初中数学13.3.1 等腰三角形第1课时教案及反思

这是一份初中数学13.3.1 等腰三角形第1课时教案及反思，共3页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。
13.3　等腰三角形13.3.1　等腰三角形第1课时　等腰三角形的性质 教学目标 【知识与技能】掌握等腰三角形的性质,会运用性质进行证明和计算.【过程与方法】经历观察实验、猜想证明,发展合情推理能力和演绎推理能力.【情感、态度与价值观】通过同学间的合作与交流,体会在解决问题过程中与他人合作的益处,数学知识在生活中的用途.教学重难点【教学重点】等腰三角形性质的发现、证明及应用.【教学难点】等腰三角形的性质三线合一的发现、证明及应用.教学过程一、情境导入 我们知道有两边相等的三角形叫等腰三角形,请同学们按下面的要求操作,如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,然后沿着虚线剪开,再把它展开,得到一个等腰三角形,通过折叠你发现了等腰三角形的那些性质?二、合作探究探究点1　等腰三角形的性质典例1　等腰三角形的一个内角是50°,则另外两个角的度数分别是(　　)A.65°,65° 　　B.50°,80°C.65°,65°或50°,80° 　　D.50°,50°[解析]　由于50°角可能是顶角,也可能是底角,因此要分类讨论.当50°是底角时,顶角为180°－50°×2＝80°,当50°是顶角时,底角为(180°－50°)÷2＝65°.[答案]　C 　　等腰三角形两底角相等,内角和为180°,只要知道一个角,就可以求其他的两个角的度数,顶角的范围是0°＜顶角＜180°,底角的范围0°＜底角＜90°,当给的角是锐角时,应分两种情况讨论.这种问题不要漏解.探究点2　等腰三角形的两边相等典例2　等腰三角形的周长为15 cm,其中一边长为3 cm,则该等腰三角形的腰长为(　　)A.3 cm B.6 cmC.3 cm或6 cm D.8 cm[解析]　当3 cm是底时,则腰长是(15－3)÷2＝6(cm),此时能够组成三角形;当3 cm是腰时,则底是15－3×2＝9(cm),此时3＋3＜9,不能组成三角形,应舍去.[答案]　B探究点3　等腰三角形性质的应用 典例3　如图,已知△ABC中,AB＝AC,BE＝CD,BD＝CF,求∠EDF.[解析]　∵AB＝AC,∴∠B＝∠C,∵BD＝CF,BE＝CD,∴△BDE≌△CFD(SAS),∴∠BDE＝∠CFD,∠EDF＝180°－(∠BDE＋∠CDF)＝180°－(∠CFD＋∠CDF)＝180°－(180°－∠C)＝∠C.∵∠A＋∠B＋∠C＝180°,∴∠A＋2∠EDF＝180°,∴∠EDF＝90°－∠A.三、板书设计等腰三角形的性质等腰三角
形的性质教学反思　　本节课的是等腰三角形的性质,设计上让学生从动手实验入手,发现、猜想、证明、探究等腰三角形的性质,并逐步懂得联系生活实际.个别同学会对“等边对等角”以及“三线合一”的性质理解不透,应用的不是很熟练,仍然忽略两种情况的存在,还需要多尝试练习.