人教版 (2019)选择性必修 第一册第一章 动量守恒定律2 动量定理课后作业题

第一章　2

一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)

1．关于冲量，下列说法正确的是(　A　)

A．合力的冲量是物体动量变化的原因

B．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零

C．动量越大的物体受到的冲量越大

D．冲量的方向与物体运动的方向相同

解析：力作用一段时间便有了冲量，而合力作用一段时间后，物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说合力的冲量使物体的动量发生了变化，选项A正确；只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量，与物体处于什么状态无关，选项B错误；物体所受冲量I＝FΔt与物体动量的大小p＝mw无关，选项C错误；冲量是矢量，其方向与力的方向相同，与物体运动方向无关，D错误。

2．如图所示，小明在演示惯性现象时，将一杯水放在桌边，杯下压一张纸条。若缓慢拉动纸条，发现杯子会滑落；当他快速拉动纸条时，发现杯子并没有滑落，对于这个实验，下列说法正确的是(　D　)

A．缓慢拉动纸条时，摩擦力对杯子的冲量较小

B．快速拉动纸条时，摩擦力对杯子的冲量较大

C．为使杯子不滑落，杯子与纸条间的动摩擦因数应尽量大一些

D．为使杯子不滑落，杯子与桌面间的动摩擦因数应尽量大一些

解析：在缓慢拉动和快速拉动纸条的过程中，杯子受到的摩擦力均为滑动摩擦力，大小相等，但快速拉动时，纸条与杯子作用时间短，此时摩擦力对杯子的冲量小，由I＝Δp可知，杯子增加的动量较小，因此杯子没有滑落，缓慢拉动时纸条与杯子作用时间长，摩擦力对杯子的冲量大，杯子增加的动量大，杯子会滑落，故A、B错误；为使杯子不滑落，杯子与纸条间的摩擦力对杯子的冲量应尽量小一些，杯子与纸条间的动摩擦因数应尽量小一些，选项C错误；杯子与桌面间的动摩擦因数较大时，杯子在桌面上做减速运动的加速度较大，则滑动的距离较小，杯子不容易滑落，选项D正确。

3．(2020·江苏省新沂市润新学校高三下学期3月第3次线上考试)地动仪是世界上最早的感知地震装置，由我国杰出的科学家张衡在洛阳制成，早于欧洲1700多年。如图所示，为一现代仿制的地动仪，龙口中的铜珠到蟾蜍口的距离为h，当感知到地震时，质量为m的铜珠(初速度为零)离开龙口，落入蟾蜍口中，与蟾蜍口碰撞的时间约为t，则铜珠对蟾蜍口产生的冲击力大小约为 (　A　)

A．＋mg B．

C． D．－mg

解析：铜珠做自由落体运动，落到蟾蜍口的速度为：v＝ ，以竖直向上为正方向，根据动量定理可知：FΔt－mgΔt＝0－(－mv)，解得：F＝＋mg，故选项A正确。

4．如图所示甲、乙两种情况中，人用相同大小的恒定拉力拉绳子，使人和船A均向右运动。经过相同的时间t，图甲中船A没有到岸，图乙中船A没有与船B相碰，则经过时间t(　C　)

A．图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小

B．图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量大

C．图甲中人对绳子拉力的冲量与图乙中人对绳子拉力的冲量一样大

D．以上三种情况都有可能

解析：甲、乙两种情况下人对绳子的拉力相等，作用时间相同，由冲量的定义式I＝FΔt可知，两冲量大小相等，只有选项C正确。

5．(多选)下列运动过程中，在任意相等时间内，物体动量变化相等的是(　ABD　)

A．平抛运动 B．自由落体运动

C．匀速圆周运动 D．匀减速直线运动

解析：根据动量定理Δp＝FΔt，F是合力且为恒力才能符合题意。平抛运动中物体受到的合力是重力；自由落体运动物体受到的合力是重力；做匀速圆周运动物体受到的合力指向圆心是变力；匀减速直线运动物体受到的合力是恒力。

6．(多选)古时有《守株待兔》的寓言，设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击力时即可致死。若兔子与树桩发生碰撞，作用时间为0.2 s，则被撞死的兔子的奔跑的速度可能是(　CD　)

A．1 m/s B．1.5 m/s 

C．2 m/s D．2.5 m/s

解析：根据题意建立模型，设兔子与树桩的撞击力为F，兔子撞击后速度为零，根据动量定理有FΔt＝mv，所以v＝＝＝gΔt＝10×0.2 m/s＝2 m/s。故选CD。

二、非选择题(共24分)

7．(12分)在水平力F＝30 N的作用下，质量m＝5 kg的物体由静止开始沿水平面运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F作用6 s后撤去，撤去F后物体还能向前运动多长时间才停止？(g取10 m/s2)

答案：12 s

解析：用动量定理求解，研究全过程。选物体作为研究对象，研究整个运动过程，这个过程的始、终状态的物体速度都等于零。

取水平力F的方向为正方向，根据动量定理得

(F－μmg)t1＋(－μmg)t2＝0

解得t2＝t1＝×6 s＝12 s。

8．(12分)一物体放在水平地面上，如图甲所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图乙所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图丙所示。求：

(1)0～8 s时间内拉力的冲量。

(2)0～8 s时间内物体的动量的变化量。

答案：(1)18 N·s　(2)4 kg·m/s

解析：(1)由图乙知IF＝F1Δt1＋F2Δt2＋F3Δt3＝18 N·s

(2)由图丙可知：前2 s内物体处于静止状态，2～6 s物体匀加速运动；6～8 s物体做匀速直线运动，在此过程中物体拉力与摩擦力相等，即Ff＝2 N。

物体在0～8 s时间内动量的变化量等于合外力的冲量

Δp＝IF－IFf＝18 N·s－1×2 N·s－2×6 N·S＝4 N·s＝4 kg·m/s

一、选择题(本题共2小题，每题7分，共14分)

1．(2021·天津一中高二下学期模块检测)物体A和B用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，如图(a)所示，A的质量为m，B的质量为M，当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v，这时物体B的下落速度大小为u，如图(b)所示，在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为(　D　)

A．mv B．Mu

C．mv＋Mu D．mv＋mu

解析：对B由动量定理得：MgΔt＝Mu－0，对A由动量定理得，设弹簧冲量为I：I－mgΔt＝mv－0，联立解得：I＝mv＋mu，ABC错误，D正确。

2．(多选)静止在光滑水平面上的物体，受到水平拉力F的作用，拉力F随时间t变化的图像如图所示，则下列说法中正确的是(　BCD　)

A．0～4 s内物体的位移为零

B．0～4 s内拉力对物体做功为零

C．4 s末物体的动量为零

D．0～4 s内拉力对物体的冲量为零

解析：由图像可知物体在4 s内先做匀加速后做匀减速运动，4 s末的速度为零，位移一直增大，A错；前2 s拉力做正功，后2 s拉力做负功，且两段时间做功代数和为零，故B正确；4 s末的速度为零，故动量为零，故C正确；根据动量定理，0～4秒内动量的变化量为零，所以拉力对物体的冲量为零，故D正确，故选B、C、D。

二、非选择题(共26分)

3．(12分)(2020·广州大学附中高二下学期期末)一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m，据测算两车相撞前速度约为30 m/s。则：

(1)试求车祸中车内质量约为60 kg的人受到的平均冲力是多大？

(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力为多大？

答案：(1)5.4×104 N　(2)1.8×103 N

解析：(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5 m。设运动的时间为t，根据x＝t，

得t＝＝ s。

根据动量定理F·t＝Δp＝mv0，

得F＝＝ N＝5.4×104 N。

(2)若人系有安全带，则F′＝＝ N＝1.8×103 N。

4．(14分)2010年1月4日，828米高的全球最高楼——哈里发大楼(此前称为“迪拜塔”)举行了落成启用典礼，如图所示。风速曾是修建的关键，一旦风速超过每秒70米，就必须停止施工，假设风速以v＝70 m/s的速度推进，空气的密度ρ＝1.3 kg/m3，建筑工人的高度h＝1.7 m，平均宽度d＝25 cm，风遇到建筑工人后的速度可认为是零，由此估算大风对建筑工人的平均冲击力为多少？

答案：2 707 N

解析：t s内，撞击建筑工人的空气质量为：m＝ρSvt

由题知S＝hd

又因为大风末速度为零，水平方向只受建筑工人对风的阻力作用

所以：Ft＝mv

综合以上三式并代入数据可得：F＝ρv2hd≈2 707 N

牛顿第三定律即大风对建筑工人的冲击力2 707 N。