吉林省实验中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021—2022学年度下学期八年级期中考试数学试卷

一、选择题

1. 在中，下列结论错误的是（    ）

A.  B.

C  D.

2. 在端午节道来之前，双十中学高中部食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购．下面的统计量中最值得关注的是（　　）

A 方差 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数

3. 下列运算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（      ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，已知的对角线AC，BD交于点O，且AB＝8，△OCB与△OCD的周长差为3，则AD的长为（    ）

A. 11 B. 8 C. 5 D. 3

6. 下列说法正确是（    ）

A. 平行四边形的对角线互相垂直 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 菱形的对角线相等 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

7. 若一组数据，，…，的方差是3，则另一组数据，，，…，方差是（    ）

A. 13 B. 12 C. 6 D. 3

8. 如图，平行四边形ABCD的边BC上有一动点E，连接DE，以DE为边作矩形DEGF且边FG过点A．在点E从点B移动到点C的过程中，矩形DEGF的面积（　　）

A. 先变大后变小 B. 先变小后变大 C. 一直变大 D. 保持不变

二、填空题

9. 比较大小：______

10. 若，则a的取值范围是______．

11. 已知菱形的面积为24，其中一条对角线长为，则该菱形的另一条对角线长为______．

12. 某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是________．

13. 如图，矩形ABCD面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为_____．

14. 如图，将沿对角线AC翻折，点B落在点E处，CE交AD于点F，若∠B＝80°，∠ACE＝2∠ECD，FC＝a，FD＝b，则的周长为______．

三、解答题

15. （1）；

（2）计算：．

16. 已知：，求的值．

17. 已知：，，求的值．

18. 如图，在中，AB＝BE，∠C＝70°，求∠BAE的度数．

19. 如图，点是菱形对角线的交点，，，连接，交于．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）如果设，，求的长．

20. 某商场计划用甲、乙、丙三种糖果混合成什锦糖售卖，并用加权平均数来确定什锦糖的单价．若混合成的什锦糖中各种糖果的单价和千克数如下表所示．

（1）求该什锦糖的单价．

（2）为了使什锦糖的单价不超过乙种糖果的单价，商场计划在该什锦糖中再加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中至少要加入丙种糖果多少千克？

21. 已知：如图，将两个全等的等腰三角形△ABC和△FDE放置在直线l两侧，AB＝AC，FD＝FE，连接AE，BF．

（1）求证：四边形ABFE是平行四边形；

（2）将△ABC沿直线l向左平移，填空：

①当点B与点D重合，且四边形ABFC是正方形时，则∠BAC的度数为______；

②当点C与点D重合，且四边形ABFE是矩形时，则∠BAC的度数为______．

22. 为庆祝中国共产党建党100周年，某校举行了党史知识竞赛．为了解竞赛成绩，调查了七、八年级部分学生的分数，过程如下：

收集数据：从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，其中八年级的分数如下：

81  83  84  85  86  87  87  88  89  90  92  92  93  95  95  95  99  99  100  100

整理数据：

分析数据：

根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）填空：a＝______，b＝______，c＝______；

（2）在抽取的数据中，七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为90分，______同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前（填“甲”或“乙”）；

（3）从数据分析来看，分数较整齐的是______年级（填“七”或“八”）；

（4）若七年级共有400人参赛，估计该年级约有______人分数不低于95分．

23. 如图1，在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点C在y轴正半轴上，OA＝3，OC＝6，点B是y轴上的一动点，以AC为对角线作，设点B为（0，m），其中0<m<6，的面积记为S．

（1）请写出S与m之间的函数关系式；

（2）我们知道线段BD的长度随着点B的运动而变化，研究发现，当时（如图2），线段BD的长度最小，直接写出此时B点的坐标及S的值；

（3）线段OC上是否存在点B，使得是菱形？若存在，直接写出点B的坐标；若不存在，请说明理由．

24. 定义：若四边形有一组对角互补，一组邻边相等，且相等邻边的夹角为直角，像这样的图形称为“直角等邻对补”四边形，简称“直等补”四边形．

根据以上定义，解决下列问题：

（1）如图1，正方形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE绕点B旋转，使BC与BA重合，此时点E的对应点F在DA的延长线上，则四边形BEDF______（填“是”或“不是”）“直等补”四边形；

（2）如图2，已知四边形ABCD是“直等补”四边形，AE＝6，AB＝BC＝10，AD>AB，过点B作BE⊥AD于E，过C作CF⊥BE于点F．

①试求EF的长；

②连结BD，若点M是线段DB上的动点，请直接写出△MEF周长的最小值．

2021—2022学年度下学期八年级期中考试数学试卷

一、选择题

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】D

二、填空题

【9题答案】

【答案】<

【10题答案】

【答案】##

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】14岁

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】4a＋2b

三、解答题

【15题答案】

【答案】（1）；（2）

【16题答案】

【答案】

【17题答案】

【答案】40

【18题答案】

【答案】

【19题答案】

【答案】（1）见解析；   

（2）10．

【20题答案】

【答案】（1）元/千克；（2）至少要加入丙种糖果70千克．

【21题答案】

【答案】（1）见解析    （2）①90°；②60°

【22题答案】

【答案】（1）6，91，95   

（2）甲    （3）八   

（4）160

【23题答案】

【答案】（1）S＝−3m＋18   

（2）B（0，3）；   

（3）存在；B（0，）

【24题答案】

【答案】（1）是    （2）①EF=2；②△EMF的周长的最小值为12