湖北省孝感市孝南区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

孝南区2021—2022学年度七年级下学期期末学业水平监测

数学试卷

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是正确的）

1.下图是2022年冬季奥运会运动员冰面上表演的图案，下列四个选项中，能由原图通过平移得到的是（    ）

A   B  C   D

2.下列各数中，为无理数的是（    ）

A. 3.14    B.     C.    D.

3.为了解全区七年级10000名学生数学考试成绩，从中抽取10本试卷，每本30份进行调查，下列说法正确的是（    ）

A.每10000名学生是总体     B.每名学生是个体

C.每名学生的数学考试成绩是个体   D.样本容量是30

4.若，下列式子不一定成立的是（    ）

A.       B.

C.        D.

5.如图，把沿AC方向平移得到，，，则平移的距离为（    ）

A.3     B.4     C.5     D.6

6.我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说：“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车数量各是多少？”设共有x辆车，y人，则下面方程组正确的是（    ）

A.   B.   C.   D.

7.已知不等式的解集为，则的值为（    ）

A.     B. 2021    C. 1     D.

8.如图，，OE平分，OF平分，，，则下列结论：

①；②；

③；④.

其中正确结论有（    ）个.

A.1     B.2     C.3     D.4

二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9.写出一个无理数x，使得，写出一个满足条件的x可以是.

10.将点向下平移1个单位，向左平移3个单位得到点Q，点Q恰好落在y轴上，则点Q的坐标是.

11.如图，添加一个条件能得到的是.

（第11题图）（第15题图）（第16题图）

12.若点在第四象限，则n的取值范围是.

13.若是方程组的解，则的值为.

14.如图1，，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿直线GF折叠成图3，则图3中.

图1                        图2                  图3

15.如图，8个相同的小长方形拼成一个大长方形，则每个小长方形的面积为.

16.如图，直角坐标平面xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点，…按这样的运动规律，动点P第2022次运动到点的坐标是.

三、用心做一做（本大题共8小题，共72分）

17.（每小题4分，共8分）

（1）计算  （2）解方程：

18.解下列不等式或不等式组（每小题4分，共8分）

（1）     （2）

19.（8分）为了了解同学们寒假期间每天健身时间t（分），校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表，已知C组所在扇形的圆心角为.

请根据如图图表，解答下列问题：

（1）填空：这次被调查的同学共有人，a=，b=，m=；（4分）

（2）求扇形统计图中扇形E的圆心角度数；（2分）

（3）该校共有学生1200人，请估计每天健知时间不少于1小时的人数.（2分）

20.（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC的三个顶点坐标分别为A（2，0），B（2，6），，点的坐标是，现将三角形ABC平移，使点A平移到点处，，分别是B，C的对应点.

（1）根据题意，画出平移后的三角形（不写画法），并直接写出的坐标；（3分）

（2）求三角形ABC的面积；（3分）

（3）若将C点向右平移个单位长度到点D，使得三角形ABD的面积等于3，直接写出其m的值.（2分）

21.（8分）如图，已知：，.

（1）请你判断AD与EC的位置关系，并说明理由；（4分）

（2）若于点E，，试求的度数.（4分）

22.（10分）某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球.已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元.

（1）求篮球和足球的单价分别是多少元？（4分）

（2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元,那么有哪几种购买方案？（6分）

23.（10分）

阅读理解：

解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法：

解：，

又，，

又，  ①

同理    ②

由①+②得

的取值范围是得

拓展应用.

请按照上述方法，完成下列问题：

（1）已知，且，，则的取值范围是；（3分）

（2）已知关于x，y的方程组的解都为正数.

①求a的取值范围：（4分）

②已知，求的取值范围.（3分）

24.（12分）在平面直角坐标系中，已知点，，，a是的方立根，方程

是关于是x，y的二元一次方程，d为不等式组的最大整数解.

（1）求点A，B，C的坐标；（6分）

（2）如图，若点D为y轴负半轴上的一个动点，当时，与的平分线交于点M，求的度数.（6分）