统考版高考物理复习热点专项练十四机械振动与机械波光学第102练光的折射和全反射规律的应用含答案

这是一份统考版高考物理复习热点专项练十四机械振动与机械波光学第102练光的折射和全反射规律的应用含答案，共9页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．(多选)如图所示．一块上、下表面平行的玻璃砖的厚度为L，玻璃砖的折射率n＝ eq \r(3) ，若光从上表面AB射入的入射角i＝60°，光在空气中的传播速度视为c，则( )
A．折射角γ＝30°
B．光在玻璃中传播的时间为 eq \f(2\r(3)L,3c)
C．光在玻璃中传播的时间为 eq \f(2L,c)
D．改变入射角i，光在下表面CD可能发生全反射
E．光一定能从CD面射出
2．(多选)一透明玻璃圆柱体，截面如图，CD为直径，且直径长度为d.一平行于CD的单色光以60°入射角从P点射入玻璃圆柱体，恰好到达D点，则( )
A．玻璃对单色光的折射率为 eq \r(3)
B．单色光在D点发生全反射
C．单色光在D点不发生全反射
D．PD的长度为 eq \f(\r(3)d,2)
E．PD的长度为 eq \f(d,2)
3．(多选)半径为R的半圆柱形玻璃砖，其横截面如图所示，O为圆心，已知该玻璃砖对频率为f的红光的折射率为n＝ eq \r(2) ，与MN平面成θ＝45°的平行红光束射到玻璃砖的半圆面上，经玻璃砖折射后，部分光束能从MN平面上射出，不考虑多次反射，已知光在真空中的传播速度为c，下列分析判断正确的是( )
A．玻璃砖对该红光束全反射的临界角C＝60°
B．该红光束在玻璃砖中的传播速度为v＝ eq \f(\r(2)c,2)
C．该红光束在玻璃砖中的波长为 eq \f(\r(2)c,2f)
D．MN平面上能射出光束部分的宽度为 eq \f(\r(2),2) R
E．MN平面上能射出光束部分的宽度为(1＋ eq \f(\r(2),2) )R
二、非选择题
4．如图所示是测定玻璃折射率的实验，在实验中发现图中的入射光线与从E面射出玻璃砖的光线是________的(选填“平行”或“不平行”)，射出玻璃砖的光线相对入射光线来说产生了侧移；当入射角θ越大，从E面射出玻璃砖的光线的折射角________(选填“越小”“不变”或“越大”).
5．如图所示，阳光与水平面的夹角为θ.现修建一个截面为梯形的鱼塘，欲使它在注满水的情况下，阳光可以照射到整个底部．光在水中的传播速度v＝________；鱼塘右侧坡面的倾角α应满足的条件是________．(设光在真空中的速度为c，水的折射率为n)
6．如图，泳池底部半球形玻璃罩半径为r，内为空气，其球心处有一个点光源S.S发射的光通过罩内空气穿过厚度不计的玻璃罩，进入水中，最后有部分光线折射出水面，在水面形成圆形光斑．
(1)水深h＝2 m，水对光的折射率取 eq \f(4,3) ，则光斑的直径d＝________ m.
(2)若光源发出的是白光，考虑到色散，则出射水面的光斑边缘颜色是______________________．
7．如图甲所示，某玻璃砖的横截面是直角三角形，其中∠ABC＝30°，AC边的长度为L，一束单色光垂直AC边入射，第一次从AB边射出时与AB边成45°角．
(1)求该玻璃砖的折射率；
(2)令上述单色光的平行光束从AC边以45°角入射，如图乙所示，求该平行光束第一次从AB边射出的宽度．
8．如图所示，一厚度均匀的圆柱形玻璃管内半径为r，外半径为R，高为R.一条光线从玻璃管上方入射，入射点恰好位于M点，光线与圆柱上表面成30°角，且与直径MN在同一竖直面内．光线经入射后从内壁射出，最终到达圆柱底面，在玻璃管中的传播时间为t1，从玻璃管中射出直至到底面的传播时间为t2，测得t1∶t2＝3∶1.已知该玻璃管的折射率为 eq \f(\r(6),2) ，求圆柱形玻璃管内、外半径之比r∶R.
9．一正三棱柱形透明体的横截面如图所示，AB＝AC＝BC＝6R，透明体中心有一半径为R的球形真空区域，一束平行单色光从AB面垂直射向透明体．已知透明体的折射率为 eq \r(2) ，光在真空中的传播速度为c.求：
(1)从图中所示的D点射入透明体的光束要经历多长时间从透明体射出；
(2)为了使光线不能从AB面直接进入中间的球形真空区域，则必须在透明体AB面上贴至少多大面积的不透明纸．(不考虑AC和BC面的反射光线影响).
第102练 光的折射和全反射规律的应用
1．答案：ACE
解析：由n＝ eq \f(sin i,sin γ) 得sin γ＝ eq \f(sin i,n) ＝ eq \f(sin 60°,\r(3)) ＝0.5，得γ＝30°，故A正确；光在玻璃中传播的速度v＝ eq \f(c,n) ，由几何知识可知光在玻璃中传播的路程s＝ eq \f(L,cs γ) ，则光在玻璃中传播的时间t＝ eq \f(s,v) ＝ eq \f(nL,c cs r) ＝ eq \f(\r(3)L,c cs 30°) ＝ eq \f(2L,c) ，故B错误，C正确；由于光在CD面上的入射角等于光在AB面上的折射角，根据光路可逆性原理可知光一定能从CD面射出，故D错误，E正确．
2．答案：ACD
解析：画出光路图如图，入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°，根据折射定律有n＝ eq \f(sin θ1,sin θ2) ，代入数据得n＝ eq \f(sin 60°,sin 30°) ＝ eq \r(3) ，故选项A正确；设临界角为θ0，则sin θ0＝ eq \f(1,n) ＝ eq \f(1,\r(3)) ＞ eq \f(1,2) ，可知θ0＞30°，而∠PDO＝30°，则单色光在D点不发生全反射，故选项B错误，C正确；PD＝2R cs 30°＝ eq \f(\r(3)d,2) ，故选项D正确，E错误．
3．答案：BCD
解析：根据sin C＝ eq \f(1,n) ，可得C＝45°，选项A错误．根据n＝ eq \f(c,v) 得v＝ eq \f(c,n) ＝ eq \f(\r(2)c,2) ，选项B正确．该红光束在玻璃砖中的波长λ＝ eq \f(v,f) ＝ eq \f(\r(2)c,2f) ，选项C正确．此题中有两条特殊光线，如图所示，一条是直接射向圆心的光线 Ⅰ，另一条是切着半圆入射的光线 Ⅱ.光线 Ⅰ左侧的光线折射后在MN上的入射角大于45°，发生全反射，从半圆面射出．对于光线 Ⅱ，根据折射定律得n＝ eq \f(sin 90°,sin β) ，解得β＝45°，设折射光线到达MN上A点，则OA＝ eq \f(\r(2),2) R，光线 Ⅰ和光线 Ⅱ之间的光线在OA间折射出来，即MN平面上能射出光束部分的宽度为 eq \f(\r(2),2) R，选项D正确，E错误．
4．答案：不平行 越大
解析：根据折射定律，若玻璃砖上、下表面平行，则出射光线与入射光线平行，图中E面左侧向上倾斜，则出射光线和入射光线不平行；入射角θ越大，则光线在上表面的折射角越大，光线射到下表面的入射角越大，则从E面射出玻璃砖的光线的折射角越大．
5．答案： eq \f(c,n) cs α≥ eq \f(cs θ,n)
解析：本题考查n＝ eq \f(c,v) 和n＝ eq \f(sin i,sin r) 的综合应用．光在水中的传播速度v＝ eq \f(c,n) .欲使鱼塘在注满水的情况下，阳光可以照射到整个底部，则折射光线与底部的夹角大于等于α，故折射角r≤ eq \f(π,2) －α，又入射角i＝ eq \f(π,2) －θ，根据折射定律有n＝ eq \f(sin i,sin r) ，则有n≥ eq \f(sin \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)－θ)),sin \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)－α))) ＝ eq \f(cs θ,cs α) ，所以cs α≥ eq \f(cs θ,n) .
6．答案：（1） eq \f(12\r(7),7) （2）红色
解析：（1）从S点发出的光线射向球形玻璃罩边缘时垂直于界面，则沿半球形玻璃罩半径方向射向水中，然后射到空气和水的分界面．光线恰能在水面发生全反射时，射向水面的入射角C满足sin C＝ eq \f(1,n) ，则光斑直径为d＝2h tan C，解得d＝ eq \f(2h,\r(n2－1)) ＝ eq \f(2×2,\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(4,3)))\s\up12(2)－1)) m＝ eq \f(12\r(7),7) m
（2）因为在同一种均匀介质中红光的折射率最小，则红光的全反射临界角最大，则出射水面的光斑边缘颜色为红色．
7.
答案：（1） eq \r(2) （2） eq \f(\r(3),2) L
解析：本题考查光线的传播、折射率的计算．
（1）作出光路图如图甲所示，由几何知识可知，光线射到AB面上时的入射角为30°，折射角为45°，则该玻璃砖的折射率n＝ eq \f(sin 45°,sin 30°) ＝ eq \r(2) .（2）单色光的平行光束从AC边以45°角入射时，折射角为30°，光路图如图乙所示，由几何关系可知，光线能射到BC边的最下端为M点，反射光线垂直AB边从N点射出，△ACM为正三角形，M为BC中点，可知N为AB的中点，距离A点的距离为 eq \f(\r(3),2) L，
则该平行光束第一次从AB边射出的宽度为 eq \f(\r(3),2) L.
8.
答案：1∶3
解析：本题考查光的折射与n＝ eq \f(c,v) 的综合应用．
光路图如图所示，由题意可知，入射角i＝60°，玻璃管的折射率n＝ eq \f(\r(6),2) ，设折射角为γ，
由折射定律有n＝ eq \f(sin i,sin γ) ，解得γ＝45°，则∠DAB＝30°，
由几何关系可得，MC＝CA＝R－r，MA＝ eq \r(2) MC，AD＝r，AB＝ eq \f(2\r(3),3) r，
光线在玻璃管中传播的速度v＝ eq \f(c,n) ，
则有t1＝ eq \f(MA,v) ＝ eq \f(\r(2)（R－r）,\f(c,n)) ，t2＝ eq \f(AB,c) ＝ eq \f(\f(2\r(3),3)r,c) ，
又t1∶t2＝3∶1，解得r∶R＝1∶3.
9．答案：（1） eq \f(3\r(6)R,c) （2） eq \f(1,2) πR2
解析：本题考查全反射的判断、光传播时间及面积的计算．
（1）设透明体的临界角为C，则有sin C＝ eq \f(1,n) ＝ eq \f(\r(2),2) ，可知，从D点射入透明体的光线在AC面的入射角为60°，大于临界角C，发生全反射，其光路图如图甲所示，由反射定律结合几何知识可知，光线最终垂直于BC边射出，设在透明体中运动的时间为t，则有t＝ eq \f(DE＋EF,v) ，又DE＝AE cs 30°，EF＝EC cs 30°，
则DE＋EF＝（AE＋EC）cs 30°＝3 eq \r(3) R，
又v＝ eq \f(c,n) ＝ eq \f(\r(2),2) c，联立解得t＝ eq \f(3\r(6)R,c) .
（2）如图乙所示，设从真空球上G和G′处射入的光线刚好在此处发生全反射，而在这两条光线之间射入的光线，其入射角均小于45°，将会射入真空区域，所以只要将这些区间用不透明纸遮住就可以了，显然，在透明体AB面上，被遮挡区域至少是个圆形，设其半径为r，由几何关系可知r＝ eq \f(\r(2)R,2) ，则S＝πr2＝ eq \f(1,2) πR2.