高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册第三章 机械波4 波的干涉练习

第三章　4

一、选择题(本题共6小题，每题8分，共48分)

1．水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法不正确的是(　C　)

A．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化

B．不同质点振动的频率都相同

C．不同质点振动的相位都相同

D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同

解析：同一质点到两波源的距离确定，故波程差恒定，即相位差保持不变，A正确；沿波的传播方向上，波不停地向外传播，故各质点的相位不都相同，C项错误；两波源振动频率相同，其他各质点均做受迫振动，故频率均与振源频率相同，周期均与振动片的周期相同，B、D项正确。

2．关于波的干涉和衍射现象，下列说法中正确的是(　A　)

A．一切种类的波只要满足一定条件都能产生干涉和明显的衍射现象

B．波只要遇到障碍物就能够发生明显的衍射现象

C．只要是两列波叠加，都能产生稳定的干涉图样

D．对于发生干涉现象的两列波，它们的振幅一定相同

解析：干涉和衍射是波特有的现象，一切种类的波只要满足一定条件都能产生干涉和明显的衍射现象，故A正确；明显的衍射现象必须是波的波长比障碍物尺寸大得多或相差不大，故B错误；要产生干涉现象的必要条件之一，就是两列波的频率相等，故C错误；产生干涉的条件是两列波的频率相同，与振幅无关，故D错误。

3．波源甲、乙分别在一根水平放置的绳的左右两端，两波源发出的波在绳中的传播速度均是1 m/s。在t＝0时刻绳上的波形如图(a)所示。则根据波的叠加原理，以下叙述正确的是(　D　)

A．当t＝2 s时，波形如图①所示；当t＝4 s时，波形如图②所示

B．当t＝2 s时，波形如图①所示；当t＝4 s时，波形如图③所示

C．当t＝2 s时，波形如图②所示；当t＝4 s时，波形如图①所示

D．当t＝2 s时，波形如图②所示；当t＝4 s时，波形如图③所示

解析：当t＝2 s时，两列波各自传播了2 m，它们相互重叠，由于振动方向相反，则振动减弱，波形如图②所示；当t＝4 s时，各自传播了4 m，由于互不干扰，所以波形如图③所示，故选项D正确。

4．(多选)(2020·辽宁省大连市高二下学期期中)图甲为一列横波在t＝0时的波动图像，图乙为该波中x＝2 m处质点P的振动图像，下列说法正确的是(　CD　)

A．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则所遇到的波的频率为0.25 Hz

B．若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定比4 m大很多

C．再过0.5 s，P点的动能最大

D．波沿x轴正方向传播

解析：由图乙可知该波的频率为1 Hz，由波的干涉条件可知选项A错误；由图甲可知该波的波长λ＝4 m，所以选项B错误；再过0.5 s P点处于平衡位置动能最大，选项C正确；由甲、乙图像可判选项D正确。

5．(多选)如图所示是水波干涉的示意图，S1，S2是两波源，A、D、B三点在一条直线上，两波源的频率相同，振幅相等，则下列说法正确的是(　ABD　)

A．A点一会儿在波峰，一会儿在波谷

B．B点一会儿在波峰，一会儿在波谷

C．C点一会儿在波峰，一会儿在波谷

D．D点一会儿在波峰，一会儿在波谷

解析：本题中由于A1＝A2，故振动减弱区的质点并不振动，而此时A点是波峰与波峰相遇，B点是波谷与波谷相遇，都是加强点，又因为A、D、B三点在一条振动加强线上，这条线上任一点的振动都是加强的，故此三点都为加强点，且都是一会儿在波峰，一会儿在波谷。而C点是波峰与波谷相遇点，是减弱点，不振动。

6．(多选)一条弹性绳子呈水平状态，M为绳子中点，两端点P、Q同时开始上下振动，一段时间后的波形如图所示。对于以后绳上各点的振动情况，以下判断正确的是(　AD　)

A．两列波将同时到达中点M

B．两列波波速之比为12

C．中点M的振动点总是加强的

D．绳的两端点P、Q开始振动的方向相同

解析：A对、B错：两列波在同一介质中的传播速度相同，同时到达M点；C错：由于两列波波长(频率)不同，不能产生干涉，故M点的振动不稳定，有时峰峰相遇振动加强，有时峰谷相遇振动减弱；D对：由图知，两列波刚传到的点都是向上振动，而波中各点的起振方向与波源的起振方向相同(波传递的是波源的振动形式，包括起振方向、频率等)，故两端点P、Q开始振动方向相同。

二、非选择题(共12分)

7．(12分)如图所示，S是水面波的波源，x、y是挡板，S1、S2是两个狭缝(SS1＝SS2，狭缝的尺寸比波长小得多)，试回答以下问题：

(1)若闭上S1，只打开S2会看到什么现象？

(2)若S1、S2都打开，会发生什么现象？

(3)上图中若实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D各点中，哪些点向上振动最高，哪些点向下振动最低，哪些点振动最弱？

答案：见解析。

解析：(1)只打开S2时，波源S产生的波传播到狭缝S2时，由于狭缝的尺寸比波长小，于是水面波在狭缝S2处发生衍射现象，水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来。

(2)由于SS1＝SS2，从波源发出的水波传播到S1、S2处时它们的振动情况完全相同，当S1、S2都打开时产生相干波，它们在空间相遇时产生干涉现象，一些地方振动加强，一些地方振动减弱，加强区与减弱区相互隔开，发生稳定的干涉。

(3)质点D是波峰与波峰相遇处，是该时刻向上振动最高点，质点B是波谷与波谷相遇处，是该时刻向下振动最低点，质点A、C是波峰与波谷相遇的地方，这两点振动最弱。

一、选择题(本题共3小题，每题7分，共21分)

1．(2021·上海交大附中高二检测)甲、乙两列完全相同的横波，分别从波源A、B两点沿直线Ox相向传播，t＝0时的图像如图所示，若两列波的波速均为1 m/s，则(　C　)

A．t＝0.2 s时，F点的位移最大

B．t＝0.2 s时，E、F、G三点的位移最大

C．t＝0.5 s时，F点的位移最大

D．t＝0.5 s时，F点的位移最小

解析：A、B错：t＝0.2 s时，波传播的距离x＝vt＝0.2 m，两列波都传到F点，此时两列波单独引起F点的振动方向均向下，但位移为0，E、G两点位移最大。C对，D错：t＝0.5 s时，波传播的距离x＝vt＝0.5 m，两列波的波峰同时传到F点，F点的位移最大。

2．(多选) (2020·河北省曲周县第一中学高二下学期期中)如图表示两列同频率相干水波在t＝0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的振幅均为2 cm(且在图中所示范围内振幅不变)，波速为2 m/s，波长为0.4 m，E点为BD连线和AC连线的交点。下列叙述正确的是(　AC　)

A．A、C两点都是振动减弱点

B．振动加强的点只有B、E、D

C．直线BD上的所有点都是振动加强的

D．B、D两点在该时刻的竖直高度差为4 cm

解析：A、C两点是振动减弱点，A正确；直线BD上的所有点都是振动加强点，B错，C对；B点是波谷与波谷相遇，D点是波峰与波峰相遇，所以B、D两点该时刻竖直高度相差8 cm，D错误。

3．(多选)(2020·山东新泰一中期中)如图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源，a、b、c三点位于S1、S2连线的中垂线上，且ab＝bc。某时刻a是两列波波峰的相遇点，c是两列波波谷的相遇点，则(　CD　)

A．a处质点始终处于波峰

B．c处质点始终处于波谷

C．b处质点为振动加强点

D．c处质点为振动加强点

解析：A、B错，D对：由于a是两波峰相遇点，c是两波谷相遇点，故a、c都是振动加强点。但是，只要a、c在振动，位移就有变化，故不能说a、c始终处于波峰、波谷。C对：S1、S2传到b点的波振动同步，所以b点是振动加强点。

二、非选择题(共19分)

4．(9分)干涉型消声器能有效地消除低频噪声，发动机(正常工作期间)周期性排气噪声，就是一种典型的低频噪声。一台四缸四冲程发动机，当它以 2 000 r/min的转速运转时，其峰值频率在200 Hz以下的噪声较大。所以常用干涉型消声器来消除这类低速转动发动机所发出的低频噪声，一台带有干涉消声器的柴油发动机经消声处理后，其排气噪声可以降低10 dB以上，干涉型消声器以其结构简单，价格低廉，消声效果好，得到了很好的应用，如图是其结构原理图，试分析其工作原理。

答案：见解析。

解析：设一列波长为λ的声波，沿水平管道自左向右传播。当入射波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2，再到b处相遇。若Δr＝r1－r2恰好等于声波半波长的奇数倍，即Δr＝时，声波的振幅A＝0。这就是说该频率的声波被削弱。利用这一原理，可以达到控制噪声的目的。

5．(10分)如图所示，在同一均匀介质中有S1和S2两个波源，这两个波源的频率、振动方向均相同，且振动的步调完全一致，S1与S2之间相距4 m，若S1、S2振动频率均为5 Hz，两列波的波速均为10 m/s，B点为S1和S2连线的中点，今以B点为圆心，以R＝BS1为半径画圆。求：

(1)该波的波长为多少？

(2)在S1、S2连线上振动加强的点有几个？

(3)在该圆周上(S1和S2两波源除外)共有几个振动加强的点？

答案：(1)2 m　(2)3个　(3)6个

解析：(1)由公式λ＝，得λ＝ m＝2 m。

(2)在S1，S2连线上任选一点A，则|Δx|＝|S1A－S2A|<4 m＝2λ，即－2λ<Δx<2λ，由加强的条件Δx＝kλ得，－2<k<2，故k＝－1,0,1，即有3个振动加强点。

(3)如图所示，A、B、C三点为振动加强的点，过A、B、C三点作三条加强线(表示三个加强区域)交于圆周上A1、A2、B1、B2、C1、C2六个点，显然这六个点也为振动加强点，故圆周上共有6个振动加强点。