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高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册2 气体的等温变化评课ppt课件
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这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册2 气体的等温变化评课ppt课件，共58页。PPT课件主要包含了气体的等温变化，目标体系构建，思维脉络，课前预习反馈，一定质量，知识点1，温度不变，注射器，橡胶套，空气柱等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】1．知道气体的等温变化。2．在实验设计和数据处理过程中，体验科学探究过程，培养学生严谨的科学态度与实事求是的科学精神。3．了解玻意耳定律，能用气体等温变化规律求解简单的实际问题。
1．等温变化____________的某种气体，在____________的条件下，其压强与体积变化时的关系叫作气体的等温变化。
2．气体等温变化的规律的实验探究(1)实验器材：铁架台、__________、__________、压力表(压强表)等。注射器下端用橡胶套密封，上端用柱塞封闭一段空气柱，这段__________是我们的研究对象。(2)数据收集：空气柱的压强p由上方的__________读出，体积V用__________读出的空气柱长度l乘气柱的横截面积S。用手把柱塞向下压或向上拉，读出体积与压强的几组值。
1．玻意耳定律(1)内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成________。(2)公式：____________(常量)或______________。(3)适用条件：①气体质量不变、________不变。②气体温度不太低、压强不太大。
『判一判』(1)在探究气体压强、体积、温度三个状态参量之间关系时采用控制变量法。( )(2)一定质量的气体，三个状态参量中，至少有两个改变。( )(3)公式pV＝C中的C是常量，指当p、V变化时C的值不变。( )
(4)一定质量的气体压强跟体积成反比。( )(5)一定质量的某种气体等温变化的p－V图像是通过原点的倾斜直线。( )(6)玻意耳定律适用于质量不变，温度变化的任何气体。( )
『选一选』各种卡通形状的氢气球，受到孩子们的喜欢，特别是年幼的小孩，小孩一不小心松手，氢气球会飞向天空，上升到一定高度会胀破，是因为( )A．球内氢气温度升高B．球内氢气压强增大C．球外空气压强减小D．以上说法均不正确
解析：以球内气体为研究对象，气球上升时，由于高空处空气稀薄，球外气体的压强减小，球内气体要膨胀，到一定程度时，气球就会胀破。
『想一想』用什么方法可以使一个凹瘪的乒乓球恢复原状？解析：将乒乓球放入热水中，乒乓球内的气体在温度升高时，内部气体分子平均动能增大，压强增大，所以体积增大，使凹瘪的乒乓球恢复原状。
如图所示，玻璃管中都灌有水银，且水银柱都处在平衡状态，大气压相当于76 cm高的水银柱产生的压强。
(1)静止或匀速运动系统中气体的压强，一般采用什么方法求解？(2)图中被封闭气体A的压强各是多少？提示：(1)选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，列平衡方程求气体压强。(2)①pA＝p0－ph＝71 cmHg②pA＝p0－ph＝66 cmHg③pA＝p0＋ph＝(76＋10×sin30°)cmHg＝81 cmHg④pA＝p0－ph＝71 cmHg pB＝pA－ph＝66 cmHg
封闭气体压强的确定方法(1)容器处于平衡状态时封闭气体压强的计算①依据连通器原理：在连通器中，同一液体(只有一种液体且液体不流动)的同一水平液面上的压强相等。例如，图中，同一水平液面C、D处压强相等，故pA＝p0＋ph。
②参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，液片两侧压强相等，进而求得气体压强。例如，图中，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(pA＋ρgh0)S＝(p0＋ρgh＋ρgh0)S，得pA＝p0＋ph。③力平衡法：选与封闭气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强。
(2)容器加速运动时封闭气体压强的计算：当容器加速运动时，通常选与气体相关联的活塞(汽缸)、液柱为研究对象进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强。
(2021·山东省淄川中学高二下学期段考)如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计圆板与容器内壁的摩擦。若大气压强为p0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强等于( )
解题指导：当由液体或固体(活塞)封闭一部分气体，而且处于平衡状态时，确定气体的压强，可以以封闭气体的液体或固体为研究对象，分析其受力情况，由平衡条件列出方程，从而求得气体的压强。
1．(2021·山东栖霞检测)当大气压强为76 cmHg时，如图中四种情况下(图中h＝10 cm)被水银封闭气体的压强分别为：(1)p甲＝______cmHg；(2)p乙＝________cmHg；(3)p丙＝______cmHg；(4)p丁＝______cmHg。
76 70.8 66 56
玻意耳定律的理解及应用
在一个恒温池中，一串串气泡由池底慢慢升到水面，有趣的是气泡在上升过程中，体积逐渐变大，到水面时就会破裂。
请思考：(1)上升过程中，气泡内气体的温度发生改变吗？(2)上升过程中，气泡内气体的压强怎么改变？(3)气泡在上升过程中体积为何会变大？提示：(1)因为在恒温池中，所以气泡内气体的温度保持不变。(2)变小。(3)由玻意耳定律pV＝C可知，压强变小，气体的体积增大。
对玻意耳定律的理解及应用1．成立条件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立。且压强和气体分子数密度不易过大。2．玻意耳定律的数学表达式pV＝C中的常量C不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该恒量C越大。
3．应用玻意耳定律的思路和方法(1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律成立的条件。(2)确定初、末状态及状态参量(p1、V1、p2、V2)(3)根据玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2，代入数值求解(注意各状态参量要统一单位)。(4)注意分析题目中的隐含条件，必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程。(5)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要删去。
如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面积为S＝0.01 m2，中间用两个活塞A和B密闭一定质量的气体。A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，且不漏气。A的质量不计，B的质量为M，并与一劲度系数为k＝5×103 N/m的较长的弹簧相连。已知大气压p0＝1×105 Pa，平衡时两活塞之间的距离l0＝0.6 m，现用力压A，使之缓慢向下移动一段距离后，保持平衡。此时用于压A的力F＝500 N，求活塞A下移的距离。
解题指导：(1)因为是缓慢下移所以密闭气体温度不变。(2)应用玻意耳定律可以求出l。
规律总结：应用玻意耳定律解题时的两个误区误区1：误认为在任何情况下玻意耳定律都成立。只有一定质量的气体在温度不变时，定律成立。误区2：误认为气体的质量变化时，一定不能用玻意耳定律进行分析。当气体经历多个质量发生变化的过程时，可以分段应用玻意耳定律进行列方程，也可以把发生变化的所有气体作为研究对象，保证初、末态的气体的质量、温度不变，应用玻意耳定律列方程。
2．粗细均匀的玻璃管长为12 cm，一端封闭。一个人手持玻璃管(开口向下)潜入水中，当潜到水下某深度时看到水进入玻璃管口2 cm，求管内液面的深度(取水面上大气压强为p0＝1.0×105 Pa，g＝10 m/s2)。答案：2 m
解析：确定研究对象为被封闭的一部分气体，玻璃管下潜的过程中气体的状态变化可视为等温变化，如图所示。设管内液面的深度为h，玻璃管的横截面积为S，气体的初、末状态参量分别为初状态：p1＝p0，V1＝0.12S，末状态：p2＝p0＋ρgh，V2＝0.1S。由玻意耳定律得p1V1＝p2V2，
提示：(1)T1＞T2 (2)T1＜T2
(多选)如图所示，是一定质量的某种气体状态变化的p－V图像，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体的温度和分子平均速率的变化情况的下列说法正确的是( )A．都一直保持不变B．温度先升高后降低C．温度先降低后升高D．平均速率先增大后减小
解题指导：(1)温度是分子平均动能的标志，同种气体温度越高，分子平均动能越大，分子平均速率越大。(2)温度越高，pV值越大，p－V图像中等温线离坐标原点越远。
解析：由图像可知，pAVA＝pBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上，可在p－V图上作出几条等温线，如图所示。由于离原点越远的等温线温度越高，所以从状态A到状态B温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小。故A、C错误，B、D正确。
方法总结：(1)不同的等温线温度不同，越靠近原点的等温线温度越低，越远离原点的等温线温度越高。(2)由不同等温线的分布情况可以判断温度的高低。
3．(多选)如图所示，图线1和2分别表示一定质量的气体在不同温度下的等温线。
下列说法正确的是( )A．图线1对应的温度高于图线2B．图线1对应的温度低于图线2C．气体由状态A沿图线1变化到状态B的过程中，分子间平均距离增大D．气体由状态A沿图线1变化到状态B的过程中，分子间平均距离减小解析：p－V图像中，图线1在图线2外侧，其对应温度较高，图线1中，气体由状态A变为B为等温膨胀过程，体积增大，气体分子间的平均距离将增大，故A、C正确。
探究气体等温变化规律的实验
1．保证气体质量不变的方法：实验前在柱塞上涂好润滑油，以免漏气。2．保证气体温度不变的方法：(1)改变气体体积时，要缓慢进行。(2)实验操作时不要触摸注射器的空气柱部分。
(2021·上海市建平中学高二下学期期中)用DIS研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图甲所示，实验步骤如下：
(1)把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接。(2)移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p。
不能用手握住注射器封闭气体部分
注射器与压强传感器连接部位的气体体积
解析：(1)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是在注射器活塞上涂润滑油。这样可以保持气密性。(2)为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是移动活塞要缓慢；不能用手握住注射器封闭气体部分。这样能保证装置与外界温度一样。(3)如果实验操作规范正确，但图线不过原点，则V0代表注射器与压强传感器连接部位的气体体积。
1．(2021·山西晋中平遥中学高二月考)竖直倒立的U形玻璃管一端封闭，另一端开口向下，如图所示，用水银柱封闭一定质量的理想气体，在保持温度不变的情况下，假设在管子的D处钻一小孔，则管内被封闭的气体压强p和气体体积V变化的情况为( )A．p，V都不变B．V减小，p增大C．V增大，p减小D．无法确定
解析：设玻璃管两侧水银面高度差是h，大气压为p0，封闭气体压强p＝p0－ph，在管子的D处钻一小孔，封闭气体压强大小变为p0，气体温度不变，压强变大，由玻意耳定律可知，封闭气体体积变小，故选项B正确，A、C、D错误。
2．(2021·山东省昌乐二中高二下学期检测)如图所示，由导热材料制成的气缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体。将一细管插入液体，由于虹吸现象，活塞上方液体缓慢流出，在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变。下列各个描述理想气体状态变化的图像中与上述过程相符合的是( )
解析：封闭气体做的是等温变化，只有D图线是等温线，故D正确。
3．(2021·湖北省部分重点高中高二下学期期中)如图，水平放置的导热气缸被导热活塞隔成左右两部分，两部分气体a和b为同种理想气体，活塞静止时到左右两侧的距离之比为1∶2，活塞质量为m、面积为S，活塞可无摩擦左右移动。现在把气缸转动90度，a在上、b在下，结果活塞正好在气缸中间。已知气体温度始终不变，求开始时气体a的压强是多少？
【学习目标】1．知道气体的等温变化。2．在实验设计和数据处理过程中，体验科学探究过程，培养学生严谨的科学态度与实事求是的科学精神。3．了解玻意耳定律，能用气体等温变化规律求解简单的实际问题。
1．等温变化____________的某种气体，在____________的条件下，其压强与体积变化时的关系叫作气体的等温变化。
2．气体等温变化的规律的实验探究(1)实验器材：铁架台、__________、__________、压力表(压强表)等。注射器下端用橡胶套密封，上端用柱塞封闭一段空气柱，这段__________是我们的研究对象。(2)数据收集：空气柱的压强p由上方的__________读出，体积V用__________读出的空气柱长度l乘气柱的横截面积S。用手把柱塞向下压或向上拉，读出体积与压强的几组值。
1．玻意耳定律(1)内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成________。(2)公式：____________(常量)或______________。(3)适用条件：①气体质量不变、________不变。②气体温度不太低、压强不太大。
『判一判』(1)在探究气体压强、体积、温度三个状态参量之间关系时采用控制变量法。( )(2)一定质量的气体，三个状态参量中，至少有两个改变。( )(3)公式pV＝C中的C是常量，指当p、V变化时C的值不变。( )
(4)一定质量的气体压强跟体积成反比。( )(5)一定质量的某种气体等温变化的p－V图像是通过原点的倾斜直线。( )(6)玻意耳定律适用于质量不变，温度变化的任何气体。( )
『选一选』各种卡通形状的氢气球，受到孩子们的喜欢，特别是年幼的小孩，小孩一不小心松手，氢气球会飞向天空，上升到一定高度会胀破，是因为( )A．球内氢气温度升高B．球内氢气压强增大C．球外空气压强减小D．以上说法均不正确
解析：以球内气体为研究对象，气球上升时，由于高空处空气稀薄，球外气体的压强减小，球内气体要膨胀，到一定程度时，气球就会胀破。
『想一想』用什么方法可以使一个凹瘪的乒乓球恢复原状？解析：将乒乓球放入热水中，乒乓球内的气体在温度升高时，内部气体分子平均动能增大，压强增大，所以体积增大，使凹瘪的乒乓球恢复原状。
如图所示，玻璃管中都灌有水银，且水银柱都处在平衡状态，大气压相当于76 cm高的水银柱产生的压强。
(1)静止或匀速运动系统中气体的压强，一般采用什么方法求解？(2)图中被封闭气体A的压强各是多少？提示：(1)选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，列平衡方程求气体压强。(2)①pA＝p0－ph＝71 cmHg②pA＝p0－ph＝66 cmHg③pA＝p0＋ph＝(76＋10×sin30°)cmHg＝81 cmHg④pA＝p0－ph＝71 cmHg pB＝pA－ph＝66 cmHg
封闭气体压强的确定方法(1)容器处于平衡状态时封闭气体压强的计算①依据连通器原理：在连通器中，同一液体(只有一种液体且液体不流动)的同一水平液面上的压强相等。例如，图中，同一水平液面C、D处压强相等，故pA＝p0＋ph。
②参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，液片两侧压强相等，进而求得气体压强。例如，图中，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(pA＋ρgh0)S＝(p0＋ρgh＋ρgh0)S，得pA＝p0＋ph。③力平衡法：选与封闭气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强。
(2)容器加速运动时封闭气体压强的计算：当容器加速运动时，通常选与气体相关联的活塞(汽缸)、液柱为研究对象进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强。
(2021·山东省淄川中学高二下学期段考)如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计圆板与容器内壁的摩擦。若大气压强为p0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强等于( )
解题指导：当由液体或固体(活塞)封闭一部分气体，而且处于平衡状态时，确定气体的压强，可以以封闭气体的液体或固体为研究对象，分析其受力情况，由平衡条件列出方程，从而求得气体的压强。
1．(2021·山东栖霞检测)当大气压强为76 cmHg时，如图中四种情况下(图中h＝10 cm)被水银封闭气体的压强分别为：(1)p甲＝______cmHg；(2)p乙＝________cmHg；(3)p丙＝______cmHg；(4)p丁＝______cmHg。
76 70.8 66 56
玻意耳定律的理解及应用
在一个恒温池中，一串串气泡由池底慢慢升到水面，有趣的是气泡在上升过程中，体积逐渐变大，到水面时就会破裂。
请思考：(1)上升过程中，气泡内气体的温度发生改变吗？(2)上升过程中，气泡内气体的压强怎么改变？(3)气泡在上升过程中体积为何会变大？提示：(1)因为在恒温池中，所以气泡内气体的温度保持不变。(2)变小。(3)由玻意耳定律pV＝C可知，压强变小，气体的体积增大。
对玻意耳定律的理解及应用1．成立条件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立。且压强和气体分子数密度不易过大。2．玻意耳定律的数学表达式pV＝C中的常量C不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该恒量C越大。
3．应用玻意耳定律的思路和方法(1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律成立的条件。(2)确定初、末状态及状态参量(p1、V1、p2、V2)(3)根据玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2，代入数值求解(注意各状态参量要统一单位)。(4)注意分析题目中的隐含条件，必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程。(5)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要删去。
如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面积为S＝0.01 m2，中间用两个活塞A和B密闭一定质量的气体。A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，且不漏气。A的质量不计，B的质量为M，并与一劲度系数为k＝5×103 N/m的较长的弹簧相连。已知大气压p0＝1×105 Pa，平衡时两活塞之间的距离l0＝0.6 m，现用力压A，使之缓慢向下移动一段距离后，保持平衡。此时用于压A的力F＝500 N，求活塞A下移的距离。
解题指导：(1)因为是缓慢下移所以密闭气体温度不变。(2)应用玻意耳定律可以求出l。
规律总结：应用玻意耳定律解题时的两个误区误区1：误认为在任何情况下玻意耳定律都成立。只有一定质量的气体在温度不变时，定律成立。误区2：误认为气体的质量变化时，一定不能用玻意耳定律进行分析。当气体经历多个质量发生变化的过程时，可以分段应用玻意耳定律进行列方程，也可以把发生变化的所有气体作为研究对象，保证初、末态的气体的质量、温度不变，应用玻意耳定律列方程。
2．粗细均匀的玻璃管长为12 cm，一端封闭。一个人手持玻璃管(开口向下)潜入水中，当潜到水下某深度时看到水进入玻璃管口2 cm，求管内液面的深度(取水面上大气压强为p0＝1.0×105 Pa，g＝10 m/s2)。答案：2 m
解析：确定研究对象为被封闭的一部分气体，玻璃管下潜的过程中气体的状态变化可视为等温变化，如图所示。设管内液面的深度为h，玻璃管的横截面积为S，气体的初、末状态参量分别为初状态：p1＝p0，V1＝0.12S，末状态：p2＝p0＋ρgh，V2＝0.1S。由玻意耳定律得p1V1＝p2V2，
提示：(1)T1＞T2 (2)T1＜T2
(多选)如图所示，是一定质量的某种气体状态变化的p－V图像，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体的温度和分子平均速率的变化情况的下列说法正确的是( )A．都一直保持不变B．温度先升高后降低C．温度先降低后升高D．平均速率先增大后减小
解题指导：(1)温度是分子平均动能的标志，同种气体温度越高，分子平均动能越大，分子平均速率越大。(2)温度越高，pV值越大，p－V图像中等温线离坐标原点越远。
解析：由图像可知，pAVA＝pBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上，可在p－V图上作出几条等温线，如图所示。由于离原点越远的等温线温度越高，所以从状态A到状态B温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小。故A、C错误，B、D正确。
方法总结：(1)不同的等温线温度不同，越靠近原点的等温线温度越低，越远离原点的等温线温度越高。(2)由不同等温线的分布情况可以判断温度的高低。
3．(多选)如图所示，图线1和2分别表示一定质量的气体在不同温度下的等温线。
下列说法正确的是( )A．图线1对应的温度高于图线2B．图线1对应的温度低于图线2C．气体由状态A沿图线1变化到状态B的过程中，分子间平均距离增大D．气体由状态A沿图线1变化到状态B的过程中，分子间平均距离减小解析：p－V图像中，图线1在图线2外侧，其对应温度较高，图线1中，气体由状态A变为B为等温膨胀过程，体积增大，气体分子间的平均距离将增大，故A、C正确。
探究气体等温变化规律的实验
1．保证气体质量不变的方法：实验前在柱塞上涂好润滑油，以免漏气。2．保证气体温度不变的方法：(1)改变气体体积时，要缓慢进行。(2)实验操作时不要触摸注射器的空气柱部分。
(2021·上海市建平中学高二下学期期中)用DIS研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图甲所示，实验步骤如下：
(1)把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接。(2)移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p。
不能用手握住注射器封闭气体部分
注射器与压强传感器连接部位的气体体积
解析：(1)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是在注射器活塞上涂润滑油。这样可以保持气密性。(2)为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是移动活塞要缓慢；不能用手握住注射器封闭气体部分。这样能保证装置与外界温度一样。(3)如果实验操作规范正确，但图线不过原点，则V0代表注射器与压强传感器连接部位的气体体积。
1．(2021·山西晋中平遥中学高二月考)竖直倒立的U形玻璃管一端封闭，另一端开口向下，如图所示，用水银柱封闭一定质量的理想气体，在保持温度不变的情况下，假设在管子的D处钻一小孔，则管内被封闭的气体压强p和气体体积V变化的情况为( )A．p，V都不变B．V减小，p增大C．V增大，p减小D．无法确定
解析：设玻璃管两侧水银面高度差是h，大气压为p0，封闭气体压强p＝p0－ph，在管子的D处钻一小孔，封闭气体压强大小变为p0，气体温度不变，压强变大，由玻意耳定律可知，封闭气体体积变小，故选项B正确，A、C、D错误。
2．(2021·山东省昌乐二中高二下学期检测)如图所示，由导热材料制成的气缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体。将一细管插入液体，由于虹吸现象，活塞上方液体缓慢流出，在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变。下列各个描述理想气体状态变化的图像中与上述过程相符合的是( )
解析：封闭气体做的是等温变化，只有D图线是等温线，故D正确。
3．(2021·湖北省部分重点高中高二下学期期中)如图，水平放置的导热气缸被导热活塞隔成左右两部分，两部分气体a和b为同种理想气体，活塞静止时到左右两侧的距离之比为1∶2，活塞质量为m、面积为S，活塞可无摩擦左右移动。现在把气缸转动90度，a在上、b在下，结果活塞正好在气缸中间。已知气体温度始终不变，求开始时气体a的压强是多少？
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