为；三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题10分）已知直线和点，设过点且与垂直的直线为.（1）求直线的方程；（2）求直线与坐标轴围成的三角形的面积. 18.（本小题12分）已知.（1）求与的夹角；（2）求. 19.（本小题12分）已知，.（1）求的值；（2）求的值；（3）若，，求. 20.（本小题12分）如图，直三棱柱1中，、分别是、的中点．（1）证明：；（2），，求三棱锥的体积． 21.（本小题12分）已知向量，，(其中，) 函数图像的相邻两对称轴之间的距离是，且过点.（1）求函数的解析式；（2）若对任意的恒成立，求的取值范围. （本小题12分）设函数，其中为常数且.新定义：若满足，但，则称为的次不动点.（1）当时，分别求和的值；（2）求函数在上的次不动点.
序号123456789101112答案BCBABDBDDBCC高一年级文科数学试卷答案二、填空题13. 14. 15.或．16.①三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题10分）(1) ;(2) .18.（本小题12分）（1）；（2）19.（本小题12分）（1）；（2）；（3）.20.（本小题12分）（1）证明：连结AC1交A1C于点F，则F为AC1中点又D是AB中点，连结DF，则BC1∥DF．因为DF⊂平面A1CD，BC1不包含于平面A1CD，所以BC1∥平面A1CD．（2）解：因为ABC﹣A1B1C1是直三棱柱，所以AA1⊥CD．由已知AC=CB，D为AB的中点，所以CD⊥AB．又AA1∩AB=A，于是CD⊥平面ABB1A1．由AA1=AC=CB=2，得∠ACB=90°，，，，A1E=3，故A1D2+DE2=A1E2，即DE⊥A1D 所以三菱锥C﹣A1DE的体积为： 21.（本小题12分）（1），由题可得，即，解得，又函数过点，则，解得，；（2），，，即在的最小值为2，若对任意的恒成立，则，所以. 22.（本小题12分）（1）当时，，，，， .（2）当时，由，解，由，故不是的次不动点，当时，由，解得，因为，所以是的次不动点，当时，由，解得，，故不是的次不动点，当时，由，解得，，即是的次不动点，所以函数在上的次不动点为；