2021学年3.2 双曲线示范课ppt课件

这是一份2021学年3.2 双曲线示范课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了生活中的双曲线，①如图A，②如图B，由①②可得，双曲线定义，双曲线的一支，两条射线，轨迹不存在，双曲线标准方程的推导，c2a2+b2等内容，欢迎下载使用。
数 学 实 验
[1]取一条拉链；[2]如图，把它固定在板上的F1、F2两点；[3] 拉动拉链（M），思考拉链头（M）运动的轨迹是什么图形？
|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a
|MF2|-|MF1|=2a
| |MF1|-|MF2| | = 2a （差的绝对值）
上面 两条曲线合起来叫做双曲线,每一条叫做双曲线的一支.
平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线.
| |MF1| - |MF2| | = 2a
① 两个定点F1、F2——双曲线的焦点;
② |F1F2|=2c ——焦距.
③此常数记为2a，则00） ，则F1(-c,0),F2(c,0).
|MF1| - |MF2|=±2a
令c2-a2=b2,其中b>0
代入上式得：b2x2-a2y2=a2b2
想一想:焦点在y轴上的双曲线的标准方程？
如果x2的系数是正的，则焦点在x轴上； 如果y2的系数是正的，则焦点在y轴上.
　把双曲线方程化成标准形式后， 　 焦点跟着正项走
双曲线与椭圆之间的区别与联系
|MF1|+|MF2|=2a
||MF1|－|MF2||=2a
a>b>0，a2=b2+c2
a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2
解析∵方程对应的图形是双曲线，
解得k>5或－2