湖南省永州市新田县2021-2022学年八年级下学期期末质量监测数学试题（含答案）

这是一份湖南省永州市新田县2021-2022学年八年级下学期期末质量监测数学试题（含答案），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年上期期末质量监测试卷八年级数学（参考答案）一、单选题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)1．B2．C   3．D   4．B5．D6．B7．A8．B9．B   10．B 二、填空题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分)11．（2，-3）12．x＜1．13．7014．>15．16．225017．18．①④⑤ 三、解答题(本大题共8个小题，共78分)19．（8分）(1)解：如图所示，△DEF即为所求；D（3,0） E（2，-3） F （5，-2）......................................（4分）(2)  解：△DEF的面积为．...................（8分） 20、（8分）解：（1）∵CE平分∠BCD,    ∴∠BCE=∠DCE ....... （1分） ∵平行四边形ABCD中，DC//AB∴∠E=∠DCE,       ∴∠E=∠BCE    ...............（2分）∴BC=BE      .....................................................................（3分） 又∵BH⊥CE   ∴CH=EH  ..............................................（4分）（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=5,   CD=AB=3   ...........................................（6分） 又∵BE=BC,     ∴BE=5   .................................................（7分）∴AE=BE - AB=5 - 3=2    .......................................................（8分） 21．（8分）（1）设一次函数解析式为y＝kx+b，.............................（1分）把P（4，2）和B（0，﹣2）分别代入得，解得，......（3分）∴一次函数解析式为y＝x﹣2；............................................................（4分）（2）设点Q的坐标为（t，0），当y＝0时，x﹣2＝0，解得x＝2，........................................................（5分）∴点A的坐标为（2，0）∵△ABQ的面积为6，∴×|t﹣2|×2＝6，解得t＝8或t＝﹣4，................................................（7分）∴Q点的坐标为（﹣4，0）或（8，0）．................................................（8分） 22．（10分）解：(1)5＋10＋6＋3＝24(人)．答：全校共有24人参加比赛．.............................................................（2分）(2)组距是5，组数是4．........................................................................（4分）(3)分数段在85～90分的人数最多，频数为10，频率是．...........（7分）(4)(6＋3)÷24＝37.5%．答：获奖率是37.5%．..............................................................................（10分）     23．（10分）(1)解：∵E是AD的中点，∴，..................（1分）∵，∴，.........................................（2分）在和中，，∴≌（AAS），...................................................（3分）∴，∵D是BC的中点，∴，∵，∴四边形ADCF是平行四边形，................................................（4分）∵，∴，∴四边形ADCF是菱形.....................................................（5分）（2）设AF到CD的距离为h,∵AF//BC,  AF=BD=CD,  ∠BAC=900∴BC=2CD=10    ......................................................（6分）..............................（8分）∴S菱形ADCF=CD.h=AB.AC=×8×6=24..........................................（10分） 24．（10分）(1)解：设弧形椅的单价为x元，则条形椅的单价为0.75x元，根据题意得：，解得x=160，...............................................（3分）经检验，x=160是原方程的解，且符合题意，................................（4分）∴0.75x=120，答：弧形椅的单价为160元，条形椅的单价为120元；........................（5分）(2)解：设购进弧形椅m张，则购进条形椅（300-m）张，由题意得：5m+3（300-m）≥1200，解得m≥150；..............................（6分）设购买休闲椅所需的费用为W元，则W=160m+120（300-m），即W=40m+36000，.................................................................（8分）∵k=40＞0，∴W随m的增大而增大，∴当m=150时，W有最小值，W最小=40×150+36000=42000，.......................（9分）300-m=300-150=150；答：购进150张弧形椅，150张条形椅最节省费用，最低费用是42000元．......（10分） 25．（12分）（1）5；（2），；（3）或或解：（1）过作于点，过点作于点，如图，，，四边形是矩形，......................................................（1分），..................................................（2分）依题意，四边形,，，........................................................................（3分）在中...............................................（4分） （2）根据题意，四边形四个顶点为平行四边形，在射线上，依题意可得①当时，此时以每秒个单位的速度，解得......................................（6分）②当时，此时，解得综上所述，；...........................（8分） （3）①当时，如图，过作于点，过作于，，解得.......................................................（9分）②当时，如图，............................................................（10分）③当时，过作于点，............................................（11分）综上所述，或或...................................（12分） 26．（12分）（1）见解析；（2）；（3）解：（1）证明：∵AC⊥BD，∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠AOD=90°，..............................................（1分）∴OA2+OB2=AB2，OB2+OC2=BC2，OC2+OD2=CD2，OD2+OA2=AD2，....（2分）∴AB2+CD2=OA2+OB2+OC2+OD2，AD2+BC2=OD2+OA2+OB2+OC2，...........（3分）∴AB2+CD2=AD2+BC2； ...............................................................................（4分）（2）解：连接CD、BE交于点F，BE交AD于G，如图2所示：∵△BAD和△CAE是等腰直角三角形，∴AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°，∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE，即∠BAE=∠DAC，∴△BAE≌△DAC（SAS），......................（6分）∴∠ABE=∠ADC，∵∠ABE+∠AGB=90°，∠DGF=∠AGB，∴∠ADC+∠DGF=90°，∴∠BFD=90°，∴BE⊥CD，..................................................（7分）由（1）得：BD2+CE2=BC2+DE2，在Rt△ABD中，AD=AB=3，∴BD=AB=3，在Rt△ACE中，AE=AC=4，∴CE=AC=4，∴（3）2+（4）2=62+DE2，解得：DE=； .................................................（8分）（3）解：连接EF，如图3所示：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，AC⊥BD，AD∥BC，∵点E，F分别是OA，OD的中点，∴EF是△AOD的中位线，..................（9分）∴EF∥AD∥BC，EF=AD=BC，∴EF是△BCP的中位线，∴EP=BE=BP，CF=FP=CP，...............（10分）在四边形BCFE中，CE⊥BF，∴BE2+CF2=BC2+EF2，即（BP）2+（CP）2=BC2+（BC）2，∴（BP2+CP2）=BC2，∵BP2+CP2=60，∴×60=BC2，∴BC==2，..............................（11分）∴菱形的周长=4BC=8．............................（12分）