小学数学冀教版三年级下册七 长方形和正方形的面积教案及反思

教学环节

设计意图

教学预设

一、创设情境

1、教师谈话，提出“谁能说一说黑板有什么特征”的问题，让学生交流。

2、教师说明“黑板是长方形的，确切的说黑板的面是长方形的”。接着让学生找出教室中面市长方形或正方形的物品。

二、认识面积

1、比较物体的大小。

（1）先让学生观察并用手摸一摸课桌的表面。然后提“课桌的表面和数学课本的表面哪个大，哪个小”的问题。重点说一说是怎样知道的。

（2）提出“摸一摸铅笔盒表面，并把数学课本表面与铅笔盒表面进行比较”的要求。学生自己摸，然后全班交流，重点说一说怎样比的。要给学生充分的交流自己看法的机会。

2、比较平面图形的大小。

教师提出“比较两个长方形哪个大”的要求，先让学生自己比较，再全班交流比较的方法和结果。教师参与交流摆硬币的方法。

黑板是学生非常熟悉的物品，交流黑板有哪些特征，既能激发学生学习的兴趣，有能调动学生已有的知识。

在学生已有经验的基础上，提出“表面”的概念，使学生借助已有的知识，初步体会表面的含义。

选择学生熟悉的、便于直观判断的物品进行表面大小的比较，使学生进一步理解“表面”的含义，初步体会直观比较的方法

利用学生自己的简易的物品进行比较，进一步理解“表面”的含义，了解比较物体表面的一般方法。

在比较物体表面大小的基础上，通过操作活动和交流，经历自主比较两个图形大小的过程，为认识“面积提供素材。

师：同学们，我们每天上课都要用黑板，谁能说一说黑板有哪些特征呢？

●    黑板是黑色的。

●    黑板是长方形的。

●    黑板上、下两条边的长度相等，左、右两条边的长度也相等。……

师：说得不错，黑板是长方形的，确切的说黑板的面是长方形的。现在请同学们观察我们教室里哪些物体的面是长方形的，哪些物体的面是正方形的。

学生可能回答：

●门的面是长方形的。

●课桌的面是长方形的。

……

教师对学生不准确的语言描述给与指导。

师：请同学们观察自己的数学课本和课桌的表面。用手摸一摸，哪个大，哪个小？

学生可能回答：

●课桌的表面大，数学课

本的面小。

●    课桌的表面比数学课本的表面大。

师请学生说一说自己是怎么知道的。（学生交流）。

●我是用眼看出来的，课桌的面大多了。

●我把课本放在桌子上比了比。

师：请同学们拿出自己的铅笔盒，用手摸一摸铅笔盒的表面，然后说一说铅笔盒的表面和数学课本的表面哪个大哪个小。

学生交流汇报：

●    我把铅笔盒放在数学课本是，看到数学课本比铅笔盒的面大。

……

学生如有其它说法，只要合理就给予肯定。如果学生说不出“重叠”，教师可结合学生的交流进行介绍。（把数学课本和铅笔盒对在一起，我们就说是重叠）

师：现在换成两个平面图形，你们会比他们的大小吗？（会）

师：好！请同学们拿出从数学课本附页中剪下的两个长方形，比一比哪个图形 大。

学生自主比较。

师：谁来展示一下你是怎样比较的？结果怎么样？

学生可能用重叠法，比较：黄色长方形比蓝色长方形大。

教师介绍在两个图上摆1角硬币的方法。

师：通过比较我们知道了结果，谁能说一说黄色长方形比蓝色长方形大，指的是什么比较大。

●指黄色长方形的表面比较大

三、面积比较

1、解决比一比（1）题。

教师分别拿出课前准备的两片树叶、方巾、手绢，让学生用“面积”一词来描述它们的大小。

2、解决比一比（2）题。

（1）能用眼直观判断哪两个图形的面积大？怎样判断？

通过学生熟悉的实物，使学生进一步理解“面积”的含义，学习会用面积描述物品表面的大小。

让学生经历估计、判断的过程，激发学生用不同方法比较的兴趣。多样的比较提高效率。

教师讲解并板书：物体表面或平面图形的大小，叫做它们的面积。

学生读一读。

师：谁能用“面积”来描述两个图形比较的结果？

学生回答。

师：请同学们用面积一词分别来描述两片树叶和两个毛巾的的大小。

学生描述。

师：现在能不能也用眼睛来判决第83页中两个图形的面积的大小？怎样判断？（学生回答）

（2）同桌合作，借助课前准备的学具，选择自己喜欢的方法比较两个图形面积的大小。

（3）交流比较的方法。给学生充分交流的机会。使学生体会到用以前的方法不易比较出这两个图形面积的大小。

（4）给学生介绍把图形平均分成若干小格进行面积比较的方法。让学生利用这种方法比一比。

（5）交流平均分成方格的比较方法。要让学生充分交流、展示不同的分法。

给学生合作学习的机会和个性探索的空间，既培养学生的合作意识，又为交流多种比较方法提供生成资源。

通过交流，展示分享学习成功的快乐，体验解决问题的多样化，引出下面的活动。

进行新 方法的尝试，激发学生的学习兴趣。

在交流中获得积极的情感体验，增强数学学习的信心。

师：现在同桌合作，用你们喜欢的方法比一比。

同桌合作比较，教师巡视，了解学生比较的方法。

学生交流不同的比较方法。得出这些方法不易比较两个图形面积大小的共识。

教师介绍方法：把两个图形都分成同样的小格，看一看结果怎样。两个图形的方格的大小要一样。

学生交流各自的分法。（要给学生充分的交流机会）

（6）提出说一说中的问题，鼓励学生大胆表达自己的看法。

四、课堂练习

练习1、2题学生独立完成，然后交流自己的判断依据。

知道画成同样的小方格比较的方法比较简单。

用数方格的方法比较面积的大小的练习。关注学生与他人交流比较的方法。

师：在比较的方法中你比较喜欢哪一种？（学生交流）

学生独立完成，教师巡视指导。

学生交流各自的比较方法。

教学环节

设计意图

教学预设

一、创设情境

1、教师拿出不同大小的的纸，让学生观察比较，说出哪个面积大。

直观估计和观察，既是的已有知识的复习，又为侧量活动做铺垫。

师：上节课，我们认识了面积，学会了比较面积的大小。请同学们比较一下老师手里这两个正方形的纸，哪个大，哪个小？

学生回答。

2、教师介绍用绿色测量的方法，并操作演示出最后结果。然后让学生观察、交流发现了什么。

二、同桌测量

1、教师提出同桌合作，用正方形测量课桌表面的面积的要求。给学生充分的动手测量时间

2、交流测量的过程和结果。给学生充分展示不同的测量过程和结果的机会。

通过教师介绍，演示测量的方法和过程，在学生观察、讨论的基础上引出测量活动。

经历同桌合作、自己选定测量单位、对课桌的表面进行测量的过程。

在学生交流测量过程和结果的过程中，学习测量活动经验，体验测量的单位不同，测量的结果也不一样。

师：观察老师放的结果你们发现了什么？

学生回答。

师：通过上面的比较我们得出红色正方形的面积是绿色正方形的4倍，这就叫测量。（板书：测量）

师：有时在生活中我们要知道物体准确的面积，这就需要测量，下面我们准备正方形的纸同桌合作测量课桌的面积。

同桌测量教师巡视指导。

师：把测量结果和过程交流一下。

学生可能会出现不同的测量结果。学生要充分交流摆法。

对说法好的同学进行鼓励。

三、整理与分析

1、教师谈话提出整理的问题，先让同桌测量自己选用的正方形的边长，再把各种正方形测量的结果填在统计表中。

2、出示议一议1题，让学生充分发表自己的意见。达成共识：正方形的边长越大测量的数据越小，反之越大。

3、提出议一议2题，在讨论的基础上提出共识：用同样的正方形测量的结果才能相同。然后用同样的正方形测量，并交流测量结果。

提出整理的需要，使学生感受统计的价值，经历测量、数据整理的过程，为下面的讨论提供直观数据。

通过测量的分析与比较，发现测量单位的大小与测量结果有关系，发展学生的数学思维，初步感受建立统一单位的必要性。

在讨论、实际测量、交流测量结果的过程中，初步体验在统一的测量单下测量的结果相同，为认识面积单位打下基础。

师:大家用的正方形的大小不一样，测量的结果也不一样，现在我们把不同的结果整理一下。

教师出示86页的统计表。

学生测量后，完成统计表。

师：从统计表中，你发现所用的正方形的边长和测量结果有什么关系？

学生可能有不同的方法，只要意思对，就给予肯定。

师：同学们说的很好，有没有办法使大家的测量结果相同呢？

讨论达成共识：用同样大小的正方形纸测量。

学生用同样大小的纸测量，教师巡视指导。

四、课堂练习

1、练一练第一题

让学生测量实物，然后交流。鼓励学生提出面积比较的问题。给学生充分表达自己想法的机会。

2、练一练第2题

教师拿出边长是1米的正方形的纸，让学生猜边长，在估计正方形纸的面积大约是几个课本封面的面积。启发学生说出估计的结果。再小组合作测量，在交流测量方法和结果。

给学生创造实际测量的机会，考察学生是否会用相同的测量单位测量物体表面的面积。进一步加深对“面积”概念的理解。

给学生创造估计边长、面积的机会，培养学生估计的习惯和能力，并体验实际测量的实际意义，感受与他人合作解决问题的快乐。

师：请同学们用边长是1厘米的小正方形测量一下课本封面和铅笔盒表面，看它们的面积等于多少个1厘米的小正方形的面积。

学生实际测量，教师巡视指导。

师：你发现了什么问题？

学生交流回答，注意数学课本的面积应是数学数学课本封面的面积。

师：老师这有一张报纸拼成的大正方形，请同学们猜一猜正方形的边长是多少。（学生猜）

师：我们用数学课本的封面来量一下，看边长是1米的大正方形纸等于多少个数学课本封面的面积。说一说测量方法。（讨论）

学生实际测量，教师指导

3、练一练第3题，学生自己测量，然后交流。

五、问题讨论

小组讨论，在全班交流、讨论。

考察学生是否会用正方形测量不规则图形的面积，丰富生活活经验。

重视讨论的氛围和思考问题的方法。使学生在讨论过程中强化数与形之间的联系。

学生测量，教师指导，然后交流。

学生小组讨论，然后交流。

教学环节

设计意图

教学预设

一、创设情境

1、出示数学课本，师生谈话：数学课本的长是对少，面积是多少。并贴出1平方厘米的彩纸。

数学课本封面问题的对话，既是已有知识经验的回顾、复习，又使学生感受长度与面积的不同意义。

师：老师手里的数学课本，你能说出课本封面的形状，长、宽是多少吗？

师生交流，并贴出1平方厘米的正方形。

数学课本封面是多少个小正方形？

2、教师谈话，说明学习面积单位的意义，提出本节课的学习任务。

二、认识面积单位

1、认识平方厘米

（1）让学生拿出最小的正方形纸，并动手测量它的边长是1厘米，教师介绍1平方厘米和用字母表示。最后让学生用平方厘米描述数学课本封面的面积。

（2）提出说一说的要求，给学生充分发言的机会。

了解面积单位的意义，引出本课的学习内容。

在亲自测量直观感受中认识1平方厘米和字母表示，经历用平方厘米描述课本封面的过程。把学生的已有经验和新知识融合在一起，有利于理解平方厘米的意义。

把已有的知识经验联系起来，丰富关于1平方厘米的经验。

师：以前我们学过的米、分米、厘米都是长度单位，来测量物体的长度，要准确测量物品的表面或平面图形的面积大小，就要用面积单位。（板书：认识面积单位）

师：拿出你们桌上最小的正方形，量一量它的边是多少。（学生量）

师：边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。

教师贴出一个边长是1厘米的的正方形的彩纸，并在下面写上1平面厘米。

教师介绍字母表示法。

师：生活中哪些物体表面的约是1平方厘米？

学生讨论回答。

2、认识并体验1平方分米。

（1）教师拿出边长1分米的正方形纸，引出“边长1分米的正方形的面积是多少”的问题，学生回答，教师给予鼓励性评价。并启发学生想1平方分米怎样用字母表示。

（2）体验1平方分米。通过摸1平方分米的纸的表面、用手比，在课桌上面画等活动，体验1平方分米的大小。并找出生活中面积相近的物体。

在已有的经验的基础上，在教师的启发引导下，由学生推想1平方分米及用字母表示，给学生创造数学推理、知识迁移的机会，发展学生自主建构数学的能力。

通过多种活动，使学生体验1平方分米的实际大小，建立1平方分米的面积观念。

师：根据上面的学习推想，边长1分米的正方形的面积是多少？（学生回答）

教师板书：边长1分米的正方形的面积是1平方分米。

师：平方分米用字母怎样表示？

学生回答，教师板书。

师：拿1平方分米的正方形纸，用手摸一摸它的表面，感受一下1平方分米的大小。

学生操作。

师：用手比一比1平方分米有多大。（学生操作）

说一说生活中面积接近1平方分米的物体。（生说）

3、认识并体验1平方米。（方法同1平方分米）

4、归纳整理面积单位。

教师说明：平方厘米、平方分米、平方米都是常用的面积单位。并鼓励学生用自己的语言说明某个面积单位，用实物或动作表示出它的大小。

三、做一做

学生独立完成，然后全班交流。

四、课外活动

提出回家后用边长是1米的正方形量一量你的卧室或你家客厅的面积的要求。课上讨论一下：有地方摆着家具怎么办？

培养学生的能力，真实体验1平方米的大小，建立1平方米的面积观念。

通过整理、学生表述和举例，一方面检验学生对本课知识的掌握程度，另外也是对学习稍差学生的再教。

在拼的过程中加强面积单位和面积之间的联系的理解。

把数学知识由课内延伸到课外，感受面积单位与生活的联系及应用。

认识1平方米的教学环节同认识1平方分米。

师：今天我们学习的平方厘米、平方分米、平方米都是常用的面积，谁能用自己的语言说明某个面积单位，用实物或动作表示出它的大小？

学生说面积单位的定义，用字母表示和举例。只要对就给予肯定。

学生独立完成做一做，然后全班交流。

师：回家后用边长为1米的正方形，量一量你的卧室或你家的客厅的面积。你们有什么困难吗？

学生讨论交流，并想出办法。

教学环节

设计意图

教学预设

一、创设情境

1、教师先提出：边长1米的正方形和边长1分米的正方形，哪个面积大？为什么？鼓励学生充分发表自己的意见。

2、教师提出议一议的问题，让学生讨论，鼓励学生大胆表达自己的意见。

问题的讨论，既是对已有知识和经验的复习，也是为下面问题的准备。

有1米﹦10分米的已有知识得出两个正方形的面积相等。为学面积单位间的进率做铺垫。

师：今天我们来讨论两个问题：边长1米的正方形和边长1分米的正方形，哪个面积大？为什么？

学生讨论。

教师肯定学生的结论，并拿出两张正方形的纸让学生直观看一看。

师：边长1米的正方形和边长10分米的正方形，哪个面积大？为什么？

学生回答。（相等）

教师点题，并板书：面积单位的进率

二、合作学习

1、探索问题（1）

（1）“1平方米等于多少平方分米“教师提出问题，小组合作探究。时间要充分。

（2）交流展示各组的方法和结果，要给各组充分展示不同方法的机会。

（3）师生共同总结平方米和平方分米之间的进率以及字母表达式。

提出问题，让学生经历小组合作探索1平方米等于100平方分米的过程。

在交流展示的活动中，使学生获得合作解决问题的成功体验，获得1平方米等于100平方分米的直观经验。

学生汇报交流，总结出面积单位间的进率。

师：小组合作探究：1平方米等于多少平方分米？

板书问题（1）

学生合作学习，教师巡视，进行指导。

师：请同学们汇报一下研究的过程和结果。

学生回答。

师：各组的结果是1平方米等于100平方分米，

板书：1平方米﹦100平方分米（教师介绍字母表达法）

2、探索问题（2）

教师提出问题：1平方分米等于多少平方厘米？学生小组讨论，然后交流。

3、教师小结相邻两个面积单位之间的进率。

三、知识扩展

教师提出议一议的问题，让学生在小组内交流想法，然后全班交流，重过程。

为学生提供运用已有知识和技能推算1平方分米等于多少平方厘米的机会，培养学生的知识迁移能力。同时了解1平方分米等于100平方厘米。

在学生推测的基础上，教师归纳相邻两个面积单位之间的进率。

给学生创造知识扩展的机会，使学生感受到同一个问题推算的过程不同，培养逻辑思维能力

师：现在老师手中有一张面积1平方分米的正方形纸，把它分成了若干个面积是1平方厘米的小正方形。请同学们推测1平方分米等于多少平方厘米。

学生讨论交流。

教师板书：1平方分米﹦1平方厘米

教师归纳并板书。

同时教师总结：相邻两个面积单位之间的进率是100.

师：1平方米等于多少平方厘米？学生小组讨论。教师巡视。

学生交流最后得出：1平方米﹦10000平方厘米

四、课堂练习

练习题学生独立完成，然后交流各自的想法。

五、回顾总结

教师组织学生说本节课学到哪些知识，是怎样探索出来的，关注学习差的学生。

各题是对本课知识的综合运用。

通过回顾总结，整理所学知识。

学生独立完成，然后交流。

师：这节课我们探索了面积单位之间的进率，谁来说一说本课你学到了哪些知识？怎么探究出来的？