2020定远县育才学校高一下学期4月月考数学试题含答案

这是一份2020定远县育才学校高一下学期4月月考数学试题含答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
育才学校2019—2020学年度第二学期4月月考高一数学试卷一、选择题(共12小题，每小题5 分，共60分)  3.如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为，则（        ）A.                                   B.                             C.                                     D. 14.已知，角终边上有一点，则（       ）A.                          B.                         C.                     D. 5.有下列说法：④由于零向量的方向不确定，故其不能与任何向量平行；其中正确说法的个数是（         ）A. 0                           B. 1                           C. 2                           D. 38.已知直线 和圆交于不同的两点A、B， O为原点，且有，则的取值范围为（                     ）A.                      B.                            C.         D. 9.下列关系式中正确的是(                 )A.                              B. C.                                D. 10.对于函数，下面说法中正确的是（　　）A. 是最小正周期为π的奇函数                           B. 是最小正周期为π的偶函数C. 是最小正周期为2π的奇函数                         D. 是最小正周期为2π的偶函数11.若角满足，则（        ）A.                                  B.                           C.                             D. 12.函数的部分图象如图所示，则的值为（         ）A.                                B.                          C.                D. 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13.已知，且是第二象限角，则___________．14.已知函数的图象为，作图象关于直线的对称图象，将图象向左平移3个单位后再向下平移两个单位得到图象，若图象所对应的函数为，则_________。15.已知， ， ，点在内，且，设， ，则__________．16.已知， ， ， ，则＝_________.三、解答题(共6小题,共70分) 17.（10分）已知四点A（-3，1），B（-1，-2），C（2，0），D（）（1）求证： ；(2) ，求实数m的值.18. （12分）已知 ，且 为锐角.
求：（1） 的值；
        （2） 的值．19. （12分）设向量满足及（Ⅰ）求向量的夹角的大小；（Ⅱ）求的值.20. （12分）在△ABC中,角 所对的边分别为 ,已知 = .
（1）求 的值;
（2）当 时,求 的长．21. （12分）已知均为锐角，且， ．（1）求的值；（2）求的值．22. （12分）已知函数 的部分图象如图所示.

（1）求函数 的解析式，并写出 的最小正周期；
（2）令 ，若在 内，方程 有且仅有两解，求 的取值范围.
参考答案 1.D           2.C        3.B      4.C      5.B      6.B    7.C     8.C    9.A     10.D     11.D      12.B13.                   14.-1                15.3                   16.17.解析：(1)依题意得， 所以所以.(2) ，因为所以整理得所以，实数m的值为或1.18. 解：（1）∵ ，且 为锐角，∴ ，∴
（2）由（1）可得 ，∴ ,
∴
 19.（Ⅰ）；（Ⅱ）.解析：（1）设 所成角为，由可得，，将代入得： ， 所以，又，故，即 所成角的大小为． （2）因为  所以．20.（1）∵cos2C＝1-2sin2C＝- ,0<C<π,
∴sinC＝ .
故答案为：.
（2）当a＝2,2sinA＝sinC时,
由正弦定理 ＝ ,得c＝4.
由cos2C＝2cos2C-1＝- 及0<C<π,
得cosC＝± .
由余弦定理c2＝a2＋b2-2abcosC,
得b2± b-12＝0(b>0),
解得b＝ 或b＝2 .
故答案为： 或 .
 21.（1）；（2）解析：（1） 均为锐角， ， ， ，又， ， ，又，， ；由（1）可得， ， ， ， 22. 解：（1）由图象可知： ，∴ ，又 ，∴ .
又∵点 在 图象上，∴ ，∴ ，
∴ ， ，又∵ ，∴ .
∴ ，最小正周期
（2）解：∵ ，
∴原方程可化为 ，则 .
∵ ， ，∴ ，
∴ ，
令 ，则 ，作出 及 图象，
当 或 时，两图象在 内有且仅有一解，
即方程 在 内有且仅有两解，
此时 的取值范围为