山东省青岛市黄岛区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

2021-2022学年度第二学期期末教学质量检测题

七年级数学

第Ⅰ卷（共24分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．“中国结”是我国特有的手工编织工艺品，也是一种传统吉祥装饰物、下列四个图案中，是轴对称图形的有（）．

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

2．随着科技的进步，微电子技术飞跃发展，半导体材料的尺寸大幅度缩小．某电子元件的面积大约为，数据0.00000012用科学记数法可表示为（）．

A．   B．   C．   D．

3．一个不透明袋子中装有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球．下列事件是必然事件的是（）．

A．3个都是黑球       B．2个黑球1个白球

C．2个白球1个黑球      D．至少有1个黑球

4．下列计算正确的是（）．

A．      B．

C．       D．

5．我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今时的对应关系（部分）如下表所示．天文兴趣小组的小明等4位同学从今夜23：00至明晨7：00将进行接力观测，每人两小时，观测的先后顺序随机抽签确定，小明在子时观测的概率为（）．

A．    B．    C．    D．

6．当时，代数式的值是（）．

A．6.25    B．    C．   D．0.25

7．如图，在直角三角形ABC中，，，，．则的度数为（）．

A．56°    B．46°    C．44°    D．34°

8．如图，用四个螺丝钉将四条不可弯曲的木条钉成一个木框，不计螺丝钉大小，其中相邻两螺丝钉间的距离依次为2，3，4，6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不能破坏此木框，则任意两个螺丝钉间的距离的最大值为（）．

A．6    B．7    C．8    D．10

第Ⅱ卷（共96分）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9．计算：______．

10．如图，，，，则______°．

11．如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影区域的概率是______．

12．如图，在直角三角形ABC中，，AD平分．若，则点D到AC的距离是______．

13．把一幅七巧板按如图所示方式进行编号，①～⑦号分别对应着七巧板的七块．如果编号⑤的面积比编号③的面积小6，则由这幅七巧板拼得的“天鹅”的面积为______．

14．如图，是不等边三角形，，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与全等，这样的三角形最多可以作出______个．

15．在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终到达丙港．设行驶后，与乙港的距离为，y与x的关系如图所示，下列结论：

①甲港与丙港的距离是90km； ②船在中途休息了0.5h；

③船的行驶速度是45km/h； ④从乙港到达丙港共花了1.5h．

其中正确的是______．（填序号）

16．如图，在中，，点E在边AC上，AE的垂直平分线交BC于点D，若，，则CE＝______．

三、作图题（本题满分4分）

请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

17．已知：，线段a，b．

求作：，使，，．

四、解答题（本题共8道小题，满分68分）

18．（本题满分18分，第1-3小题每题4分，第4小题6分）

（1）计算：；

（2）计算：；

（3）计算：；

（4）先化简，再求值：，其中，．

19．（本题满分6分）

如图，在若干个长度为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与关于直线l成轴对称的；

（2）求的面积；

（3）在直线l上找到一点P，使的长最短，在图中标出这一点的位置．

20．（本题满分6分）

瓷砖生产受烧制时间、温度、材质的影响，一块砖坯放在炉中烧制，可能成为合格品，也可能成为次品或废品，究竟发生哪种结果，在烧制前无法预知，所以这是一种随机现象．由于烧制结果不是等可能的，所以我们常用合格品的频率来估计合格品的概率．

某瓷砖厂对最近出炉的一批瓷砖进行了质量抽检，结果如下：

（1）计算：a＝________；b＝________．（结果保留三位小数）

（2）根据上表，在这批瓷砖中任取一个，它为合格品的概率大约是多少？（结果保留两位小数）

21．（本题满分6分）

为进一步丰富社区居民的文化生活，某社区开展露天观影活动．该社区计划为居民配备如图①所示的折叠凳，图②是折叠凳撑开后的侧面示意图（材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm．请根据以上信息求出BC的长度，并说明你的理由．

22．（本题满分6分）

如图，已知，直线EF分别交直线AB，CD于E，F两点，，．

（1）若，求的度数；

（2）试说明．

23．（本题满分8分）

在①，②，③这三个条件中，选择其中一个补充在下面的问题中，并完成解答．

问题：如图，在等腰中，，点D在AB边上（不与点A，点B重合），点E在AC边上（不与点A，点C重合），连接BE，CD，BE与CD相交于点F．若______（填序号即可），则，并说明理由．

注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分．

24．（本题满分8分）

为迎接七一建党节，某社区党委在广场上设计了一座三角形展台，需在它的每条边上摆放上相等盆数的鲜花进行装饰．若每条边上摆放两盆鲜花，共需要3盆鲜花；若每条边上摆放3盆鲜花，共需要6盆鲜花；…，按此要求摆放下去（如图所示，每个小圆圈表示一盆鲜花）

（1）填写下表：

（2）写出需要的鲜花总盆数y与n之间的关系式______；

（3）能否用2022盆鲜花作出符合要求的摆放？如果能，请计算出每条边上应摆放的盆数；如果不能，请说明理由．

25．（本题满分10分）

有公共顶点的等腰直角三角形ACB与等腰直角三角形ADE按如图①所示放置，，，，点D在AC上，点E在BA的延长线上．连接BD，CE．

【观察猜想】

（1）BD与CE之间的数量关系是_______；位置关系是______．

【探究证明】

（2）将等腰直角三角形ADE绕点A逆时针旋转，如图②所示，使点C，D，E在同一条直线上，连接BD，交AC于点H．BD与CE之间的关系是否仍然成立？请说明理由．