广东省惠州市惠城区2021-2022学年八年级数学下学期“双减背景”期末模拟卷（含答案）

这是一份广东省惠州市惠城区2021-2022学年八年级数学下学期“双减背景”期末模拟卷（含答案），共5页。试卷主要包含了下列式子是最简二次根式的是，下列计算正确的是，水中涟漪，数学兴趣小组开展以下折纸活动等内容，欢迎下载使用。
惠州市惠城区2022年八年级数学下册“双减背景”期末模拟卷（主打基础 回归教材）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＞2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x≥﹣22．下列各组线段能构成直角三角形的是（　　）A．1，2，3 B．3，4，5 C．5，8，10 D．7，12，133．下列式子是最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．4．一组数据7，8，3，8，4的中位数是（　　）A．3 B．6 C．7 D．85．下列计算正确的是（　　）A．B．2＝2C．D．6．平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝110°，则∠B＝（　　）A．70° B．110° C．125° D．130°7．水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C＝2πr．下列判断正确的是（　　）A．2是变量 B．π是变量 C．r是变量 D．C是常量8．如图，正方形ABCD外侧作等边三角形ADE，则∠AEB的度数为（　　）(第8题图)                     （第9题图）（第10题图）A．30° B．20° C．15° D．10°9．一次函数y1＝mx+n与y2＝﹣x+a的图象如图所示，则mx+n＜﹣x+a的解集为（　　）A．x＞3 B．x＜1 C．x＜3 D．0＜x＜310．数学兴趣小组开展以下折纸活动：（1）对折矩形ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；（2）再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN．观察，探究可以得到∠ABM的度数是（　　）A．25° B．30° C．36° D．45°二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．当a＝﹣1时，二次根式的值为 　 　．12．在体育期考中，某年级甲、乙、丙三个班级的平均分完全一样，方差分别为：S甲2＝8.5，S乙2＝9.7，S丙2＝10.2，则成绩最稳定的是 　   　班．（填“甲”“乙”“丙”）．13．如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为 　   　．14．将直线y＝2x﹣4向下平移4个单位后，所得直线的表达式是　   　．15．若一个菱形的两条对角线长为3和4，则菱形的面积为 　   　．三．解答题（一）（共3小题，满分24分）16．（8分）计算：×+﹣÷．     17．（8分）如图，将▱ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE＝DF．求证：四边形AECF是平行四边形．    18．（8分）某班评选一名优秀学生干部，如表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况，假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的比为3：3：4，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部． 班长学习委员团支部书记思想表现242826学习成绩262624工作能力282426  四．解答题（二）（共3小题，满分27分）19．（9分）如图，每个小正方形的边长为1．（1）求四边形ABCD的面积和周长；（2）∠BCD是直角吗？说明理由．    20．（9分）物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）满足函数关系y＝kx+15．下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系．x025y151925（1）求y与x的函数关系式；（2）当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量．     21．（9分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED是菱形．（2）若AB＝3，AD＝4，求四边形OCED的周长和面积．      五．解答题（三）（共2小题，满分24分）22．（12分）如图，点A（1，4）在正比例函数y＝mx的图象上，点B（3，n）在正比例函数的图象上．（1）求m，n的值；（2）在x轴找一点P，使得PA+PB的值最小，请求出PA+PB的最小值．      23．（12分）如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F．（1）求证：△ADE≌△BAF；（2）求证：DE﹣BF＝EF；（3）若AB＝2，BG＝1，求线段EF的长．      惠州市惠城区2022年八年级数学下册“双减背景”期末模拟卷参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【解答】解：二次根式在实数范围内有意义，则x﹣2≥0，解得：x≥2．故选：C．2．【解答】解：A、1+2＝3，不能构成三角形，故选项A不符合题意；B、32+42＝52，故选项B符合题意；C、52+82≠102，故选项C不符合题意；D、72+122≠132，故选项D不符合题意；故选：B．3．【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A正确；B、被开方数含能开得尽方的因数4，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数4，故C错误；D、被开方数含分母，故D错误；故选：A．4．【解答】解：把这五个数据从大到小排列如下：3，4，7，7，8，最中间的数是7，则这组数据的中位数是7．故选：C．5．【解答】解：∵，，，故选项A错误；∵，故选项B错误；∵，故选项C错误；，故选项D正确；故选：D．6．【解答】解：在▱ABCD中，∠A＝∠C，∵∠A+∠C＝110°，∴∠A＝∠C＝55°，∴∠B＝180°﹣∠A＝125°，故选：C．7．【解答】解：根据题意可得，在C＝2πr中．2，π为常量，r是自变量，C是因变量．故选：C．8．【解答】解：根据等边三角形和正方形的性质可知AB＝AD＝AE，∠BAD＝90°，∠DAE＝60°，∴∠BAE＝90°+60°＝150°，∴∠AEB＝（180°﹣150°）÷2＝15°．故选：C．9．【解答】解：根据图象得，当x＜3时，y1＜y2，所以mx+n＜﹣x+a的解集为x＜3．故选：C．10．【解答】解：连接AN，∵EF垂直平分AB，∴AN＝BN，由折叠知AB＝BN，∴AN＝AB＝BN，∴△ABN为等边三角形，∴∠ABN＝60°，∴∠ABM＝∠NBM＝30°．故选：B．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．【解答】解：当a＝﹣1时，二次根式＝＝＝4．故答案为：4．12．【解答】解：∵甲、乙、丙三个班级的平均分完全一样，方差分别为：S甲2＝8.5，S乙2＝9.7，S丙2＝10.2，且8.5＜9.7＜10.2，∴甲班成绩最稳定．故答案为：甲．13．【解答】解：由题意可知，直角三角形中，一条直角边的平方＝36，一直角边的平方＝64，则斜边的平方＝36+64＝100．故答案为100．14．【解答】解：∵将直线y＝2x﹣4向下平移4个单位，∴平移后解析式为：y＝2x﹣4﹣4＝2x﹣8．故答案为：y＝2x﹣8．15．【解答】解：菱形的面积＝＝6，故答案为6．三．解答题（共8小题，满分75分）16．【解答】解：原式＝+2﹣＝2．17．【解答】证明：连接AC，设AC与BD交于点O．如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，又∵BE＝DF，∴OE＝OF．∴四边形AECF是平行四边形．18．【解答】解：班长的成绩＝，学习委员的成绩＝，团支部书记的成绩＝，∵26.2＞25.8＞25.4，∴班长应当选．19．【解答】解：（1）由勾股定理可得：AB2＝32+32＝18，则AB＝＝5，∵BC2＝42+22＝20，∴BC＝2，∵CD2＝22+12＝5，∴CD＝，∵AD2＝32+42＝25，∴AD＝5，故四边形ABCD的周长为：5+2+5+＝5+3+5，四边形ABCD的面积为：7×5﹣（1×7+4×2+2×1+4×3）﹣3＝35﹣17.5＝17.5； （2）由（1）得：BC2＝20，CD2＝5，而BD2＝32+42＝25，故DC2+BC2＝BD2，则∠BCD＝90°．20．【解答】解：（1）把x＝2，y＝19代入y＝kx+15中，得19＝2k+15，解得：k＝2，所以y与x的函数关系式为y＝2x+15；（2）把y＝20代入y＝2x+15中，得20＝2x+15，解得：x＝2.5．所挂物体的质量为2.5kg．21．【解答】（1）∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形，∴OC＝DE，OD＝CE，又∵矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∴OC＝OD，∴OC＝OD＝CE＝DE，∴四边形OCED是菱形；（2）如图，连接OE，交CD于点F，由（1）知，四边形OCED是菱形，∴OE⊥CD，∴菱形OCED的面积：S＝OE•CD＝OF•CD＝AD•AB＝×4×3＝6，在Rt△ABD中，AB＝3，AD＝4，∴BD＝5，∴OD＝BD＝，∴菱形OCED的周长为L＝4OD＝4×＝10．22．【解答】解：（1）∵点A（1，4）在正比例函数y＝mx的图象上，∴4＝1×m，∴m＝4；∵点B（3，n）在正比例函数的图象上，∴n＝×3＝2．∴m的值为4，n的值为2．（2）作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于点P，此时PA+PB的值最小，最小值为线段AB′的长，如图所示．∵点B的坐标为（3，2），∴点B′的坐标为（3，﹣2），∴线段AB′的长＝＝2，∴PA+PB的最小值为2．23．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠ABC＝∠BAD＝90°，∵DE⊥AG，∴∠AED＝∠DEF＝90°，∵BF∥DE，∴∠AFB＝∠DEF＝∠DEA＝90°，∴∠BAF+∠DAE＝∠ADE+∠DAE＝90°，∴∠BAF＝∠ADE，在△ABF和△DAE中，，∴△DAE≌△ABF（AAS）；（2）∵△DAE≌△ABF，∴AE＝BF，DE＝AF，∵AF﹣AE＝EF，∴DE﹣BF＝EF；（3）∵∠ABC＝90°，∴AG2＝AB2+BG2＝12+22＝5，∴AG＝，∵S△ABG＝AG•BF，∴BF＝，在Rt△ABF中，AF2＝AB2﹣BF2＝22﹣＝，∴DE＝AF＝，∴EF＝DE﹣BF＝．