人教版八年级上册第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.2 等边三角形第1课时教学设计

这是一份人教版八年级上册第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.2 等边三角形第1课时教学设计，共3页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。
13.3.2　等边三角形第1课时　等边三角形的性质与判定 教学目标 【知识与技能】1.探索等边三角形的性质与判定;2.能运用等边三角形的性质与判定进行计算和证明.【过程与方法】经历用数学思想和方法研究数学问题.【情感、态度与价值观】积极参与数学学习活动,增强对数学的好奇心和求知欲.教学重难点【教学重点】等边三角形的概念、性质与判定.【教学难点】等边三角形判定定理的探究与证明,并灵活的运用等边三角形的性质与判定方法解决相关问题.教学过程一、情境导入我们知道底边和腰相等的等腰三角形是等边三角形,那么等边三角形除了具有等腰三角形的性质外,还有哪些特殊的性质呢?二、合作探究探究点1　等边三角形的性质 典例1　如图,等边三角形ABC中,BD＝CE,AD与BE相交于点P,求∠APE的度数.[解析]　∵△ABC是等边三角形,∴∠ABD＝∠C,AB＝BC.在△ABD与△BCE中,∴△ABD≌△BCE(SAS),∴∠BAD＝∠CBE.∵∠ABE＋∠EBC＝60°,∴∠ABE＋∠BAD＝60°,∴∠APE＝∠ABE＋∠BAD＝60°,∴∠APE＝60°.探究点2　等边三角形的判定典例2　下列关于等边三角形的描述错误的是(　　)A.三边相等的三角形是等边三角形B.三个角相等的三角形是等边三角形C.有一个角是60°的三角形是等边三角形D.有两个角是60°的三角形是等边三角形[解析]　等边三角形中,各边都相等,故A正确;三个角相等的三角形是等边三角形,故B正确;有一个角为60°的等腰三角形才是等边三角形,故C错误;有两个角是60°的三角形是等边三角形,故D正确.[答案]　C探究点3　等边三角形的相关计算与证明 典例3　如图,在△ABC中,AB＝BC,∠ABC＝120°,AD＝BD,E为DC中点.(1)求∠CBD的度数.(2)△BDE是等边三角形吗?为什么?[解析]　(1)∵AB＝BC,∠ABC＝120°,∴∠A＝∠C＝30°.∵AD＝BD,∴∠A＝∠ABD＝30°,∴∠CBD＝∠ABC－∠ABD＝90°. (2)△BDE是等边三角形.∵∠CBD＝90°,∠C＝30°,∴∠BDC＝60°.又∵E为DC中点,∴BE＝ED,∴△BDE是等边三角形.三、板书设计等边三角形的性质与判定等边三角形教学反思　　本节课主要引导学生明确等边三角形是特殊的等腰三角形,满足等腰三角形的所有性质,让学生在这个探究过程中,自主探索、合作交流,以达到帮助学生从感性认识发展到理性思考,促使学生逐渐形成方法,形成技能.