统考版高考物理复习热点专项练一匀变速直线运动的规律第3练匀变速直线运动推论的应用含答案

这是一份统考版高考物理复习热点专项练一匀变速直线运动的规律第3练匀变速直线运动推论的应用含答案，共4页。

思维方法
1．凡问题中涉及位移及发生这段位移所用时间或一段运动过程的初、末速度时，要运用平均速度公式．
2．若问题中涉及两段相等时间内的位移时可尝试运用Δx＝aT2.
3．若从静止开始的匀加速直线运动，涉及相等时间或相等位移时，则尝试应用初速度为零的匀加速直线运动的比例式．
选择题
1．汽车以某一初速度开始做匀加速直线运动，第1 s内行驶了1 m，第2 s内行驶了2 m，则汽车在第3 s内的平均速度为( )
A．2 m/s B．3 m/s
C．4 m/s D．5 m/s
2．(多选)[2022·五省名校联考]
如图所示，在足够长的光滑固定斜面上，一小物块以大小为6 m/s的初速度从A点沿斜面向上运动，2 s后通过B点(图中未画出)，小物块通过B点时的速度大小为4 m/s.A、B两点间的距离可能为( )
A．2 m B．8 m
C．10 m D．20 m
3.
如图所示，某次蹦床运动员竖直向上跳起后，在向上运动的过程中依次通过O、P、Q三点，这三个点距蹦床的高度分别为5 m、7 m、8 m，并且从O至P所用时间和从P至Q所用时间相等，已知重力加速度g＝10 m/s2，蹦床运动员可以上升的最大高度(距离蹦床)为( )
A．8.125 m B．9.125 m
C．10.5 m D．11.5 m
4．[2022·陕西宝鸡联考]如图甲所示是郑新黄河大桥的照片，乙图中a、b、c、d、e是五个连续等距的桥墩，若一汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，已知通过ab段的时间为t，则通过be段的时间为( )
A．(2＋ eq \r(2) )t B． eq \r(2) t
C．2t D．t
5．一辆公交车在平直的公路上从A站出发运动至B站停止，经历了匀加速、匀速、匀减速三个过程，设加速和减速过程的加速度大小分别为a1、a2，匀速过程的速度大小为v，则( )
A．增大a1，保持a2、v不变，加速过程的平均速度不变
B．减小a1，保持a2、v不变，匀速运动过程的时间将变长
C．增大v，保持a1、a2不变，全程时间变长
D．只要v不变，不论a1、a2如何变化，全程平均速度不变
6．[2022·山东日照一模]如图所示，一物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过A、B、C三点，物体通过AB段与BC段所用时间相等．已知AB段距离为x1，BC段距离为x2，由题目提供的条件，可以求出( )
A．物体运动的加速度
B．从O点到A点的距离
C．物体通过AB段所用的时间
D．物体在B点的瞬时速度
第3练 匀变速直线运动推论的应用
1．答案：B
解析：根据匀变速直线运动的推论可知x2－x1＝x3－x2，则x3＝3 m，故第3 s内的平均速度为 eq \(v,\s\up6(－)) 3＝ eq \f(x3,t) ＝3 m/s.
2．答案：AC
解析：物块在光滑斜面上运动的加速度恒定，做匀变速直线运动，由v＝ eq \f(x,t) 和 eq \(v,\s\up6(－)) ＝ eq \f(v0＋v,2) 可得x＝ eq \f(v0＋v,2) t，以沿斜面向上的方向为正方向，当v的方向沿斜面向上时，可得x＝ eq \f(6＋4,2) ×2 m＝10 m；当v的方向沿斜面向下时，可得x＝ eq \f(6－4,2) ×2 m＝2 m即A、B两点间的距离可能为10 m，也可能为2 m，A、C两项正确．
3．答案：A
解析：由题意可知 eq \x\t(OP) ＝2 m， eq \x\t(PQ) ＝1 m，根据Δx＝gT2，可知运动员从O至P所用时间为T＝ eq \r(\f(\x\t(OP)－\x\t(PQ),g)) ＝ eq \r(\f(1,10)) s；运动员经过P点时的速度为vP＝ eq \f(\x\t(OQ),2T) ＝ eq \f(3,2) eq \r(10) m/s，设运动员上升的最高点距P点的高度为h，则有2gh＝v eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(P)) ，解得h＝1.125 m，则运动员上升的最大高度为H＝7 m＋h＝8.125 m，A正确．
4．答案：D
解析：由匀变速直线运动的推论可知，物体做初速度为零的匀加速直线运动通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶ eq \r(2) ∶ eq \r(3) ∶…∶ eq \r(n) ，则通过ab段位移与通过ae段位移所用的时间之比为1∶2，即t∶（t＋tbe）＝1∶2，所以两段过程时间相等，则通过be段时间也为t，选项D正确．
5．答案：A
解析：匀变速直线运动的平均速度 eq \(v,\s\up6(－)) ＝ eq \f(v0＋v,2) ，则公交车加速运动过程的平均速度等于 eq \f(v,2) ，增大a1，但由于v不变，则加速过程的平均速度不变，故A正确；匀加速、匀速、匀减速三个过程的位移分别为x1＝ eq \f(1,2) vt1，x2＝vt2，x3＝ eq \f(1,2) vt3，如果减小a1，保持a2、v不变，则加速过程的时间t1＝ eq \f(v,a1) 将增大，加速过程的位移x1增大，而减速过程的时间和位移不变，所以匀速过程的位移将减小，匀速过程的时间变短，故B错误；作出公交车运动的速度—时间图象如图甲所示，增大v，保持a1、a2不变，运动的时间将减小，故C错误；如图乙所示，v不变，a1、a2改变，则全程的运动时间可能会发生变化，全程平均速度可能变化，故D错误．
6．答案：B
解析：设物体运动的加速度为a，经过AB段与BC段所用时间均为T，根据逐差法有Δx＝x2－x1＝aT2，但需要知道物体通过AB段与BC段所用的时间T，才能求出物体运动的加速度，选项A错误；设OA段距离为x，由题意可得物体经过B点时的速度为vB＝ eq \f(x1＋x2,2T) ，根据速度—位移公式有v eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(B)) ＝2a（x＋x1），再与x2－x1＝aT2联立解得x＝ eq \f(（x1＋x2）2,8（x2－x1）) －x1，所以可以求出从O点到A点的距离，选项B正确；物体通过AB段所用的时间和物体在B点的瞬时速度均无法求出，选项C、D错误．