统考版高考物理复习热点专项练十三热学第97练气体定律的应用含答案

这是一份统考版高考物理复习热点专项练十三热学第97练气体定律的应用含答案，共8页。试卷主要包含了如图为打气筒给足球充气的示意图等内容，欢迎下载使用。

1．[2022·重庆八中测试]如图所示，导热的柱形容器横向固定在地面上，容器内用不漏气的轻质活塞封闭一定质量的理想气体，容器内底部面积为S，开始时活塞至容器底部的距离为l，容器内气体温度与外界温度均为T0.现将活塞用轻绳绕过固定的光滑滑轮悬挂一个钩码，当活塞稳定时，活塞到容器底部距离为3l.然后缓慢降低环境温度，最后活塞静止于距容器底部2l处．已知大气压强为p0，重力加速度为g.求：
(1)钩码的质量m；
(2)环境温度的减少量．
2．燃气热水器的安全性能越来越受到厂家和消费者的关注和重视，而燃气热水器气密性检测则是保障其安全性的关键环节之一．燃气管道测漏时将标准件和待测件在常温下同时加以相同的测压力，忽略温度变化，通过压差值的变化，判断泄漏量是否超标．已知外界大气压强恒为一个标准大气压p0＝1.0×105 Pa，待测燃气可视为理想气体．假定检测气压p1＝4.0×105 Pa，标准件和被测件内容积大小相等，等效内容积V＝100 mL(包括气管).现检出时间t＝10 s，显示器上显示标准件的前后气压差为Δp0＝0，即无泄漏；显示器上显示待测件的前后气压差为Δp1＝50 Pa；忽略由于待测气体压强微小变化引起的泄漏量的变化，一个标准大气压下，允许泄漏量≤0.1 mL/min.
(1)试通过计算判断待测件泄漏量是否超标；
(2)求检出时间内泄漏气体的质量占原来气体总质量的百分比．
3．[2022·成都摸底考试]如图所示，长L＝1 m的粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高为h＝4 cm的水银柱，水银柱下密封了一定质量的理想气体，当环境温度为T1＝301 K时，水银柱上端到管口的距离为d＝10 cm.已知大气压强p0＝76 cmHg，管内气体温度与环境温度相同．
(1)当环境温度变为T2＝315 K时，求稳定后水银柱下端到管底的距离；
(2)保持环境温度为T2，让细管在竖直面内绕管底缓慢转动，直到细管水平．试通过计算判断管口是否有水银溢出．
4．如图为打气筒给足球充气的示意图．先上提活塞，阀门B关闭，阀门A打开，外界大气进入气筒内；再下压活塞，阀门A关闭，阀门B打开，气筒内气体全部进入足球，完成一次打气．如此重复多次，即可给足球充足气．外界大气压强p0＝1.0×105 Pa，环境温度t0＝17 ℃，气筒的体积V0＝1.0×10－4 m3.初始时，足球内气体压强p＝0.60×105 Pa，足球的体积V＝5.0×10－3 m3(始终保持不变)，忽略连接部件的体积，气体可视为理想气体．
(1)不考虑气筒和足球内气体温度的变化，打气一次后，足球内气体的压强为多大？
(2)打气过程中，气筒内气体温度与环境温度保持一致，球内气体温度最终升高至t＝27 ℃.为使足球内气体的压强不低于pn＝1.1×105 Pa，求打气的次数n至少为多少？
5．[2022·广西钦州一中开学考试]如图所示，内壁光滑的水平放置的汽缸被两个活塞分成A、B、C三部分，两活塞间用不可伸缩的轻杆连接，活塞厚度不计，在E、F两处设有限制装置，使左边活塞只能在E、F之间运动，E、F之间的容积为0.1V0.开始时左边活塞在E处，A缸的容积为V0，A缸内气体的压强为0.9p0(p0为大气压强)，温度为297 K，B缸的容积为1.1V0，B缸内气体的压强为p0，温度恒为297 K，C缸内为真空．现缓慢加热A缸内气体，直至温度为399.3 K.不计活塞体积．求：
(1)左边活塞刚离开E处时A缸内气体的温度TE；
(2)A缸内气体最后的压强p.
第97练 气体定律的应用
1．答案：（1） eq \f(2p0S,3g) （2） eq \f(1,3) T0
解析：（1）封闭的理想气体在等温变化的过程中有p0Sl＝p1S×3l
对活塞有p1S＋T＝p0S
对钩码有T＝mg
解得活塞的质量m＝ eq \f(2p0S,3g)
（2）封闭的理想气体在等压变化的过程中有 eq \f(S×3l,T0) ＝ eq \f(S×2l,T)
环境温度的减少量ΔT＝T0－T，解得ΔT＝ eq \f(1,3) T0.
2．答案：（1）超标 （2）0.012 5%
解析：（1）设气体压强变为（p1－Δp1）时体积为V′
根据玻意耳定律可得p1V＝（p1－Δp1）V′
则泄漏出的气体在（p1－Δp1）压强下的体积为ΔV′＝V′－V联立得ΔV′＝ eq \f(Δp1,p1－Δp1) V
设检出时间内一个标准大气压下待测件泄漏气体的体积为ΔV，对泄漏气体根据玻意耳定律可得（p1－Δp1）ΔV′＝p0ΔV
联立并代入数据解得ΔV＝5.0×10－2 mL
则泄漏量q＝ eq \f(ΔV,t) ＝0.3 mL/min>0.1 mL/min
故待测件泄漏量超标．
（2）设检出时间内泄漏气体在压强p1下的体积为ΔV′
对泄漏气体根据玻意耳定律有p1ΔV′＝p0ΔV
则检出时间内泄漏气体的质量占原来气体总质量的百分比为η＝ eq \f(Δm,m) ＝ eq \f(ΔV′,V) ×100%
联立并代入数据解得η＝0.012 5%.
3．答案：（1）90 cm （2）无水银溢出
解析：（1）假设细管横截面积为S，环境温度为T2＝315 K时水银柱不溢出，稳定后水银柱下端到管底的距离为H，以密封气体为研究对象，则初态有T1＝301 K，气体体积V1＝（L－h－d）S
末态有T2＝315 K，气体体积V2＝HS
气体发生等压变化，根据盖—吕萨克定律有 eq \f(V1,T1) ＝ eq \f(V2,T2)
代入数据解得H＝90 cm，H＋h（2）假设没有水银溢出．设细管水平时，密封气柱长H′，仍以密封气体为研究对象，则初态有V2＝HS，p2＝p0＋4 cmHg＝80 cmHg
末态有V3＝H′S，p3＝p0＝76 cmHg
气体发生等温变化，根据玻意耳定律有p2V2＝p3V3
代入数据解得H′＝ eq \f(1 800,19) cm
因为H′＋h＝ eq \f(1 876,19) cm4．答案：（1）0.62×105 Pa （2）24次
解析：（1）打气前后气体温度不变，对气筒内的气体，设压缩后在球内占据的体积为V′.
由玻意耳定律得p0V0＝p1V′.
对足球内的气体，压缩后在球内占据的体积为V－V′.
由玻意耳定律得pV＝p1（V－V′），解得p1＝0.62×105 Pa.
（2）设打气次数为n次，相当于一次将压强为p0、体积为nV0、温度为T0＝290 K的气体与足球内原有气体一起压缩成体积为V、温度为T＝300 K的气体．
由理想气体状态方程得 eq \f(p0·nV0＋p·V,T0) ＝ eq \f(pnV,T) ，解得n＝23.2次．
所以，打气次数至少为24次．
5．答案：（1）330 K （2）1.1p0
解析：（1）A缸内气体体积V0保持不变，活塞刚要离开E时根据活塞受力平衡可得，A缸内气体的压强pE＝p0
对A缸内气体，由查理定律得 eq \f(0.9p0,T1) ＝ eq \f(pE,TE)
其中T1＝297 K，解得TE＝330 K.
（2）随A缸内气体温度继续增加，A缸内气体压强增大，活塞向右滑动，B缸内气体体积减小，压强增大．假设A缸内气体温度为399.3 K时，活塞未对F处限制装置产生压力，则根据活塞受力平衡可得此时pA＝pB＝p
对A缸内气体，根据理想气体状态方程可得 eq \f(0.9p0V0,T1) ＝ eq \f(pA（V0＋ΔV）,T2)
对B缸内气体，由玻意耳定律可得p0·1.1V0＝pB（1.1V0－ΔV）解得ΔV＝0.1V0，p＝1.1p0
由以上结果可知，此时左边活塞刚好移动到F，所以A缸内气体的最后压强p＝1.1p0.