江苏省宿迁市宿城区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份江苏省宿迁市宿城区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题.，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年度第二学期期末调研测试七年级数学试卷满分120分考试时间100分钟一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在相应表格内）1.下列汽车标志中，能通过一些基本图形平移得到的是（    ）A. B. C. D.2.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（    ）A.  B.C. D.3.下列运算正确的是（    ）A. B. C. D.4.若，则下列不等式变形错误的是（    ）A. B. C. D.5.如图，，平分，若，则的度数是（    ）A. B. C. D.6.下列命题中，真命题的个数为（    ）（1）如果，那么（2）内错角相等，两直线平行：（3）垂线段最短：（4）若，则A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.已知不等式组的解集是，则的取值范围是（    ）A. B. C. D.8.如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个长方形地砖的面积是（    ）A.200 B.300 C.600 D.2400二、填空题.（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上）9.清代·袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开。”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为______.10.因式分解______.11.命题“对顶角相等”的逆命题是______.12.若，，______.13.将一副直角三角板如图放置，，.若边经过点，则______°.14.已知是二元一次方程组的解，则代数式的值为______.15.如图，、、分别是线段，，的中点，若的面积是14，那么的面积是______.16.已知一个三角形的三边长均为正整数，若其中仅有一条边长为5，且它又不是最短边，则满足条件的三角形有______个.三、解答题（本大题共10题，共72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分6分）（1）；（2）18.（本题满分6分）（1）解方程组：；（2）解不等式组：，并把解集表示在数轴上.19.（本题满分6分）如图，，.求证：.20.（本题满分6分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，的顶点都在方格纸的格点上，将经过一次平移，使点移到点的位置.（1）请画出；（2）连接、，则这两条线段的关系是______；（3）在方格纸中，画出的中线和高。21.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中，22.（本题满分6分）完成下面的证明：已知：如图，平分，平分，且，求证：证明：∵平分（已知），∴（______）.∵平分（已知），∴______（______）∴（______）∵（已知），∴（______）.∴（______）.23.（本题满分8分）已知关于，的方程组的解满足，（1）求的取值范围；（2）在的取值范围内，当取何整数时，不等式的解集为？24.（本题满分8分）为了庆祝建党100周年学校准备举办“我和我的祖国”演讲比赛；学校计划为比赛购买、两种奖品。已知购买3个奖品和2个奖品共需110元；购买5个奖品和4个奖品共需200元.（1）求，两种奖品的单价；（2）学校准备购买，两种奖品共40个，且奖品的数量不少于奖品数量的.购买预算不超过860元，请问学校有多少种购买方案.25.（本题满分10分）对于数，我们用表示小于的最大整数，如：，（1）填空：______，______；（2）如果、都是整数，和互为相反数，求代数式的值;（3）如果，请直接写出的取值范围.26.（本题满分10分）（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，则,,,四个角的数量关系是______；（2）如图2，若,的角平分线,交于点，则与,的数量关系为______.（3）如图3，,分别平分,，当时，试求的度数（提醒：解决此问题可以直接利用上述结论）：（4）如图4，如果,，当时，试求的度数.图1     图2        图3        图4  2021-2022学年度第二学期期末调研测试七年级数学答案一、选择题（每题3分，共24分）题号12345678答案CCADDBAB二、填空题（每题3分，共24分）9. 10. 11.相等的角为对顶角12.81 13.75 14.215.2 16.10三、解答题（共10小题，合计72分）17.（本题满分6分）解：（1）原式；（2）原式18.（本题满分6分）解：（1），①②，得：，解得，将代入①，得：，解得，∴方程组的解为；（2）解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，将不等式组的解集表示在数轴上如下：19.（本题满分6分）证明：∵，∴，∵，∴，∴，∴。20.（本题满分6分）解：（1）如图.为所作；（2）且（3）如图，和为所作；21.（本题满分6分）解：原式，当，时，原式22.（本题满分6分）证明：∵平分（已知），∴（角平分线的定义），∵平分（已知），∴（角平分线的定义），∴（等式的性质），∵（已知），∴（等量代换），∴（同旁内角互补，两直线平行）23.（本题满分8分）解：（1）解方程组得：，∵关于，的方程组的解满足，∴解得：，即的取值范围是；（2）要使不等式的解集为，必须，解得：，∵，∴∴整数为，24.（本题满分8分）解：（1）设种奖品的单价为元，种奖品的单价为元，由题意得：，解得：，答：种奖品的单价为20元，种奖品的单价为25元；（2）设购买种奖品个，则购买种奖品个，由题意得：，解得：，∵为整数，∴可取28或29或30，∴或11或10，学校有三种购买方案：方案一、购买种奖品28个，购买种奖品12个；方案二、购买种奖品29个，购买种奖品11个；方案三、购买种奖品30个，购买种奖品10个.25.（本题满分10分）解：（1）由题意可得：，故答案为：；0；（2）∵，都是整数，∴，而和互为相反数，∴，即，∴∴代数式的值为4；（3）当时，∵，∴，∴，当时，∵，∴∴综上，的取值范围为或26.（本题满分10分）解：（1）如图1，在中，，在中，，∵，∴；故答案为：；（2）如图2，设，，∵，分别平分，，∴，∵，∴，∵，∴，∴；故答案为：；（3）如图3，延长、交于点，由（2）知：，∵，∴，∴，∴；（4）如图4，延长、交于点，设，，同理得：,∴，∴，∵，∴，∴，∴。