高考物理复习特训考点六动量守恒定律第53练(STSE问题)利用动量观点解决实际问题含解析

第53练　(STSE问题)利用动量观点解决实际问题　

（时间　25分钟）

一、选择题

1．在沈海高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1.5×104 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为2.0×104 kg向北行驶的货车，碰后两辆车连在一起，并向北滑行了一小段距离后停止．根据测速仪的测定，两车碰撞前长途客车以108 km/h的速度行驶，由此可判断货车碰撞前的行驶速度大小为(　　)

A．大于10 m/s   

B．小于22.5 m/s

C．一定大于22.5 m/s   

D．一定大于30 m/s

2．一架中国国际航空CA103客机，从天津飞抵香港途中遭遇鸟击，飞机头部被撞穿一个1米乘1米的大洞，雷达罩被砸穿．所幸客机于下午1点24分安全着陆，机上无人受伤．设客机撞鸟时飞行速度大约为1 080 km/h，小鸟质量约为0.5 kg，撞机时间约为0.01 s，估算飞机受到的撞击力为(　　)

A．540 N    B．54 000 N

C．15 000 N    D．1.50 N

3．[2022·山东青岛一模]离子推进器是新一代航天动力装置，可用于卫星姿态控制和轨道修正．推进剂从图中P处注入，在A处电离出正离子，已知B、C之间加有恒定电压U，正离子进入B时的速度忽略不计，经加速形成电流为I的离子束后喷出推进器，单位时间内喷出的离子质量为J.为研究问题方便，假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力，忽略推进器运动速度．则推进器获得的推力大小为(　　)

A．    B．

C．    D．

4．“引力弹弓效应”是指在太空运动的探测器，借助行星的引力来改变自己的速度．为了分析这个过程，可以提出以下两种模型：探测器分别从行星运动的反方向或同方向接近行星，分别因相互作用改变了速度．如图甲、乙所示，以太阳为参考系，设行星运动的速度大小为u，探测器的初速度大小为v0，在图示的两种情况下，探测器在远离行星后速度大小分别为v1和v2.探测器和行星虽然没有发生直接的碰撞，但是在行星的运动方向上，其运动规律可以与两个质量不同的钢球在同一条直线上发生的弹性碰撞规律类比．那么下列判断中正确的是(　　)

A．v1>v0    B．v1＝v0

C．v2>v0    D．v2＝v0

二、非选择题

5．汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一．设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值F0时，安全气囊爆开．某次试验中，质量m1＝1 600 kg的试验车以速度大小v1＝36 km/h正面撞击固定试验台，经时间t1＝0.10 s碰撞结束，车速减为零，此次碰撞安全气囊恰好爆开．忽略撞击过程中阻力的影响．

(1)求此过程中试验车受到试验台的冲量I0的大小及F0的大小．

(2)若试验车以速度v1撞击正前方另一质量m2＝1 600 kg、速度大小v2＝18 km/h同向行驶的汽车，经时间t2＝0.16 s两车以相同的速度一起滑行．试通过计算，分析这种情况下试验车的安全气囊是否会爆开．

第53练　（STSE问题）　利用动量观点解决实际问题

1．答案：C

解析：碰撞前长途客车的速度v1＝108 km/h＝30 m/s，根据碰后两辆车连在一起且向北滑行的情况，可知由两车组成的系统的总动量方向向北，所以碰前客车的动量p1＝m1v1（向南）应该小于货车的动量p2＝m2v2（向北），即m1v1<m2v2，代入数据有1.5×104×30 （kg·m/s）  <2.0×104×v2（kg·m/s），解得v2>22.5 m/s.

2．答案：C

解析：本题为估算题，可以认为撞击前鸟的速度为零，撞击后鸟与飞机的速度相等，飞机速度为v＝1 080 km/h＝300 m/s，撞击过程对鸟，由动量定理得Ft＝mv－0，解得F＝＝ N＝1.5×104 N，则C正确，A、B、D错误．

3．答案：A

解析：本题考查动能定理和动量定理．在A处电离出正离子，经B、C间电压加速后，由动能定理可知qU＝mv2，解得v＝ ，以t秒内喷射的离子为研究对象，应用动量定理有Ft＝nmv，又因为I＝，J＝，解得F＝，根据牛顿第三定律知，推进器获得的推力大小为，选项A正确，B、C、D错误．

4．答案：A

解析：设探测器的质量为m，行星的质量为M，探测器和行星的作用过程与弹性碰撞的过程进行类比．对于模型一：如题图甲，设向左为正方向，由动量守恒定律得Mu－mv0＝mv1＋Mu1，式中u1为探测器远离行星后行星的速度大小，由机械能守恒定律得Mu2＋mv＝mv＋Mu，联立解得v1＝，因M≫m，则v1≈2u＋v0>v0，选项A正确，B错误．对于模型二：如题图乙，设向左为正方向，由动量守恒定律得Mu＋mv0＝－mv2＋Mu2，式中u2为探测器远离行星后行星的速度大小，由机械能守恒定律得Mu2＋mv＝mv＋Mu联立解得v2＝，因M≫m，则v2≈v0－2u<v0，选项C、D均错误．

5．答案：（1）1.6×104 kg·m/s　1.6×105N　（2）不会爆开

解析：（1）对于碰撞过程，取速度v1的方向为正方向，以试验车为研究对象，由动量定理有－I0＝0－m1v1

代入数据得I0＝1.6×104 kg·m·s－1

又因I0＝F0t1

代入数据可解得F0＝1.6×105 N.

（2）设试验车和汽车碰撞后获得共同速度大小为v，二者一起滑行，由动量守恒定律有

m1v1＋m2v2＝（m1＋m2）v，对试验车，由动量定理有－Ft2＝m1v－m1v1联立解得F＝2.5×104 N

可见F<F0，故试验车的安全气囊不会爆开．