2020宿州十三所省重点中学高一上学期期末考试数学试题扫描版含答案

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[来源:Zxxk.Com]宿州市十三所重点中学2019-2020学年度第一学期期末质量检测高一数学试卷（参考答案）CBCCB  ABDDA  CA    3   17.解:原式===1.................10分[来源:学§科§网]
 19.　f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x－1＝sin 2x＋cos 2x＝2sin………………………………4分[来源:学科网ZXXK](1)2kπ＋≤2x＋≤2kπ＋⇔kπ＋≤x≤kπ＋(k∈Z)，∴函数f(x)的单调递减区间为(k∈Z)………8分（1）函数g(x)＝f(x)，x∈的图像如图所示：列表：略………………………………10分……………………………… 12分20.（1）=0， ………………………………………………………………2分证明奇函数…………………………………………………………5分   （2）令，由得，当时，且，，为减函数.……………………………………………………………12分21.（1），…………………………………………………5分（2），由得，.…………………………9分设AB边上的高为CD，则AB=AD+DB=[来源:Zxxk.Com]…………………………………………………12分22.（1）∵，∈[0,],∴∵与的夹角为,∴,[来源:学科网ZXXK]∵,||=||=1,||=,∴,①…………………………………………………3分又∵与的夹角为45°,∴,②…………………………………5分又∴,将其代入①②得,从而，故…………………………………7分（2）由（1）得，又，，故在上单调递减，所以…………………………12分