高考物理一轮总复习专题练习4第二章第1讲重力弹力摩擦力含答案

第二章　相互作用

第1讲　重力　弹力　摩擦力

一、选择题(本题共11小题，1～8题为单选，9～11题为多选)

1．(2021·东莞市东华高级中学高三开学考试)关于重力、弹力、摩擦力，下列说法中正确的是(　B　)

A．一质量均匀分布的圆形薄板，重心在圆心处，若将其中央挖去一个小圆，重心就不存在了

B．放在桌面上的书对桌面产生了压力，其原因是书发生了形变

C．接触面间的摩擦力方向不一定与这个接触面间的弹力方向垂直

D．滑动摩擦力的方向总是和物体的运动方向相反

[解析]　中央挖去一个小圆，整个物体仍然是中心对称图形，重心仍在圆心处，故A错误；放在桌面上的书对桌面产生的压力，是由于书发生了形变，想恢复原来的状态，对桌面产生了弹力，这个力就是书对桌面的压力，故B正确；由于弹力的方向垂直于接触面，而摩擦力的方向平行于接触面，因此摩擦力方向总是与这个接触面间的弹力方向垂直，故C错误；滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，与运动方向无关，故D错误。

2．(2022·广东河源市高三月考)如图所示，一只蝙蝠倒挂在倾斜的树枝上栖息，下列说法正确的是(　C　)

A．蝙蝠的重心位于树枝上方

B．蝙蝠对树枝的弹力竖直向上

C．树枝对蝙蝠的作用力竖直向上

D．蝙蝠在飞离的瞬间对树枝的作用力大于树枝对它的作用力

[解析]　蝙蝠的重心位于蝙蝠身上，应在树枝的下方，A错误；由于蝙蝠倒挂在倾斜的树枝上，则蝙蝠对树枝的弹力垂直树枝向下，蝙蝠受重力、弹力以及摩擦力的作用，由力的平衡可知，弹力和摩擦力的合力与重力大小相等、方向相反，即树枝对蝙蝠的作用力与蝙蝠的重力等大反向，B错误，C正确；蝙蝠在飞离的瞬间对树枝的作用力与树枝对它的作用力是一对相互作用力，等大反向，D错误。

3．(2021·广东高三专题练习)叠石头是一项考验耐心和平衡感的游戏。如图所示，三个形状不规则的石块甲、乙、丙在水平桌面上成功地叠放在一起。下列说法正确的是(　B　)

A．石块乙对甲的支持力大小一定等于甲受到的重力，方向竖直向上

B．石块丙对乙的作用力一定竖直向上

C．石块丙可能受到桌面的摩擦力

D．石块甲对丙的作用力大小一定等于甲的重力

[解析]　由图可知，甲与乙的接触面不是水平面，可知石块乙对甲的支持力与其对甲的静摩擦力的合力，跟甲受到的重力是等大反向的，故A错误；对石块甲和乙的整体而言，石块丙对乙的作用力与甲乙整体的重力等大反向，则石块丙对乙的作用力一定竖直向上，选项B正确；对甲乙丙的整体，水平方向不受力，则石块丙不可能受到桌面的摩擦力，选项C错误；石块甲与丙不接触，无相互作用力，选项D错误。

4．(2021·全国高三专题练习)如图所示，在粗糙水平面上放置有一竖直截面为平行四边形的木块，图中木块倾角为θ，木块与水平面间动摩擦因数为μ，木块所受重力为G，现用一水平恒力F推木块，使木块由静止开始向左运动，则木块所受的摩擦力大小为(　C　)

A．F　 B．

C．μG　 D．μ(Gsin  θ＋Fcos θ)

[解析]　木块在竖直方向上平衡，有：N＝G，则木块所受的摩擦力f＝μN＝μG，因为物块不是做匀速运动，所以f与F不等，故C正确，A、B、D错误。

5．(2021·全国高三专题练习)三个重均为10 N的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的相同轻弹簧p、q用细线连接如图，其中a放在无摩擦的水平桌面上。开始时，p弹簧处于原长，木块都处于静止状态。现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止。该过程p弹簧的左端向左移动的距离是(轻弹簧和细线的重量都忽略不计)(　C　)

A．4 cm B．6 cm

C．8 cm D．10 cm

[解析]　对物块b分析受力可知，q弹簧初始时压缩量为Δx1＝＝ m＝0.02 m，对物块c分析受力可知，q弹簧末状态时伸长量为Δx2＝＝0.02 m，末状态下，对bc整体分析受力可知，细线对b向上的拉力大小为2mg，由于物块a平衡，所以p弹簧的弹力大小也为2mg，则末状态下p弹簧伸长Δx3＝＝0.04 m，由以上可知p弹簧左端向左移动的距离为s＝Δx1＋Δx2＋Δx3＝0.08 m＝8 cm。故A、B、D错误，C正确。

6.如图所示，质量为m的物体放在水平放置的钢板C上，与钢板间的动摩擦因数为μ。由于受到相对于地面静止的光滑导槽A、B的控制，物体只能沿水平导槽运动。现使钢板以速度v1向右匀速运动，同时用力F拉动物体(方向沿导槽方向)使物体以速度v2沿导槽匀速运动，则拉力F的大小为(　D　)

A．mg　 B．μmg

C．μmg　　 D．μmg

[解析]　

根据题意，物体相对钢板具有向左的速度分量v1和侧向的速度分量v2，故相对钢板的合速度v的方向如图所示，滑动摩擦力的方向与v的方向相反。根据平衡条件可得F＝fcos θ＝μmg，D正确。

7．(2021·山东临沂市高三二模)上高中的小王同学去其叔叔家的石料厂玩，发现了一个有趣的现象：在生产过程中砂石都会自然堆积成圆锥体，且在不断堆积过程中，材料相同的砂石自然堆积成的圆锥体的最大底角都是相同的。为了快速估测出这些砂石堆的体积，小王利用62.5 dm3的砂石自然堆积了一个小的砂石堆，测出其底部周长为3 m。则砂石之间的动摩擦因数约为(取π＝3)(　C　)

A．0.9 B．0.7

C．0.5 D．0.3

[解析]　已知底部周长为3 m，砂石堆的体积为V＝62.5dm3＝0.062 5 m3，

设圆锥体的底部圆的半径为r＝＝＝0.5 m(π取3)，

圆锥体的高为h＝＝＝ m＝0.25 m，

圆锥体的底角正切为tan θ＝＝＝0.5，

对锥面上一粒沙粒分析，由沙粒静止可得μmgcos θ＝mgsin θ

则有μ＝tanθ＝0.5，A、B、D错误，C正确。

8.如图所示，一质量为2m的物块在水平外力F＝mg的作用下静止在角为30°的斜面体上。已知物块与斜面体之间的动摩擦因数μ＝0.8，重力加速度大小为g，关于物块所受的摩擦力f，下列说法正确的是(　D　)

A．f＝mg、沿斜面向上

B．f＝mg、与F的方向相反

C．f＝mg、与F方向的夹角为120°

D．f＝mg、与F方向的夹角为120°

[解析]　重力沿斜面向下的分力为：Fx＝2mgsin 30°＝mg

所以重力沿斜面向下的分力与F的合力与摩擦力f平衡，则：

f＝F合＝＝mg，

F合与F的夹角α为：cos α＝＝，

解之得α＝60°，所以f与F方向的夹角为120°，故D正确，A、B、C错误。

9．如图所示，重力G＝20 N的物体，在动摩擦因数为0.2的水平面上向左运动，同时受到大小为5 N，方向向右的水平力F的作用，则(　AC　)

A．物体所受摩擦力大小是4 N，方向水平向右

B．物体所受摩擦力大小是5 N，方向水平向左

C．在运动过程中，若撤去F时，摩擦力仍不变

D．在运动过程中，若撤去F时，则摩擦力变为0 N

[解析]　摩擦力的方向与物体之间的相对运动方向相反，物体向左运动，故摩擦力方向水平向右，大小为f＝μFN＝μG＝4 N，故A正确，B错误；因滑动摩擦力的大小由f＝μFN求解，故在运动过程中，若撤去F时，摩擦力不变，故C正确，D错误。

10.如图所示，在竖直方向上，两根完全相同的轻质弹簧a、b，一端与质量为m的物体相连接，另一端分别固定，当物体平衡时，若(　BC　)

A．a被拉长，则b一定被拉长

B．a被压缩，则b一定被压缩

C．b被拉长，则a一定被拉长

D．b被压缩，则a一定被拉长

[解析]　对物体受力分析并结合平衡条件，可知当a对物体有拉力Fa时，若Fa>mg，则b被拉长；若Fa<mg，则b被压缩；若Fa＝mg，则b处于自然状态，A错误；若a被压缩，则b对物体施加的一定是向上的弹力，即b一定被压缩，B正确；若b被拉长，则a对物体施加的一定是向上的弹力，即a一定被拉长，C正确；若b被压缩，根据平衡条件，a可能被压缩、可能伸长，还可能处于原长状态，D错误。

11．如图所示放在粗糙水平面上的木块处于静止状态，从t＝0时刻开始受到一个水平拉力F＝F0＋kt(式中F0、k均为常数)作用，认为最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，则下图中，能正确反映t0时间内，木块受到地面的摩擦力Ff随时间t变化规律可能的是(　ABD　)

A B

C D

[解析]　若将力F加在物体上后物体即开始运动，即F0＞μmg，物体受摩擦力始终为滑动摩擦力，根据f＝μmg可知，滑动摩擦力的大小与拉力F的大小无关，故A正确；木块在水平方向受到拉力F的作用，产生向右的运动趋势，若静止，则要受到静摩擦力的作用。根据共点力的平衡可知，水平方向的静摩擦力的大小与拉力F的大小始终相等，即：f＝F＝F0＋kt为时间的线性函数，故B正确；若开始时刻F0＜μmg，t0时刻F＞μmg，则物体先受到静摩擦力作用，f为时间的线性函数，后受到滑动摩擦力的作用，滑动摩擦力的大小与拉力F的大小无关，故C错误，D正确。

二、非选择题

12．如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都为μ＝0.4，物块P重为40 N，物块Q重为20 N，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，求：

(1)物块Q所受到的滑动摩擦力的大小和方向；

(2)物块P所受地面的滑动摩擦力的大小和方向；

(3)拉动物块P所需的力F为多大。

[答案]　(1)8 N，方向水平向右　(2)24 N，方向水平向左　(3)40 N

[解析]　(1)物块Q所受到的滑动摩擦力的大小f1＝μNQ＝μGQ＝0.4×20 N＝8 N

方向水平向右；

(2)物块P所受地面的滑动摩擦力的大小

f2＝μNP＝μ(GP＋GQ)＝0.4×(40＋20)N＝24 N

方向水平向左；

(3)设跨过定滑轮的轻绳拉力大小为T，对物块Q，由平衡条件得

T＝f1＝8 N，

对物块P受力分析，P水平方向受到向右的拉力F、Q对P向左的摩擦力及地面对P向左的摩擦力，根据平衡条件，有F＝f1＋f2＋T＝8 N＋24 N＋8 N＝40 N。

13．(2021·山东高三专题练习)如图所示，一本大字典置于桌面上，一张A4纸(质量和厚度均可忽略不计)夹在字典最深处。假设字典的质量分布均匀，同一页纸上的压力分布也均匀，字典总质量M＝1.5 kg, 宽L＝16 cm，高H＝6 cm，A4纸上下表面与书页之间的动摩擦因数均为μ1 ＝ 0.3，字典与桌面之间的动摩擦因数为μ2，各接触面的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，水平向右拉动A4纸，当A4纸夹在字典中离桌面的高度h为2 cm时，字典恰好能被拖动。重力加速度g取10 m/s2，求：

(1)字典与桌面之间的动摩擦因数μ2；

(2)若将A4纸夹在字典最深处，且离桌面高度为3 cm，用水平向右的拉力F将A4纸从字典中匀速抽出，写出拉力F与A4纸位移x的函数表达式(在抽出A4纸的过程中，只有与A4纸上方重叠部分的字典才对A4纸有压力)。

[答案]　(1)0.4　(2)μ1Mg

[解析]　字典刚好被拖动时，字典与A4纸间，及与桌面之间均达到最大静摩擦力。由平衡态求解动摩擦因数μ2；若将A4纸夹在字典最深处，且离桌面高度为3 cm时，字典保持静止，然后通过正压力与位移x的关系，求拉力F与A4纸位移x的函数表达式。

(1)字典刚好被拖动，A4纸对字典的摩擦力f＝f桌

而f桌＝μ2Mg，f＝2μ1mg，m＝M，代入数据得μ2＝0.4。

(2)A4纸夹在离桌面的高度为3 cm处，高于2 cm，所以字典拖不动，

当A4纸抽出位移为x时，纸上方压力FN＝ ，

此时A4纸受到的拉力大小F＝f＝2μ1FN，

即F＝μ1Mg。