数学选择性必修 第一册3.1 椭圆习题课件ppt

这是一份数学选择性必修 第一册3.1 椭圆习题课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了O1PR+2，O2P10-R，a+c，a-c等内容，欢迎下载使用。
例1一动圆与圆x2+y2+6x+5=0外切，同时与圆x2+y2-6x-91=0内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么曲线．
先将圆的方程化为标准方程
O1: x2+y2+6x+5=0，(x+3)2+y2=4,
O2: x2+y2-6x-91=0，(x-3)2+y2=100,
设动圆圆心为P（x，y），半径为R．
|O1P|+|O2P|=12˃|O1O2|
c＝3，a＝6，b2=27
焦点为(-3,0),(3,0)，长轴长为12的椭圆
由三边不等关系，当PM、PF1共线时，|PM|－|PF1|取最大为|MF1|，
|PM|－|PF1|=－(|PF1|－|PM|)
所以|PM|－|PF1|的最小值即是求|PF1|－|PM|最大值.
(2)|PM|＋|PF1|=2a＋|PM|－|PF2|=10＋|PM|－|PF2|
设椭圆的右焦点为F2，则F2(2，0)．|PF1|＋|PA|＝2a－|PF2|＋|PA|
设此椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b，焦距为2c，则b＝1，
①对于焦点不清楚的要分两种情况；
②两端点的距离代表的是什么？
(2).在x轴上的一个焦点，与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6,求椭圆的标准方程.
如图所示，△A1FA2为一等腰直角三角形，OF为斜边A1A2的中线(高)，且|OF|＝c，|A1A2|＝2b，∴c＝b＝3，∴a2＝b2＋c2＝18，
(3)．已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3，最小值为1，则椭圆C的标准方程为________．
最大值：a+c 最小值：a-c
必须将椭圆方程化为标准形式，才能正确找出a,b,并求出c
可以求e2,再开方，依据离心率的范围确定
分焦点在不同的轴上进行讨论，
若焦点在x轴上，则0