江西省南昌市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份江西省南昌市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共6页。试卷主要包含了填空题，解答题，探究题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年度第二学期期末测试卷七年级（初一）数学一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．1．下列实数中，最小的数是（ ）A．  B．1  C．  D．2．下列各组图形中，一个图形经过平移能得到另一个图形的是（ ）A． B． C． D．3．质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计出这一批次产品中的次品件数约是（ ）A．5件  B．100件  C．500件  D．10000件4．不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（ ）A． B． C． D．5．已知x，y满足方程组，则x与y的关系是（ ）A． B． C．  D．6．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马、大马各有多少匹．若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（ ）A． B． C． D．7．有关学生体质健康评价指标规定：握力体重指数（握力÷体重）×100，九年级男生的合格标准是．若九年级男生小虎的体重是50千克，则小虎的握力合格至少要达到（ ）A．17千克  B．17.5千克  C．18千克  D．18.5千克8．如图，已知，，，则的度数是（ ）A．20°  B．30°  C．40°  D．70°140°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．实数16的平方根是______．10．若不等式的解集为，则a的取值范围是______．11．若点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是______．12．在整理数据3，5，6，6，■，8时，发现面处的数据看不清，但从扇形统计图上发现数据6的圆心角是180°，则■处的数据是______．13．若是关于x，y的方程的解，则k的值是______．14．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①；②当时，则有；③当时，则有；④当时，则有．其中正确的序号是______．三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．（本大题共2小题，每小题3分，共6分）（1）用代入法解方程组．（2）用加减法解方程组16．已知的平方根是，的算术平方根是3．（1）求a与b的值；（2）求的立方根．17．已知，．（1）用含x的代数式分别表示a，b；（2）当时，求x的取值范围．18．如图都是8×8的网格正方形，且每个小正方形边长都为1，请你利用无刻度直尺，按下列要求画图，所画图形的顶点均在所给的小正方形的顶点上（保留作图痕迹，不写作法）．（1）在图1中，画一个，使；（2）在图2中，画一个三角形ABD，使三角形ABD的面积为6．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19．已知点、、．（1）若，求BC的长；（2）若点C在x轴上，求三角形ABC的面积．（3）若点C在y轴上，求证：三角形BOA面积等于三角形BOC面积．20．某学校为丰富学生课间自由活动的内容，随机选取本校100名学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么”，整理收集到的数据，绘制成如下不完整的条形统计图．（1）学校采取的调查方式是______；（填“全面”或“抽样”）（2）求喜欢“踢键子”的学生人数，并在图中将“踢毽子”部分的图形补充完整；（3）该校共有1200名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数．21．某校为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购置的图书，调查发现：若购买甲种书柜2个，乙种书柜3个，共需资金720元；若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需资金680元．（1）甲、乙两种书柜的单价分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共10个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多提供资金1480元，请你设计几种购买方案供这个学校选择．五、探究题（本大题共1小题，共10分）22．如图1，，点E在AB上，点M在CD上，点F在直线AB、CD之间，连接EF、FM，且．，．（1）求的度数；（2）如图2，延长FM到点G，点H在FG的下方，连接GH、CH，若，求的度数；（3）如图3，作直线AC，延长EF交CD于点Q，P为线段AC上一动点，求的度数．2021—2022学年度第二学期期末测试卷七年级（初一）数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．C；2．D；3．C；4．B；5．A；6．C；7．B；8．B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．；10．；11．；12．6；13．；14．②③④．三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．解：（1）把①代入②，得，解得．把代入①，得．∴原方程组的解是（2）①－②，得，解得．把代入①，得，解得．∴原方程组的解是16．解：（1）由题意，得，，解得，．（2）∵，∴的立方根．17．解：（1）由，得．由，得．（2）∵，∴，．解得．18．解：（1）图1中为所画．（2）图2中三角形ABD为所画．说明：符合图1中的六个点C的位置都对，角的两条边注意是射线，体现出延伸性，图2的8个图形点D的位置都对．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19．解：（1）∵，且点A在y轴上，∴B、C的横坐标相同．∴．∴点C的坐标是，∴．（2）∵点C在x轴上，∴，解得．∴，∴，．过B作轴于D，则，．∴，∴．（3）∵点C在y轴上，∴，∴．∴．∵，∴，∴．∴．20．解：（1）抽样．（2）喜欢“踢毽子”的学生人数有． 补全条形统计图如图所示．（3）∵．全校估计喜欢“跳绳”的学生约为240人．21．解：（1）设甲种书柜单价为x元，乙种书柜单价为y元，则根据题意，得解得∴甲种书柜单价为120元，乙种书柜单价为160元．（2）设购进甲种书柜a个，乙种书柜（）个，则由解得．∵a为正整数，∴，4，5，∴共有3种购买方案，分别是：方案1：购甲种书柜3个，乙种书柜7个．方案2：购甲种书柜4个，乙种书柜6个．方案3：购甲种书柜5个，乙种书柜5个．五、探究题（本大题共1小题，共10分）22．解：（1）过F作，则．∵，∴，∴．∴．即．∵，∴．∵，∴．（2）过H作，则．由（1）结果，知．∵，，．∴．∴，∴．（3）在图3中，由（1）结果知，．∴．∴．∵，∴．∴．