2021-2022学年湖北省襄阳市老河口市第四教育集团七年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）

这是一份2021-2022学年湖北省襄阳市老河口市第四教育集团七年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年湖北省襄阳市老河口市第四教育集团七年级（下）月考数学试卷（3月份） 题号一二三总分得分     一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）若、、是直线上的三点，是直线外一点，且，，，则点到直线的距离不可能的是(    )A.  B.  C.  D. 如图，，则下列各式成立的是(    )
A.  B.
C.  D. 如图所示，已知直线、被直线所截，以下结论：
；；；
其中正确的个数有(    )A. 个
B. 个
C. 个
D. 个如图，已知，直角三角形的直角顶点在直线上，若，则下列结论错误的是(    )A.
B.
C.
D. 下列图形中，和不是内错角的是(    )A.  B.
C.  D. 如图，在中，、、分别在、、上，且，要使，只需再有下列条件中的即可．(    )A.
B.
C.
D. 如图，直线，，，那么的度数(    )A.
B.
C.
D. 的算术平方根是(    )A.  B.  C.  D. 设，，那么等于(    )A.  B.  C.  D. 有关的平方根表示正确的是(    )A.  B.  C.  D. 下列各式计算正确的是(    )A.  B.
C.  D. 如图，直线、与直线相交，给出下列条件：；；；，其中能判断的条件有(    )
 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）将“邻补角的平分线互相垂直”改写成“如果那么”的形式：如果______，那么______．如果一个数的两个不相等的平方根是和，则这个数为______．平移线段，使点移动到点的位置，若，，则点移动的距离是______．如图，每个小正方形的边长为，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方体，那么新正方体的边长是______ ．
 如图，是射线上一动点，连接，过点做，若，，则______．
如图所示，由点测得点的方向为______．
   三、解答题（本大题共9小题，共66.0分）计算
；
．已知的平方根是，的算术平方根是，求的算术平方根．直线与直线相交于，根据下列语句画图：
过点作，交于点；
过点作，垂足为，交于；
若，直接写出度数．
如图，直线，相交于点，，且平分．
若，求的度数；
求证：．
如图，直线，平分，，求的度数．
如图，，，求证：．
如图，于，于，，可得平分．

理由如下：于，于，______
，______，
，______
，______
______，______
又已知，__________________
平分______如图，，且，求，的度数．
如图，，，，在上，且满足，平分．
求的度数；
若向右平行移动，其他条件不变，那么：的值是否发生变化？若变化，找出其中的规律，若不变，求出这个比值．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：根据垂线段最短可知，点到直线的距离应该小于等于，
故选：．
根据垂线段最短进行判断即可．
本题考查的垂线段最短，解题的关键是理解点到直线的距离就是点到直线的垂线段的长度．
 2.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查平行线的性质，从复杂图形中找出内错角，同旁内角是解题的关键．根据两直线平行，内错角相等可得，根据两直线平行，同旁内角互补可得，整理可得，可求解．
【解答】
解：，
，
，
，
，
即，
故选D．  3.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了对顶角，解决本题的关键是明确只有两直线平行时，同位角，内错角相等，同旁内角互补．根据对顶角相等，即可解答．
【解答】
解：对顶角相等，
，故正确；
直线、被直线所截，而与不平行，
错误；
正确的个数为个，
故选：．  4.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了平行线的性质，对顶角，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等．根据平行线的性质，对顶角，直角三角形等知识分别求出，，，的度数，然后选出错误的选项．
【解答】
解：对顶角相等，
，A正确；
，，
，B正确；
，C正确；
三角板为直角三角板，
，D错误．  5.【答案】 【解析】解：根据内错角的定义，中的和不是内错角，
故选：．
根据内错角的定义，分析解答．
本题考查了“三线八角”问题，确定三线八角的关键是从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．
 6.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
，
故选：．
要使，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角，如，，，进行判断．
此题考查平行线的判定和性质问题，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．
 7.【答案】 【解析】解：如图，

，
，
，
，
．
故选：．
由，可得：，由，可得：，进而可得的度数．
此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补．
 8.【答案】 【解析】解：，
的算术平方根，
故选：．
根据算术平方根的性质求出，再求出的算术平方根即可．
本题考查的是算术平方根的概念和求法，正数的算术平方根是正数，的算术平方根是，负数没有平方根．
 9.【答案】 【解析】解：，，
，，
，
故选：．
根据算术平方根以及有理数乘方的定义求出、的值，再代入计算即可．
本题考查算术平方根，有理数的乘方，理解算术平方根的定义以及有理数乘方的计算方法是正确解答的前提．
 10.【答案】 【解析】解：，
的平方根为，
故选：．
根据平方根的定义进行计算即可．
本题考查平方根、算术平方根，理解平方根的定义以及计算方法是正确判断的前提．
 11.【答案】 【解析】解：，
故A，选项均不正确，选项正确；
，
故C选项错误．
故选：．
根据算术平方根的定义分别求出和的值，即可得出答案．
本题考查算术平方根，理解算术平方根的定义是解答本题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：可根据同位角相等，两直线平行得到；
可根据内错角相等，两直线平行得到；
可得，可根据同旁内角互补，两直线平行得到；
可得，可根据同旁内角互补，两直线平行得到；
故选：．
根据平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行分析即可．
此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．
 13.【答案】两条射线是邻补角的角平分线  这两条射线互相垂直 【解析】解：题设是“邻补角的平分线”结论是“两角的平分线互相垂直”
故答案为：两条射线是邻补角的角平分线，这两条射线互相垂直．
命题由题设和结论两部分组成，都能写成“如果那么”的形式，如果后面跟的是题设，那么后面跟的是结论．找准题设和结论就能作答．
本题考查怎么把命题写成“如果那么”的形式，关键是找准题设和结论．
 14.【答案】 【解析】解：一个数的两个不相等的平方根是和，
，
解得．
，
这个数为．
故答案为：．
根据一个数的两个平方根互为相反数，列方程可求得值，代入，可求得这个数的一个平方根，最后依据平方根的定义可求得这个数．
本题考查平方根的定义和性质，要注意：一个正数的两个平方根互为相反数．
 15.【答案】 【解析】解：平移线段，使点移动到点的位置，
平移的距离为的长，
点移动的距离为．
故答案为：．
根据平移的性质求解．
本题考查平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行或共线且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
 16.【答案】 【解析】解：阴影部分的面积是：，
则新正方形的边长是：．
故答案是：．
首先利用梯形的面积公式求得阴影部分的面积，然后根据算术平方根的意义求解．
此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．
 17.【答案】或 【解析】解：当点在线段上时，如图所示．

，
，
；
当点在线段的延长线上时，如图所示．

，
，
．
综上所述：或．
故答案为：或．
分点在线段上及点在线段的延长线上两种情况考虑：当点在线段上时，由可得出的度数，结合可求出的度数；当点在线段的延长线上时，由可得出的度数，结合可求出的度数．综上，此题得解．
本题考查了平行线的性质，分点在线段上及点在线段的延长线上两种情况，求出的度数是解题的关键．
 18.【答案】南偏东 【解析】解：由点测得点的方向为南偏东．
根据方位角的概念，再根据已知的角度结合三角形的内角和与外角的关系求解．
方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角一般指锐角，通常表达成北南偏东西度．
 19.【答案】解：

；


． 【解析】先化简各式，然后再进行计算即可解答；
先化简各式，然后再进行计算即可解答．
本题考查了实数的运算，准确熟练地化简各式是解题的关键．
 20.【答案】解：因为的平方根是，的算术平方根是，
可得：，
解得：，，
把，代入中，得，
所以的算术平方根是． 【解析】根据算术平方根的平方运算是被开方数，可得二元一次方程组，根据解二元一次方程组，可得答案．
本题考查了算术平方根，先平方求被开方数，再解二元一次方程组．
 21.【答案】解：如图，直线即为所求；
如图，直线即为所求；

，
，
，
，
． 【解析】根据平行线的定义画出图形即可；
根据垂线的定义画出图形即可；
利用三角形的外角的性质求出，可得结论．
本题考查作图复杂作图，垂线，平行线的性质等知识，解题的关键是掌握垂线，平行线的定义，属于中考常考题型．
 22.【答案】解：，
，
，，
，
平分，
，
，
．
证明：，，
，
，


，
． 【解析】利用邻补角的定义进行计算即可；
利用第一步的步骤和思路，推理即可．
本题考查的是垂直、邻补角的定义，解题的关键是从图中找到互余的两个角、互补的两个角．
 23.【答案】解：，
两直线平行，同位角相等，
两直线平行，同旁内角互补，
平分，
角平分线定义
，
对顶角相等． 【解析】由两直线平行判断同位角相等和同旁内角互补，由角平分线的定义和对顶角相等，得到结论．
本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出的度数，题目较好，难度不大．
 24.【答案】证明：，
，
，
，
即，
，
，
．
． 【解析】根据平行线的性质推出，求出，根据推出，求出，根据平行线的判定得出即可．
本题考查了平行线的性质和判定，三角形的外角性质的应用，能推出是解此题的关键．
 25.【答案】解：于，于，已知
，垂直的定义
，同位角相等，两直线平行
，两直线平行，内错角相等
，两直线平行，同位角相等
又已知
等量代换
平分角平分线的定义． 【解析】本题考查平行线的判定与性质，角平分线的性质及等量代换，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．
先利用同位角相等，两直线平行求出，再利用平行线的性质求出，和已知条件等量代换求出即可证明．
 26.【答案】解：，，
，
，
，
又，
．
，
． 【解析】由已知角互补及邻补角定义，得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行，得到与平行，利用两直线平行内错角相等，得到一对角相等，根据已知角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行，得到与平行，利用两直线平行同位角相等，即可求出所求角的度数．
此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
 27.【答案】解：，
，，
，
，
平分，
．
，，
，
，
，
即；

不变，：：．
理由：，
，，
又，
，
，即．
若向右平行移动，其它条件不变，那么：的值不发生变化． 【解析】根据平行线的性质得到，，根据角平分线定义得到根据等式的性质即可得到结论；
根据平行线的性质得到，，求得，于是得到结论．
本题主要考查了平移的性质，平行线、角平分线的定义以及平行四边形的性质，有一定的综合性，难度适中．