2020锦州凌海三中高一6月月考数学试题含答案

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这是一份2020锦州凌海三中高一6月月考数学试题含答案，共8页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
高一数学6月月考卷考试范围：必修四；考试时间：120分钟；命题人：学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四总分得分注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上一、单项选择：每题五分1、已知是虚数单位，，则复数的共轭复数为（）A.B.C.D.2、在△ABC中，若a＝2bsin A，则B为(　　)A． B． C．或 D．或3、在中，，，，则等于（）A． B． C． D．4、中，若，则的面积为（）A． B． C．1 D．5、在中，，，，则等于 ( ) A. B. C. 或 D. 以上答案都不对6、已知三角形的三边满足条件，则（）A. B. C. D. 7、在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8、若复数满足，则复数在复平面上所对应的图形是（）A．椭圆B．双曲线C．直线D．线段9、已知直线，平面，，，，那么与平面的关系是（）A.B.C.或D.与相交10、已知，则直线与直线的位置关系是（）A．平行B．相交或异面C．异面D．平行或异面11、等腰三角形ABC绕底边上的中线AD所在的直线旋转所得的几何体是(　　)A．圆台B．圆锥C．圆柱D．球12、如图，在地面上共线的三点处测得一个建筑物的仰角分别为30°，45°，60°，且，则建筑物的高度为（）A．B．C．D．评卷人得分二、填空题：每题五分（）13、的值是__________；14、已知某圆锥体的底面半径为，沿圆锥体的母线把侧面展开后得到一个圆心为的扇形，则该圆锥体的母线长是______．15、已知是实数，方程的两根在复平面上对应的点分别为和，若三角形是等腰直角三角形，则________.16、在中，，则________.评卷人得分三、解答题： 17题10分，其余每题12分（注释） 17、在△ABC中，角A，B，C，的对边分别为a，b，c．已知向量=（2cos，sin），=（cos，﹣2sin），=﹣1.(1)求cosA的值；(2)若a＝2，b＝2，求c的值．18、在中，角、、所对的边分别为、、，且向量与向量共线．（1）求角的大小；（2）若，且，，求三角形的面积．19、如图，在中，，，，，D在边上，连接.（1）求角B的大小；（2）求的面积.20、如图，在四棱锥中，底面，，，，，点为棱的中点(1)证明:平面；(2)平面将四棱锥分成多面体和多面体两部分，求上述两个多面体的体积比21、已知复数（是虚数单位）（1）复数是实数，求实数的值；（2）复数是虚数，求实数的取值范围；（3）复数是纯虚数，求实数的值.22、（Ⅰ）若，求，；（Ⅱ）在复平面内，复数对应的点在第一象限，求实数的取值范围
答案一、单项选择：每题五分1、【答案】A2、【答案】C3、【答案】C4、【答案】B5、【答案】A6、【答案】C7、【答案】D8、【答案】D9、【答案】A10、【答案】D11、【答案】B12、【答案】D二、填空题：每题五分13、【答案】014、【答案】915、【答案】216、【答案】三、解答题： 17题10分，其余每题12分17、【答案】(1)cosA＝－.(2)c＝2【详解】(1)∵向量=（2cos，sin），=（cos，﹣2sin），且=﹣1，∴2cos2﹣2sin2=2cosA=﹣1，则cosA=﹣；(2)由(1)知cosA＝－，又0＜A＜π，∴A＝.∵a＝2，b＝2，由正弦定理＝，得＝，∴sinB＝.∵0＜B＜π，B＜A，∴B＝，∴C＝π－A－B＝，∴C＝B，∴c＝b＝218、【答案】（1）；（2）【详解】（1）∵向量与向量共线共线，∴，由正弦定理可得，∴．∵，∴．又∵，∴．（2）∵，且，，∴，，在中，由余弦定理有，即，解得，或（舍去），故．边，计算面积.19、【答案】（1）（2）解：（1）在中，，所以，所以∵，，∴，∴.因为，所以，∴.（2）在中，由余弦定理得，∴，解得，∴.20、【详解】证明（1）取中点，连接、，依题意，四边形是平行四边形，所以.又面，面，面.（2）因为,所以,21、【答案】（1）；（2）且；（3）或.【详解】解：（1）复数是实数，则，解得；（2）复数是虚数，则，解得且；（3）复数是纯虚数，则，解得或。22、【答案】（Ⅰ），；（Ⅱ）.【详解】（Ⅰ），因此，，；（Ⅱ）由已知得：，解得，或.因此，实数的取值范围是.