浙江省舟山市定海区2021-2022学年八年级下学期期末检测数学试题卷

浙江省舟山市定海区2021-2022学年第二学期八年级下册期末检测

数学试题卷

温馨提示：

1．本卷共三大题，24小题．其中卷Ⅰ是选择题，卷Ⅱ为填空题与解答题．全卷满分为120分，考试时间为120分钟．

2．答案应做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效．

1．要使代数式有意义，可以取的值为（    ）

A.4             B.2            C.0           D.-2

2.   方程的根是（    ）

1.          B.    C.        D.，

3.   如图，图形中是中心对称图形的是（   ）

1.                B.               C.   D.

4．下列计算正确的是（    ）

A.     B.

C.      D.

5.已知点A（1，y1），B（2，y2），C（-3，y3）都在反比例函数（（k＞0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（   ） 

A.y3<y1<y2   B.y1<y2<y3   C.y2<y1<y3   D.y3<y2<y1

6．对于命题“在同一平面内，若a∥b，a∥c，则b∥c”，用反证法证明，应假设（  ）

1. a⊥b              B.b⊥c               C.a与c相交        D.b与c相交

7．若一组数据x1＋1，x2＋1，···，xn＋1的平均数为17，方差为2，则另一组数据x1＋2，x2＋2，···，xn＋2的平均数和方差分别为（   ）

A.18,2                B.17,2              C.17,3               D.18,3

8．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BD，E，F分别是AB，CD的中点，若AC＝BD＝2，则EF的长是（  ）

A.2                  B.             C.               D.

    8题图                9题图                            10题图

9．如图，已知口ABCD的一组邻边AB，BC，用尺规作图作口ABCD，下列4个作图中，作法与理论依据都正确的有几个（   ）

A.1个                B.2个                C.3个                    D.4个

10. 如图，矩形ABCD中，AB=4,BC=3,若在AC，AB上各取一点M，N，使BM+MN的值最小，求这个最小值（   ）

A.               B.              C.                   D.

卷Ⅱ（非选择题）

二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）

11．一组数据-2,3,2,1，-2的中位数为    。

12．若的小数部分是，则的值是      。

13．一个多边形的每一个外角都等于36°，这个多边形是正    边形．

14．中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2020年年收入5万元，预计2022年年收入将达到7万元，设2020年到2022年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为       

             。

15．如图，AC为四边形ABCD的对角线，∠ADC＝∠ACB＝90°，AD＝CD，∠CAB＝30°，BC＝23，E，F分别是边AC，BC上的动点，当四边形DEBF为平行四边形时，该平行四边形的面积是       。

16．已知函数的图象与轴，轴分别交于点C，B，与双曲线（k＞0）交于点A，D，若AB＋CD＝BC，则k的值为     。

三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）

17．化简或计算：

（1）                       （2）

18．用配方法解一元二次方程：．小明同学的解题过程如下框：

小明的解题过程是否正确？若正确，请回答“对”；若错误，请写出你的解题过程.

19．如图，ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F，连结BE.

（1）求证：四边形BCFD是平行四边形．

（2）当AB＝BC时，若BD＝2，BE＝3，求AC的长．

20．某中学九年级组织了一次数学计算比赛（禁用计算器），每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中A等级得分为100分，B等级得分为85分，C等级得分为75分，D等级得分为60分，数学教研组将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请根据提供的信息解答下列问题.

（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整．

（2）求出下表中a，b，c的值；

（3）请从以下给出的两个方面对这次比赛成绩的结果进行分析：①从平均数、众数方面来比较一班和二班的成绩；②从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩.

21．如图，点E，F分别为矩形ABCD的边AB，BC的中点，连结AF，DF，CE，DE.设AF与CE交于点M.

（1）找到两对全等三角形（不另添加点与线），并证明其中一对；

（2）证明：∠AME＝∠EDF．

22．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．

（1）求每件衬衫应降价多少元，能使商场每天盈利1200元；

（2）小明的观点是：“商场每天的盈利可以达到1300元”，你同意小明的说法吗？若同意，请求出每件衬衫应降价多少元？若不同意，请说明理由.

23．背景：点A在反比例函数（k＞0）的图象上，AB⊥轴于点B，AC⊥轴于点C，分别在射线AC，BO上取点D，E，使得四边形ABED为正方形，如图1，点A在第一象限内，当AC＝4时，小李测得CD＝3.5．

探究：通过改变点A的位置，小李发现点D，A的横坐标之间存在函数关系.请帮助小李解决下列问题.

（1）求k的值．

（2）设点A，D的横坐标分别为，，将关于x的函数称为“Z函数”，如图2，小李画出了＞0时“函数”的图象．

①求这个“函数”的表达式.

②补画＜0时“函数”的图象，并写出这个函数的性质（两条即可）．

24．在正方形ABCD中，点E在边BC上运动，点F在边DC或CB上运动．

（1）若点F在边DC上，

①如图1，已知∠EAF＝45°，连结EF，求证：EF＝BE＋DF．

②如图2，已知AE平分∠BAF，求证：AF＝BE＋DF．

（2）若点F在边CB上，如图3，已知E为BC的中点，且∠DAF＝2∠BAE，求证：AF＝CD＋CF．

     图1                    图2                   图3

参考答案：

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11.1      12.    13.十  14.  15.9    16.

三、解答题（本题共8小题，第17～19题每6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分

17.（1）0      （2）-1

18.

19.

20.（1）

（2）     

（3）①从平均数、众数方面比较，二班成绩更好

②从B级以上（包括B级）的人数方面比较，一班成绩更好

21.（1）;

证明：∵矩形ABCD则有∠ABF=∠FCD=90°，AB=CD

又∵F是BC的中点则有BF=CF

在中

∴

（2）∵∠EMA=∠FMC则有AF=DF

   又∵

又∵矩形ABCD

∴AD=BC, ∠BAD=∠EBC=90°

∵E是AB的中点则有AE=BE

在中

∴

∴∠EDA=∠ECB

∠BAF=CDF,∠EAD=∠ECB

180°-(90°+∠BAF)-∠ECB=90°-∠BAF-∠ECB

∴∠EDF=90°-∠EDA-∠FDC

即∠AME=∠EDF

22.

23.

24.