湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷（无答案）

这是一份湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷（无答案），共7页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于y轴的对称点的坐标是（ ）
A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）
2．下列城市地铁标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，若∠B+∠C＝90°，则下列等式中成立的是（ ）
A．a2+b2＝c2B．b2+c2＝a2C．a2+c2＝b2D．b+c＝a
4．对某班学生疫情期间在家里体育锻炼的时间进行调查后，将所得的数据分成4组，第一组的频率是0.16，第二、二组的频率之和为0.64，则第四组的频率是（ ）
A．0.38B．0.30C．0.20D．0.10
5．如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点O，A，C的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（ ）
A．（7，3）B．（5，3）C．（3，7）D．（8，2）
6．下列关于一次函数y＝kx+b（k＜0，b＞0）的说法不正确的是（ ）
A．图象经过第一、二、四象限
B．y随x的增大而减小
C．图象与y轴交于点（0，b）
D．当x＞﹣时，y＞0
7．如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节AE间的距离，若AE间的距离调节到60cm，菱形的边长AB＝20cm，则∠DAB的度数是（ ）
A．90°B．100°C．120°D．150°
8．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（3，y1）、B（4，y2），且y1＜y2，则下列不等式成立的是（ ）
A．k＞0B．k＜0C．b＞0D．b＜0
9．在数学活动课上，老师和同学们判断一个平行四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的是（ ）
A．测量对角线是否相互平分
B．测量两组对边是否分别相等
C．测量对角线是否相等
D．测量其中一组邻边是否相等
10．如图，在矩形ABCD中，点P从点B出发，沿B→C→D运动，设P点运动的路程为x，则△APB的面积S与x之间函数关系的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．函数y＝的自变量x的取值范围是 ．
12．如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作▱BCDE，则∠E的度数是 ．
13．抛20次硬币，出现“正面朝上”的频率为0.45，则出现“反面朝上”的次数为 ．
14．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（﹣4，﹣1），B（1，1），将线段AB平移得到线段A'B'，若点A'的坐标为（﹣2，2），则点B'的坐标为 ．
15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，∠BAC的平分线交BC于D，且BD：DC＝5：3．则D到AB的距离为 ．
16．已知一次函数y＝（k﹣3）x+2022的图象与直线y＝﹣2x+1互相平行，则k的值是 ．
17．一次函数y＝kx+b（k≠0）中，x与y的部分对应值如表所示，那么一元一次方程kx+b＝0在这里的解为 ．
18．中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法，如图所示，在△ABC中，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，过点A作AF⊥DE，垂足为F，将△ABC分割后拼接成矩形BCHG．若DE＝3，AF＝2，则△ABC的面积是 ．
三、解答题（19、20、22小题每小题8分，21、23、24小题每小题8分，25小题12分，共66分）
19．如图，在平面直角坐标系内，以A（3，5），B（1，1），C（4，1）三点为顶点画平行四边形．
（1）可以画多少个平行四边形？
（2）写出每个平行四边形第四个顶点D的坐标．
20．如图，直线AB与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．
（1）求直线AB的表达式；
（2）若直线AB上的点C在第二象限，且S△BOC＝4，求点C的坐标．
21．如图，E为长方形ABCD的边AB上一点，将长方形沿CE折叠，使点B恰好落在ED上的点F处．
（1）求证：AE＝DF；
（2）若BE＝1，BC＝3，求CD的长．
22．如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为30cm，灯罩BC长为20cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD＝60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°．此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？
（结果精确到1cm，参考数据：≈1.732）
23．某校为了提高学生对党史的认识，组织全校4000名学生进行厂“学党史，感恩党，跟党走，争做新时代好少年”党史知识竞赛．从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分），分成四组：A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100，并绘制出不完整的统计图．
（1）填空：n＝ ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）抽取的这n名学生成绩的中位数落在 组；
（4）若规定学生成绩x≥90为优秀，请你估算全校成绩达到优秀的人数．
24．为更新果树品种，某果园计划新购进A，B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种果树苗的单价为7元/棵，购买B种果树苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若在购买计划中，B种果树苗的数量不超过35棵，但不少于A种果树苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低总费用．
25．问题情境：
如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBE'（点A的对应点为点C）．延长AE交CE'于点F，连接DE．
猜想证明：
（1）试判断叫边形BEFE'的形状，并说明现由；
（2）如图②，若DA＝DE，请猜想线段CF与FE的数量关系并加以证明；
解决问题：
（3）如图①，若AB＝5，EF＝3、请直接写出DE的长．
x
﹣2
﹣1
0
1
2
y
9
6
3
0
﹣3