高考物理复习特训考点六动量守恒定律第52练实验：验证动量守恒定律含解析

第52练　实验：验证动量守恒定律　

（时间　15分钟）

1．

用如图所示装置可验证弹性碰撞中的动量守恒，现有质量相等的a、b两个小球用等长的、不可伸长的细线悬挂起来，b球静止，拉起a球由静止释放，在最低点a、b两球发生正碰，碰后a球速度为零，完成以下问题：

(1)实验中必须测量的物理量有________．

A．a、b球的质量m

B．细线的长度L

C．释放时a球偏离竖直方向的角度θ1

D．碰后b球偏离竖直方向的最大角度θ2

E．当地的重力加速度g

(2)利用上述测量的物理量验证动量守恒定律的表达式为________．

2．[2022·湖北八校联考]用如图所示的实验装置可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前、后的动量关系，地面水平，图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，用天平测出球1、球2的质量分别为m1、m2，先让球1多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后，把球2静置于轨道的水平部分最右端，再将球1从斜轨S位置由静止释放，与小球2相撞，并多次重复，分别找到球1、球2相碰后平均落地点的位置M、N，测量平抛射程OM、ON.

(1)关于本实验，下列说法正确的是_____________________．

A．球1的质量应比球2的质量大

B．小球与斜轨间的摩擦对实验有影响

C．球1必须从同一高度释放

D．两小球的半径可以不同

(2)若两球相碰前、后的动量守恒，其表达式可表示为________________．(用题中测量的量表示)

(3)若两个小球质量均未知，只知道m1>m2，则只需验证表达式________成立，即可证明发生的碰撞是弹性碰撞．(用题中测量的量表示)

3.

某学校物理兴趣小组的同学利用身边的实验器材，完成验证动量守恒定律实验．

身边的实验器材有：刻度尺、天平、秒表、量角器、打点计时器(一套)、装有厚厚一层松软细沙的小车(以下简称“小车”)、铁块、一端带有竖直挡板的长木板、木块、纸带．实验步骤如下．

第1步：把长木板带有竖直挡板的一端固定在水平桌面上，把木块垫在木板左端下方，制成一个斜面，并将实验器材按如图所示方式安装好；把小车放到木板上，将穿过打点计时器的纸带与小车连接．通过左右调整木块位置，直至给小车一个沿木板向下的初速度，小车所连纸带上打出的点间隔均匀为止．

第2步：把小车放到木板上靠近打点计时器的一端，给小车一个沿木板向下的初速度，经过一段时间后把铁块轻轻放到小车里的细沙上．

第3步：取下纸带，测量纸带上点迹均匀的两部分连续5个点的距离x1和x2，且x1>x2.

第4步：重复第2步和第3步，记录x1和x2.

请回答下列问题．

(1)下列实验器材中必需的是________．

A．天平      B．秒表

C．刻度尺    D．量角器

(2)在坐标纸上，以x1和x2分别为纵、横轴，把记录的数据在坐标纸上描点连线，得到一条斜率为k的过原点的直线．只需满足铁块与小车(含细沙)的质量的比值为________，就能验证小车和铁块沿________方向的动量守恒．

(3)若铁块从一定高度处做自由落体运动落到小车上的细沙里，小车和铁块沿斜面方向的动量________(填“不守恒”或“守恒”)，小车匀速运动时的动量________(填“大于”“小于”或“等于”)铁块落到细沙里后铁块和小车的总动量．

第52练　实验：验证动量守恒定律

1．答案：（1）CD　（2）θ1＝θ2

解析：（1）因为连接a、b的细线是等长的，且在同一地点进行实验，所以A、B、E无需测量，可用角度表示速度，所以只需测量C、D.（2）a、b质量相等且发生弹性碰撞，若碰撞中动量守恒，则二者交换速度，释放时a球偏离竖直方向的角度θ1与碰后b球偏离竖直方向的最大角度θ2相等，故验证动量守恒定律的表达式为θ1＝θ2.

2．答案：（1）AC　（2）m1·OP＝m1·OM＋m2·ON　（3）OM＋OP＝ON

解析：（1）为保证球1碰后不反弹，球1的质量应比球2大，选项A正确；为了保证球1每次运动到抛出点时速度相同，球1每次必须从同一高度释放，而小球与斜轨间的摩擦虽然会影响小球的加速度，但并不影响球1每次运动到抛出点的速度相同，故对本实验没有影响，选项B错误，C正确；为保证两球碰后速度均沿水平方向，两小球的半径应相同，选项D错误．（2）设两球碰前瞬间球1的速度为v1，碰后瞬间球1的速度为v2、球2的速度为v3，要验证动量守恒定律，只需验证m1v1＝m1v2＋m2v3即可，已知小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相同，在空中的运动时间t相同，上式两边同时乘以t得m1v1t＝m1v2t＋m2v3t，即m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，故若两球相碰前、后动量守恒，其表达式可表示为m1·OP＝m1·OM＋m2·ON.（3）如果碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得m1v1＝m1v2＋m2v3，如果碰撞为弹性碰撞，碰撞过程机械能守恒，有m1v＝m1v＋m2v，解得v2＝v1，v3＝v1，显然v3－v2＝v1，又因为平抛运动中的时间t相同，解得OM＋OP＝ON.

3．答案：（1）AC　（2）k－1　木板　（3）守恒　小于

解析：（1）设小车（含细沙）和铁块的质量分别为M和m，长木板倾角为θ，小车沿木板做匀速运动时，有Mg sin θ＝μMg cos θ.把铁块放到小车内，稳定后对铁块和小车有（M＋m）g sin θ＝μ（M＋m）g cos θ，即在小车内放铁块前后沿木板方向的合外力都为0，则沿木板方向动量守恒，根据动量守恒定律有Mv1＝（M＋m）v2，设纸带上打下连续5点的时间为t，有v1＝、v2＝，可得x1＝x2，即需要测量小车和铁块的质量、距离x1和x2，需要的实验器材有天平和刻度尺，AC对．（2）由上述分析可知，小车和铁块组成的系统沿木板方向动量守恒，由x1＝x2可知，斜率k＝，即＝k－1.（3）铁块落到小车上的细沙里后，铁块和小车组成的系统沿斜面方向的合外力仍为0，动量仍守恒，铁块落到细沙里前有沿斜面向下的分速度，小车做匀速运动时的动量和铁块落入小车前瞬间沿斜面向下的动量之和等于铁块落到细沙里后铁块和小车的总动量，所以小车做匀速运动时的动量小于铁块落到细沙里后铁块和小车的总动量．