苏州市高新区第二中学2021-2022学年八年级下学期数学学业阳光质量自我评估（无答案）

这是一份苏州市高新区第二中学2021-2022学年八年级下学期数学学业阳光质量自我评估（无答案），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年第二学期期末考试试卷初二数学一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.若，则的值为A． B． C． D．2．将一元二次方程（x+3）（2x﹣1）＝﹣4化为一般形式，结果是A．2x2+5x﹣7＝0B．2x2+5x+1＝0 C．2x2﹣5x+1＝0 D．x2﹣7x﹣1＝03. 已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C=110°，则∠B的度数为A．125° B．135° C．145° D．155°4.已知点都在反比例函数的图像上，则与的大小关系为A. B. C. D.无法确定5.若，则关于的一元二次方程的根的情况是A. 无法判断B.有两个相等的实数根C. 有两个不相等的实数根D. 没有实数根6.如图，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A’B’C，点B恰好落在A’B’上，若∠A=25°，∠BCA’=45°，则∠A’CA = A．30°         B．35°           C．40°          D．  45°7. 如图，要使△ABC∽△ACD，需补充的条件不能是A． B．C． D．    第6题第7题第8题8．如图，在▱ABCD中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB、BC于点F、G，再分别以点FG为圆心，大于FG长为半径作弧，两弧交于点H，作射线BH交AD于点E，连接CE．若CE⊥DE，AE＝10，DE＝6，则▱ABCD的面积为A．64 B．132           C．128 D．609．等腰三角形三边长分别为a、b、2，且a、b是关于x的一元二次方程的两根，则n的值为A．15  B．24             C．15或24；  D．22或24；10.如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC﹣CD﹣DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则y的最大值是 A. 55B.30   C.16 D. 15 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11. 有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10、5、7、6，第5组的频率是0.1，则第6组的频率是    ▲     .12．若点P是线段AB的黄金分割点（PA＞PB），且AB＝10 cm，则PA=   ▲     cm．13. 某一时刻，身高1. 6m的小明在阳光下的影长是0. 4m，同一时刻同一地点测得旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是    ▲     m.14. 已知关于的一元二次方程x2-2x-3=0的两个实数根分别为、，则（+3）（+3）=    ▲     .15.如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，AD⊥BC于点D，BD＝2.若E，F分别为AB，BC的中点，则EF的长为    ▲     ．     第15题第16题第17题第18题16.如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（-2，1），点C的纵坐标是4，则C点的坐标为    ▲     .　17.如图，在菱形中，=8cm, .点分别在边上，且=2cm.将沿翻折，使点落在对角线上的点处，则=    ▲     .18．如图，ABCD中，∠DAB=60°，AB=6，BC=2，P为边CD上的一动点，则的最小值等于    ▲     ．三、解答题19 .（本题满分8分）解方程：（1）  25(x+3)2-16=0 （2）x(2x+3)=4x+6   20. (本题满分7分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点在格点（网格线的交点）上，以点为原点建立平面直角坐标系，点的坐标为（1，0）．（1）将△ABC向左平移5个单位长度，得到，画出；（2）以点为位似中心，将放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），得到，在所给的方格纸中画出；（3）若点是的中点，经过（1）、（2）两次变换，的对应点的坐标是    ▲    ．            21．(本题满分7分) 某校组织春游活动，提供了A、B、C、D四个景区供学生选择，并把选择最多的景区作为本次春游活动的目的地。经过抽样调查，并将采集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图①、②所提供的信息，解答下列问题： (1) 本次抽样调查的学生有   ▲     名 (2) 请将图②补充完整： (3) 若该校共有1200名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择景区C? (要有解答过程)         22.(本题满分8分) 如图，点B、E分别在AC，DF上，AF分别交BD，CE于点M，N，∠A=∠F，∠1=∠2.  (1)求证:四边形BCED是平行四边形；  (2)已知ED=2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长.      23.(本题满分8分) 某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6 080元的利润，应将销售单价定为多少元？  24.(本题满分8分) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM于点E．（1）求证：△ADE∽△MAB；（2）求DE的长．      25.(本题满分8分) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于第一、三象限内的、两点，与轴交于点，点在轴负半轴上，，且四边形是平行四边形，点的纵坐标为.（1）求该反比例函数和一次函数的表达式；（2）连接，求的面积；（3）直接写出关于的不等式的解集.      26.(本题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的顶点B（6，8），动点M，N同时从O点出发，点M沿射线OA方向以每秒1个单位的速度运动，点N沿线段OB方向以每秒0.6个单位的速度运动，当点N到达点B时，点M，N同时停止运动，连接MN，设运动时间为t（秒）．（1）求证△ONM∽△OAB；（2）△MNB与△OAB能否相似？若能试求出所有t的值，若不能请说明理由．27.(本题满分12分) 定义：长宽比为∶1（n为正整数）的矩形称为矩形．下面，我们通过折叠的方式折出一个矩形，如图a所示．操作1：将正方形ABEF沿过点A的直线折叠，使折叠后的点B落在对角线AE上的点G处，折痕为AH．操作2：将FE沿过点G的直线折叠，使点F、点E分别落在边AF，BE上，折痕为CD．则四边形ABCD为矩形．（1）证明：四边形ABCD为矩形；（2）点M是边AB上一动点．①如图b，O是对角线AC的中点，若点N在边BC上，OM⊥ON，连接MN．求ON：OM的值；②若AM＝AD，点N在边BC上，当△DMN的周长最小时，求NB：CN的值；③连接CM，作BR⊥CM，垂足为R．若AB＝2，则DR的最小值＝．