湖北省襄阳市樊城区2021-2022学年七年级下学期期末学业水平诊断数学试题（无答案）

樊城区2021-2022学年度下学期期末学业水平测试

七年级数学试题

（时间：100分钟 满分：100分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。

3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔。

4．考试结束后，请将本试题卷答题卡一并上交。

一．选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1．下列各数：0，-，，-，其中最小的实数是（　　）

A．0 B．- C． D．-

2．下列图形中，∠1和∠2是内错角的是（　　）

A．B．C． D．

3．如果a>b，下列结论错误的是（　　）

A．a+2>b+2 B．a﹣2>b﹣2C．2a>2bD．

4．下列调查方式，你认为最合适的是（　　）

A．为了解全市学生每天参加体育锻炼的时间，采取抽样调查方式

B．襄阳机场对旅客进行登机前安检，采用抽样调查方式 

C．为了调查2022年度湖北省人均收入情况，调查省会城市武汉的人均收入 

D．要调查一批灯管的使用寿命，采用全面调查的方式 

5．如图，已知点M在平面直角坐标系的位置，其坐标可能是（　　）

A．（﹣1，2） B．（1，2） 

C . （1，﹣3） D．（﹣2，﹣1）

6．已知是方程kx+y＝3的一个解，那么k的值是（　　）

A．7 B．1 C．﹣1 D．﹣7

7．不等式2x﹣1＜4（x+1）的解集表示在如图所示的数轴上，则阴影部分盖住的数是（　　）

A．﹣1 B．﹣2.5 C．﹣1.5 D．﹣2

第7题图                              第8题图

8．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝65°，则∠2的度数为（　　）

A．65° B．35° C．15° D．25°

9．有一个数值转换器，原理如下：

当输入的x＝9时，输出的y等于（　　）

A． B．± C． D．

10．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（　　）

A．B． C． D．

二．填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）

11．空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是　   　（从“条形图，扇形图，折线图和直方图”中选一个）

12．已知点A（a+1，a+3）在y轴上，则a的值为　   　．

13. 方程组：的解为 　  　．
14. 如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，连接CD、CE，

若△BCE的面积为10，则△ACD的面积为　     　．

15．关于x的不等式x﹣k≤0的正整数解是1、2、，那么k的最小值是　   　．

16．如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B，若点A是

BC的中点，则点C表示的数为　   　．

三．解答题（7个小题，共52分）

17．（6分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．

18．（6分）某校有学生3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团．每名学生最多只能报一个社团，也可以不报．为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．

结合以上信息，回答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量是　   　；

（2）请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据；

（3）求参与国学社团所在扇形的圆心角度数；

（4）请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动．

19．（7分）自学下面材料后，解答问题．

分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：＜0等．那么如何求出它们的解集呢？

根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为：

（1）若a＞0，b＞0，则＞0；若a＜0，b＜0，则＞0；

（2）若a＞0，b＜0，则＜0；若a＜0，b＞0，则＜0．

反之：①若＞0，则或

②若＜0，则　   　或　   　．

根据上述规律，求不等式＞0的解集．

20．（7分）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC

向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．

（1）在图中画出平移后的△A′B′C′．

（2）若连接AA′、CC′，则这两条线段的关系是　   　．

（3）直接写出△ABC平移过程中扫过的面积是　   　．

21．（7分）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB、AC上一点，若CD、DE分别是∠ACB和∠ADC的角平分线，且DE∥AB，求证： ∠DEC + 2∠B = 180°.

22．某商场若购进2部甲型号手机和3部乙型号手机，共需7400元；若购进3部甲型号手机和5部乙型号手机，共需11700元．

（1）求甲、乙型号手机每部的进价；

（2）商场计划用不少于44400元且不多于50000元的资金购进这两种型号手机共30部．

①求有多少种进货方案；

②若每部甲，乙型号手机的售价分别为2500元，1950元，采用①中甲型手机进货量最少的方案进货，为了促销．商场决定每售出一部甲型号手机，返还顾客现金a元，每售出一部乙型号手机，返还顾客现金b元（a≥50，b≥50且a、b为50的整数倍），要保证该进货方案（全都售完）获利达到16500元，直接写出a、b的值．

23．一副三角板如图1摆放，∠C＝∠DFE＝90°，∠B＝30°，∠E＝45°，点F在BC上，点A在DF上，且AF平分∠CAB，现将三角板DFE绕点F以每秒10°的速度顺时针旋转（当线段DF再次经过点A时，停止旋转；旋转时间为t秒）.

（1）当t＝ 3 秒时∠DFB=　　   ;

（2）如图2，当DE∥AF时，求 t的值 ；

（3）当 t＝　　时，DF⊥AB ;

（4）在三角板DFE整个旋转过程中，令线段DF与线段AF的夹角为 α，令线段DF与线段BF的夹角为 β

（ 0°≤α、β≤ 180°），当 α≤β≤ 2α时，直接写出 t的取值范围.