人教版13.3.1 等腰三角形第2课时教学设计

这是一份人教版13.3.1 等腰三角形第2课时教学设计，共3页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。
第2课时　等腰三角形的判定 教学目标 【知识与技能】会证明等腰三角形的判定定理,解决简单问题.【过程与方法】发展学生的归纳猜想能力,提高学生证明文字命题的能力,培养举一反三、灵活变换的能力.【情感、态度与价值观】体会数学源于实际,运用于实际的应用价值,领悟数学中的转化思想,欣赏数学的几何美、对称美.教学重难点【教学重点】等腰三角形的判定定理及应用.【教学难点】等腰三角形的判定与性质的区别.教学过程一、情境导入我们学习了等腰三角形的性质,同样的需要继续学习它的判定,它是否与平行线的性质和判定一样,结论和题设互换呢?猜想我们可以怎样判定一个三角形是等腰三角形?二、合作探究探究点1　等角对等边典例1　下列条件中,不能判定△ABC是等腰三角形的是(　　)A.a＝3,b＝3,c＝4B.a∶b∶c＝2∶3∶4C.∠B＝50°,∠C＝80°D.∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2[解析]　由等腰三角形的性质易知A,D是等腰三角形;C项中由内角和为180°可得∠A＝180°－(∠B＋∠C)＝50°＝∠B,所以C也是等腰三角形;B项中三边各不相等,所以不是等腰三角形.[答案]　B探究点2　网格中的等腰三角形 典例2　如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1.已知A,B是两格点,若△ABC为等腰三角形,且S△ABC＝1.5,则满足条件的格点C有(　　)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个[解析]　如下图:分情况讨论.①AB为等腰△ABC底边时,符合△ABC为等腰三角形的C点有4个;②AB为等腰△ABC其中的一条腰时,符合△ABC为等腰三角形的C点有4个.因为S△ABC＝1.5,所以满足条件的格点C只有两个,如图中实心的点.[答案]　B探究点3　等腰三角形的判定有关证明 典例3　如图,AD平分∠BAC,AD⊥BD,垂足为D,DE∥AC.求证:△BDE是等腰三角形.[解析]　∵DE∥AC,∴∠1＝∠3.∵AD平分∠BAC,∴∠1＝∠2,∴∠2＝∠3.∵AD⊥BD,∴∠2＋∠B＝90°,∠3＋∠BDE＝90°,∴∠B＝∠BDE,∴△BDE是等腰三角形.三、板书设计等腰三角形的判定等腰三角形的判定教学反思　　本节是等腰三角形的判定,在探索等腰三角形的判定定理时,首先要求学生写出已知和求证,独立思考后再在小组内讨论,最后与课本规范的证明过程对比.这种学生自主学习的形式代替老师的讲解,能使学生的印象更加深刻.