广东省茂名市电白区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题（含答案）

2021～2022学年度第二学期期末考试

八年级数学参考答案

一、选择题

1. A    2.A   3.C  4.B   5.D6.C  7.C  8.A  9.B 10.B 11.D 12.B
二、填空题

13.1014.－215.316.2417.218.4

18题提示：根据正三角形的性质，∠ABC＝∠HFG＝∠DCE＝60°，

∴AB∥HF∥DC∥GN，

设AC与FH交于P，CD与HG交于Q，

∴△PFC、△QCG和△NGE是正三角形，

∵F、G分别是BC、CE的中点，

∴BF＝MF＝AC＝BC，CP＝PF＝AB＝BC

∴CP＝MF，CQ＝BC，QG＝GC＝CQ＝AB，

∴S1＝S，S3＝2S，

∵S1＋S3＝10，

∴S＋2S＝10，

∴S＝4，

故答案为：4．

三、解答题（一）

19.解：（1）种草坪的面积是(a2－4b2)m2．

（2）当a＝84，b＝8时，种草坪的面积是

a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b)＝(84＋2×8)(84－2×8)＝100×68＝6800(m2)，

所以种这块草坪共需投资5×6800＝34000（元）．

20.解：∵△DCE由△ABC平移而成，
∴△ABC平移的距离为：BC＝2，
且BE＝2BC＝4，DE＝AC＝2，

∵BC=CD=2

∴∠CBD=∠CDB

∵∠DCE=∠CBD+∠CDB

∠DCE=60°

∴∠CBD=∠CDB=30°

∵∠CDE=60°

∴∠BDE=∠BDC+∠CDE=90°
∴△BED是直角三角形.
∵BE＝4，DE＝2，
∴BD＝ ＝2．

四、解答题（二）

21.（1）证明：∵∠A＝∠F，
∴DE∥BC，
∵∠1＝∠2，且∠1＝∠DMF，
∴∠DMF＝∠2，
∴DB∥EC，
∴四边形BCED是平行四边形.
（2）解：∵BN平分∠DBC，
∴∠DBN＝∠CBN.
∵EC∥DB，
∴∠CNB＝∠DBN，
∴∠CNB＝∠CBN，
∴CN＝BN＝DE＝2．

22.解：（1）设制作每个乙种边框用x米材料，则制作甲种边框用(1＋20%)x米材料，由题意，得
，
解得：x＝2.
经检验x＝2是原方程的解.
∴(1＋20%)x＝2.4（米）
答：制作每个甲种边框用2.4米材料；制作每个乙种边框用2米材料．

（2）设应安排制作甲种边框需要a米，则安排制作乙种边框需要(640－a)米，由题意，得
．
解得a≤240.
则≤100．
答：应最多安排制作甲种边框100个．

五、解答题（三）

23.（1）3－t，t；

（2）解：在△PBQ中，∠B＝60°.
若△PBQ是直角三角形，则点P或点Q为直角顶点.
①若点P为直角顶点，
∵∠B＝60°，∴∠PQB＝30°，
∴BQ＝2BP，
即t＝2(3－t)，
解得t＝2.
②若点Q为直角顶点，

∵∠B＝60°，∴∠BPQ＝30°，
∴BP＝2BQ，
即3－t＝2t，
解得t＝1.
答：当t＝1s或t＝2s时，△BPQ是直角三角形．

24.(1)证明：在等腰直角三角形ABC中，

∵∠ACB＝90°，

∴∠CBA＝∠CAB＝45°．

又∵DE⊥AB，∴∠DEB＝90°．

∴∠BDE＝45°．

又∵BF∥AC，∴∠CBF＝90°．

∴∠BFD＝45°＝∠BDE．

∴BF＝DB．

又∵D为BC的中点，

∴CD＝DB．

即BF＝CD．

在△CBF和△ACD中，

，

∴△CBF≌△ACD（SAS）．∴∠BCF＝∠CAD．

又∵∠BCF＋∠GCA＝90°，

∴∠CAD＋∠GCA＝90°．

即AD⊥CF．

(2)△ACF是等腰三角形，理由为：

连接AF，如图所示，

由(1)知：△CBF≌△ACD，∴CF＝AD，

∵△DBF是等腰直角三角形，且BE是∠DBF的平分线，

∴BE垂直平分DF，

∴AF＝AD，

∵CF＝AD，∴CF＝AF，

∴△ACF是等腰三角形．