高考物理复习特训考点十二电磁感应第94练电磁感应中的电路和图像问题含解析

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第94练　电磁感应中的电路和图像问题　（时间　40分钟）思维方法1．产生电动势的那部分导体相当于电源，电源内部电流由负极流向正极，电源两端电压为路端电压．2．判断图像正误时，注意电磁感应发生分为几个过程，和图像的变化是否对应，优先使用排除法．一、选择题1．如图甲所示，线圈ABCD固定于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，当磁场变化时，线圈AB边所受安培力向右且变化规律如图乙所示，则磁场的变化情况可能是下列选项中的(　　)2．(多选)[2022·山东模拟]竖直放置的长直密绕螺线管接入如图甲所示的电路中，通有俯视顺时针方向的电流，其大小按图乙所示的规律变化．螺线管内中间位置固定有一水平放置的硬质闭合金属小圆环(未画出)，圆环轴线与螺线管轴线重合．下列说法正确的是(　　)A．t＝时刻，圆环有扩张的趋势B．t＝时刻，圆环有收缩的趋势C．t＝和t＝时刻，圆环内的感应电流大小相等D．t＝时刻，圆环内有俯视逆时针方向的感应电流3．如图甲所示，水平平行放置的光滑平行金属导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接有定值电阻R，金属棒ab垂直放置在导轨上．现用平行于导轨向右的力F拉金属棒ab，金属棒ab的速度v随时间t的变化情况如图乙所示．不计金属棒和金属导轨的电阻，金属棒与导轨接触良好且无摩擦，则拉力F随时间t的变化规律可能是图丙中的(　　)4.(多选)[2021·陕西咸阳]边长为a的闭合金属正三角形轻质框架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直框架平面向里的匀强磁场中．现把框架匀速水平向右拉出磁场，如图所示，则下列关于外力F、外力的功率P和电动势E与框架位移x的关系图像与这一拉出过程相符合的是(　　)5.如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场．长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO′上，随轴以角速度ω匀速转动，在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态．已知重力加速度为g，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是(　　)A．棒产生的电动势为Bl2ωB．微粒的电荷量与质量之比为C．电阻消耗的电功率为D．电容器所带的电荷量为CBr2ω6.[2022·湖北十一校第二次联考]如图所示，在光滑水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd.t＝0时刻，线框在水平外力的作用下，从静止开始向右做匀加速直线运动，线框运动过程中，bc边始终平行于匀强磁场的竖边界．bc边刚进入磁场的时刻为t1，ad边刚进入磁场的时刻为t2，设线框中产生的感应电流的大小为i，ad边两端电压大小为U，水平外力大小为F，则下列i、U、F随运动时间t变化的关系图像正确的是(　　)7．(多选)[2022·江西南昌测试]在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝2 000，横截面积S＝50 cm2.螺线管导线电阻r＝1.0 Ω，R1＝4.0 Ω，R2＝5.0 Ω，C＝40 μF.在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化，则(　　) A．闭合S，电路中的电流稳定后，电容器上极板带正电B．螺线管中产生的感应电动势大小E＝2.5 VC．闭合S，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率P＝0.25 WD．断开S后，流经R2的电荷量Q＝6×10－5C8．[2021·新高考八省市1月联考辽宁卷]如图所示，“凹”字形金属线框右侧有一宽度为3L的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，线框在纸面内向右匀速通过磁场区域，t＝0时，线框开始进入磁场．设逆时针方向为感应电流的正方向，则线框中感应电流i随时间t变化的图像可能正确的是(　　)9.[2022·广东茂名一模]如图所示，导体棒PQ沿两平行金属导轨从图中位置以速度v向右匀速通过一正方形abcd磁场区域，ac垂直于导轨且平行于导体棒，ac右侧的磁感应强度是左侧的2倍且方向相反，导轨和导体棒的电阻均不计，下列关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图像正确的是(规定电流从M经R到N为正方向，安培力向左为正方向)(　　)10．(多选)如图甲所示，两固定平行且光滑金属轨道MN、PQ与水平面的夹角θ＝37°，M、P之间接电阻箱R，电阻箱的阻值范围为0～9.9 Ω，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度大小为B＝0.5 T．质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的阻值为r.现从静止释放杆ab，测得最大速度为vmax.改变电阻箱的阻值R，得到vmax与R的关系如图乙所示．已知轨道间距为L＝2 m，重力加速度g＝10 m/s2，轨道足够长且电阻不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则(　　)A．金属杆滑动时回路中产生的感应电流的方向是aPMbaB．金属杆的质量m＝0.5 kgC．金属杆接入电路的阻值r＝2 ΩD．当R＝2 Ω时，杆ab匀速下滑过程中R两端的电压为8 V二、非选择题11．如图甲所示，放置在水平桌面上的两条光滑导轨间的距离L＝1 m，质量m＝1 kg的光滑导体棒放在导轨上，导体棒与导轨垂直且导体棒与导轨电阻均不计，导轨左端与阻值R＝4 Ω的电阻相连，导轨所在位置有磁感应强度为B＝2 T的匀强磁场，磁场的方向垂直导轨平面向下，现在给导体棒施加一个水平向右的恒定拉力F，并每隔0.2 s测量一次导体棒的速度，图乙是根据所测数据描绘出的导体棒的v­t图像(设导轨足够长).(1)求力F的大小；(2)求t＝1.6 s时，导体棒的加速度a的大小；(3)若1.6 s内导体棒的位移x＝8 m，试计算1.6 s内电阻上产生的热量Q.      第94练　电磁感应中的电路和图像问题1．答案：D2．答案：BC解析：t＝T/4时刻，线圈中通有顺时针逐渐增大的电流，则线圈中由电流产生的磁场向下且逐渐增加．由楞次定律可知，圆环有收缩的趋势，A错误，B正确；t＝3T/4时刻，线圈中通有顺时针逐渐减小的电流，则线圈中由电流产生的磁场向下且逐渐减小，由楞次定律可知，圆环中的感应电流为顺时针，D错误；t＝T/4和t＝3T/4时刻，线圈中电流的变化率一致，即由线圈电流产生的磁场变化率一致，则圆环中的感应电流大小相等，C正确．3．答案：B解析：根据E＝BLv，I＝，F安＝BIL，得F安＝，由图像知，金属棒ab做匀加速运动，有v＝at，根据牛顿第二定律得F－F安＝ma，联立得F＝t＋ma，可知F与t是线性关系，F­t图像是不过原点的向上倾斜的直线，B正确．4．答案：BC解析：框架匀速运动，则有F＝F安＝BIL，I＝，E＝BLv，可得F＝，L＝x，即有F＝，B、R、v一定，所以F与x2成正比，A错误；根据P＝Fv可得外力的功率为P＝，所以P与x2成正比，B正确；感应电动势E＝BLv＝，则感应电动势E与x成正比，C正确，D错误．5．答案：B解析：棒产生的电动势为E＝Br·ωr＝Br2ω，选项A错误．金属棒电阻不计，故电容器两极板间的电压等于棒产生的电动势，微粒的重力与其受到的电场力大小相等，有q＝mg，可得＝，选项B正确．电阻消耗的电功率P＝＝，选项C错误．电容器所带的电荷量Q＝CE＝CBr2ω，选项D错误．6．答案：C解析：排除法：线框从静止开始向右做匀加速直线运动，线框的速度与时间的关系式为v＝a0t，式中a0为线框的加速度，设正方形线框的边长为L，电阻为R，一个线框边切割磁感线产生的感应电动势E＝BLv，则感应电流i＝＝，即电流i与t成正比，且只在t1～t2时间内有感应电流，选项A、B错误；线框进入磁场的过程，即t1～t2时间内，线框受到的安培力F安＝iLB＝LB＝，根据牛顿第二定律得F－F安＝ma0，两式联立解得F＝ma0＋t，可得t1～t2时间内，F与t是线性关系，但不过原点，选项D错误．7．答案：BC解析：由题图乙可知，螺线管内磁感应强度的变化率＝0.25 T/s，由法拉第电磁感应定律可知，螺线管内产生的感应电动势E＝nS＝2 000×0.25×0.005 V＝2.5 V，选项B正确；由楞次定律可判断出电路中的电流方向为逆时针，闭合S，电路中的电流稳定后，电容器下极板带正电，选项A错误；由闭合电路欧姆定律可得R1中的电流I＝＝ A＝0.25 A，电阻R1的电功率P＝I2R1＝0.252×4.0 W＝0.25 W，选项C正确；电容器C两端的电压UC＝IR2＝0.25×5.0 V＝1.25 V，电容器C的带电荷量Q＝CUC＝40×10－6×1.25 C＝5×10－5 C，故断开S后，流经R2的电荷量Q＝5×10－5C，选项D错误．8．答案：A解析：设线框运动的速度为v，总电阻为R.当时间t<时，只有最右侧的两个短边切割磁感线，感应电流的方向为逆时针方向，大小为I＝；当≤t＜时，即从右侧中间的短边进入磁场至左侧长边进入磁场，感应电流方向为逆时针方向，大小为I＝；当≤t＜时，即从左侧长边进入磁场至右侧中间的短边离开磁场，感应电流方向为顺时针方向，大小为I＝；当≤t＜时，即从右侧中间短边离开磁场至左侧长边离开磁场，感应电流方向为顺时针方向，大小为I＝.综上所述，选项A正确．9．答案：A解析：设ac左侧磁感应强度大小为B，则右侧的磁感应强度大小为2B，导轨间距为L.导体棒通过bac区域时，由右手定则可知导体棒中感应电流从Q到P，为正方向，有I＝＝＝∞t，PQ刚到ac时，I1＝；导体棒通过adc区域时，由右手定则可知导体棒中感应电流从P到Q，为负方向，导体棒刚离开ac时，I2＝，当导体棒过ac后，磁感应强度大小为2B，有效切割长度为2（L－vt），速度为v，则I′＝，故A正确，B错误．导体棒通过bac区域时，安培力大小F＝BI·2vt＝∝t2；导体棒通过adc区域时，安培力大小为F′＝2BI′·2（L－vt）＝，根据数学知识可知C、D错误．10．答案：AC解析：金属杆滑动时，穿过闭合回路的磁通量增加，根据楞次定律知回路中感应电流的方向是aPMba，选项A正确；杆运动的最大速度为vmax时，杆切割磁感线产生的感应电动势为E＝BLvmax，由闭合电路的欧姆定律得I＝，杆达到最大速度时受力平衡，满足mg sin θ－BIL＝0，解得vmax＝R＋r，结合图乙可知，＝2 m·s－1·Ω－1，r＝4 m/s，解得m＝ kg，r＝2 Ω，选项B错误，C正确；当R＝2 Ω时，金属杆ab匀速下滑过程中有mg sin θ－BI′L＝0，解得通过R的电流I′＝2 A，所以R两端的电压为U＝I′R＝2×2 V＝4 V，选项D错误．11．答案：（1）10 N　（2）2 m/s2　（3）48 J解析：（1）导体棒做切割磁感线运动，有E＝BLvI＝，F安＝BIL当导体棒速度最大为vm时，F＝F安解得F＝＝10 N.（2）当t＝1.6 s时，v1＝8 m/s此时F安1＝＝8 N由牛顿第二定律得F－F安1＝ma解得a＝2 m/s2.（3）由能量守恒定律可知Fx＝Q＋解得Q＝48 J．