高考物理一轮总复习专题练习30第十一章第1讲交变电流的产生及描述含答案
展开第十一章 交变电流 传感器
第1讲 交变电流的产生及描述
一、选择题(本题共8小题,1~5题为单选,6~8题为多选)
1.(2021·全国高三专题练习)如图所示,在水平向右的匀强磁场中,一线框绕垂直于磁感线的轴匀速转动,线框通过电刷、圆环、导线等与定值电阻组成闭合回路。t1、t2时刻线框分别转到图甲、乙所示的位置,下列说法正确的是( B )
A.t1时刻穿过线框的磁通量最大
B.t1时刻电阻中的电流最大,方向从右向左
C.t2时刻穿过线框的磁通量变化最快
D.t2时刻电阻中的电流最大,方向从右向左
[解析] t1时刻,穿过线框的磁通量为零,线框产生的感应电动势最大,电阻中的电流最大,根据楞次定律,通过电阻的电流方向从右向左,故A错误,B正确;t2时刻,穿过线框的磁通量最大,线框产生的感应电动势为零,电阻中的电流为零,故C、D错误。
2.(2022·浙江高三模拟)目前,许多停车场门口都设置车辆识别系统,在自动栏杆前、后的地面各自铺设相同的传感器线圈A、B,两线圈各自接入相同的电路,电路a、b端与电压有效值恒定的交变电源连接,如图所示。工作过程回路中流过交变电流,当以金属材质为主体的汽车接近或远离线圈时,线圈的自感系数会发生变化,导致线圈对交变电流的阻碍作用发生变化,使得定值电阻R的c、d两端电压就会有所变化,这一变化的电压输入控制系统,控制系统就能做出抬杆或落杆的动作。下列说法正确的是( D )
A.汽车接近线圈A时,该线圈的自感系数减少
B.汽车离开线圈B时,回路电流将减少
C.汽车接近线圈B时,c、d两端电压升高
D.汽车离开线圈A时,c、d两端电压升高
[解析] 汽车上有很多钢铁,当汽车接近线圈时,相当于给线圈增加了铁芯,所以线圈的自感系数增大,感抗也增大,在电压不变的情况下,交流回路的电流将减小,所以R两端电压将减小,即c、d两端的电压将减小,A、C错误;汽车远离线圈时,线圈的感抗减小,交流回路的电流增大,R两端电压将变大,c、d两端的电压将增大,D正确,B错误。
3.(2022·湖北高三月考)在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴OO′匀速转动,如图甲所示,产生的交变电流i随时间t变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是( C )
A.t=0.02 s时,穿过线框的磁通量最大
B.t=0时,线框中磁通量的变化率为零
C.t= s时,通过线框的瞬时电流为2.5 A
D.若线框的电阻为0.2 Ω,则线框的热功率为5 W
[解析] t=0.02 s时,产生的感应电流最大,线框平面与磁场平行,穿过线框的磁通量为零,A错误;t=0时,产生的感应电流最大,感应电动势最大,故线框中磁通量的变化率最大,B错误;由乙图可得,该交变电流的表达式为i=Imcost=5cos100πt(A),当t= s时,代入可得通过线框的瞬时电流为2.5 A,C正确;若线框的电阻R=0.2 Ω,则线框的热功率为P=I2R=2×0.2 W=2.5 W,D错误。
4.(2021·全国高三专题练习)某研究小组成员设计了一个如图所示的电路,已知纯电阻R的阻值不随温度变化。与R并联的是一个理想的交流电压表,D是理想二极管(它的导电特点是正向电阻为零,反向电阻为无穷大)。在A、B间加一交流电压,其瞬时值的表达式为u=20sin 100πt(V),则交流电压表示数为( D )
A.10 V B.20 V
C.15 V D.10 V
[解析] 二极管具有单向导电性,使得半个周期内R通路,另外半个周期内R断路,在正半周内,交流电压的有效值为20 V,故一个周期内电阻产生的热量为Q=T=×,解得U=10 V,故选D。
5.(2022·湖南高三模拟)如图所示,矩形线框ABCD以恒定的角速度ω绕对角线AC转动。AC的左侧存在着垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场,已知AB长为l1,BC长为l2,线框电阻为R。t=0时刻线框平面与纸面重合,下列说法正确的是( D )
A.矩形线框该时刻的电流值最大
B.矩形线框产生的感应电动势有效值为Bl1l2ω
C.矩形线框转过半圈过程中产生的热量为
D.矩形线框从图示位置转过180°过程中,通过线框任意横截面电荷量为
[解析] 矩形线框该时刻磁通量最大,感应电动势最小,则感应电流值最小,A错误;矩形线框产生的感应电动势最大值Em=Bωl1l2,有效值为E==Bl1l2ω,B错误;矩形线框转过半圈过程中产生的热量为Q==,C错误;矩形线框从图示位置转过180°过程中,通过线框任意横截面电荷量为q=Δt==,D正确。
6.(2022·黄石市高三月考)两人在赤道上站立,各自手握金属绳OPO′的一端,绕东西方向的水平轴沿顺时针方向匀速摇动,周期为T,将金属绳连入电路,闭合回路如图所示,取金属绳在图示的最高位置时为t=0时刻,则下列说法正确的是( AD )
A.电路中存在周期为T的变化电流
B.t=0时刻,回路磁通量最大,电路中电流最大
C.t=时刻,电流向左通过灵敏电流计
D.t=时刻,回路磁通量最大,电路中电流最小
[解析] 用类比法,如线圈在匀强磁场中匀速转动时,产生周期性变化的交变电流,所以这个电路中存在周期为T的变化电流,则A正确;由于地磁场方向等效为由南指向北,则t=0时刻,回路磁通量最大,电路中电流最小为0,所以B错误;t=时刻,第一次经过水平位置,这个过程磁通量减小,由楞次定律可知,感应电流方向向右通过灵敏电流计,所以C错误;t=时刻,回路磁通量最大,电路中电流最小,故D正确。
7.(2021·全国高三专题练习)如图甲所示,标有“220 V 40 W”的灯泡和标有“20 μF 320 V”的电容器并联到交流电源上,V为交流电压表,交流电源的输出电压如图乙所示,闭合开关。下列判断正确的是( BC )
A.t=时刻,V的示数为零
B.灯泡恰好正常发光
C.电容器不可能被击穿
D.V的示数保持110 V不变
[解析] 电压表V的示数是电压的有效值,由图乙可知,电压表示数U= V=220 V,故A、D错误;电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压,灯泡恰好正常发光,B正确;由图乙可知,电压的峰值Um=220 V≈311 V,小于电容器的耐压值,故电容器不可能被击穿,C正确。
8.(2021·全国高三专题练习)如图a所示为一线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流的u-t图像,假设将此电压加在图b所示的回旋加速器上给氘核加速,已知氘核的质量为3.3×10-27kg,下列说法正确的是( BCD )
A.该交流电电压的有效值为2 000 kV
B.t=0.5×10-7s时,穿过线圈的磁通量最大
C.氘核在回旋加速器中运动的周期为1.0×10-7s
D.加在回旋加速器上的匀强磁场的磁感应强度大小约为1.3 T
[解析] 由图可知该交流电电压的最大值是2 000 kV,有效值为 kV=1 000 kV,A错误;t=0.5×10-7s时,线圈在中性面位置,穿过线圈的磁通量最大, B正确;氘核在回旋加速器中运动的周期与交流电电压的周期T相同为1.0×10-7 s,C正确;氘核在匀强磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律有qvB=m,氘核运动的周期为T′==,欲使氘核能不断加速,必须满足T=T′,解得B≈1.3 T,D正确。
二、非选择题
9.(2021·全国高三专题练习)如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′按如图所示方向匀速转动,线圈的匝数n=100、电阻r=10 Ω,线圈的两端经集流环与电阻R连接,电阻R=90 Ω,与R并联的交流电压表为理想电表。在t=0时刻,线圈平面与磁场方向平行,穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化。(取π=3.14)求:
(1)交流发电机产生的电动势的最大值;
(2)从t=0时刻开始计时,线圈转过60°时线圈中感应电流瞬时值及回路中的电流方向;
(3)电路中交流电压表的示数;
(4)从图示位置转过90°,通过线圈的电量。整个回路的焦耳热。
[答案] (1)200 V (2)1 A,电流方向abcda
(3)90 V (4)0.02 C,3.14 J
[解析] (1)由Φ-t图线可知Φm=2.0×10-2Wb,T=6.28×10-2s,因为Φm=BS,
所以Em=nΦmω=200 V。
(2)因为e=200cos 100 t据欧姆定律得i==2cos 100 t
所以i=2cos60°=1 A,电流方向为abcda。
(3)电动势的有效值E=Em=100 V,
由闭合电路的欧姆定律,电路中电流的有效值为I== A,
交流电压表的示数为U=IR=90 V。
(4)根据公式q=n=0.02 C
根据焦耳定律可得Q=t=× J=3.14 J。
10.(2021·广东东莞高三一模)如图所示,在xOy平面内存在B=2 T的匀强磁场,OA与OCA为固定于竖直平面内的光滑金属导轨,其中OCA满足曲线方程x=0.5siny(m),C点的横坐标最大,导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R1=6 Ω和R2=12 Ω(图中未画出)。现有一长L=0.5 m、质量m=0.1 kg的金属棒在竖直向上的外力作用下,以v=2 m/s的速度向上匀速运动。金属棒与两导轨接触良好,除电阻R1、R2外其余电阻不计。求:
(1)金属棒在导轨上运动时,R2上消耗的最大功率Pmax;
(2)外力的最大值Fmax;
(3)金属棒滑过导轨OCA的过程中,整个回路上产生的热量Q。
[答案] (1) W (2)1.5 N (3)1.25 J
[解析] (1)金属棒运动到C点时,接入电路的有效长度最大,产生的感应电动势最大,且最大值为
Emax=Bvxmax,其中xmax=0.5 m
此时R2上消耗的功率最大,有Pmax=,解得Pmax=W。
(2)金属棒相当于电源,外电路中R1、R2并联,其并联电阻为R=,
通过金属棒的最大电流为Imax=,金属棒受到的最大安培力为F安max=BImaxxmax,
结合受力平衡条件有Fmax=F安max+mg,
解得Fmax=1.5 N。
(3)金属棒中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=Bxv=2siny(V)
该感应电动势的有效值为E=,金属棒滑过导轨OCA所需的时间为t=,
式子中=5 m,又Q=t,解得Q=1.25 J。
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