江苏省南京市八区联考2021-2022学年八年级下学期数学期末考试卷（无答案）

江苏省南京市八区2021-2022学年联考八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．记录一个病人体温的变化情况，选用的统计图最好是（　　）

A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．都可以

3．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≥﹣2 B．x＞﹣2 C．x≤﹣2 D．x＜﹣2

4．向上抛掷一枚硬币，落地后正面朝上这一事件（　　）

A．必然发生 B．不可能发生 C．可能发生 D．以上都对

5．下列运算中，正确的是（　　）

A．×＝ B．2﹣＝2 

C．＝× D．÷＝

6．若关于x的方程﹣＝0的解是x＝6，则关于y的方程﹣＝0的解是（　　）

A．y1＝4，y2＝﹣4 B．y1＝2，y2＝﹣2 

C．y1＝，y2＝﹣ D．y1＝．y2＝﹣

7．如图，为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，然后向右拉动框架，给出如下的判断：①四边形ABCD为平行四边形；②对角线BD的长度不变；③四边形ABCD的面积不变；④四边形ABCD的周长不变，其中所有正确的结论是（　　）

A．①② B．①④ C．①②④ D．①③④

8．如图，在正方形OABC中，点B的坐标是（4，4），点E、F分别在边BC、BA上，OE＝2，若∠EOF＝45°，则点F的纵坐标是（　　）

A．1 B． C． D．﹣1

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．计算：＝　   　．

10．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　   　．

11．比较两个实数的大小：3　   　2．

12．如图是一个等分成8个扇形区域的转盘，转动转盘一次，估计事件“指针落在标有奇数的区域内”发生的可能性大小为 　   　．

13．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y＝的图像上的两点，若x1＞x2＞0，则y1　   　y2．（填“＜”、“＞”或“＝”）

14．化简的结果是 　   　．

15．已知反比例函数y＝的图像经过点（1，﹣2），根据图像可知，当﹣2＜x＜﹣1时，y的取值范围是 　   　．

16．甲、乙两人同时从学校出发，去距离学校15千米的农场参加劳动．甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10分钟，求甲和乙的速度各是多少？设乙的速度为x千米/小时，则根据题意可列方程为 　   　．

17．如图，在▱ABCD中，AB＝6cm，AD＝10cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动．点Q在BC边上以每秒4cm的速度从点C出发，在CB之间往返运动．两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止运动），设运动时间为t秒．当5＜t＜10时，运动时间t＝　   　时，以P、D、Q、B为顶点的四边形是平行四边形．

18．如图，▱OABC的顶点O是坐标原点，顶点A、C在反比例函数y＝（k＞0）的图像上，点A的横坐标为4，点B的横坐标为6，且▱OABC的面积为s，则k的值为 　   　（用含s的式子表示）．

三、解答题（本大题共9小题，计64分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．计算：．

20．化简：1﹣÷．

21．解方程：．

22．某校八年级的同学们即将步入初三，某主题班会小组为了了解八年级同学对初三学习的第一印象，想抽样调查50位同学．

（1）有同学提议：“八年级1班的人数刚好是50人，不如我们直接调查1班所有同学吧”，他的建议合理吗？请说明理由；

（2）他们用问卷随机调查了八年级中的50位同学（每人只能选一项），并将所得数据统计如图，请将统计图补充完整；

（3）若本校八年级共有900名学生，请估计对初三学习第一印象是“忧喜交加”的同学人数．

23．如图，已知∠A，点B、D是∠A边上的两点，且AB＞AD，用两种方法画出平行四边形ABCD（与示例方法不同）．

要求：（1）用直尺和圆规作图；

（2）保留作图痕迹，写出作图的依据．

示例：

依据：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

依据：　   　；依据：　   　．

24．某司机驾驶汽车从甲地去乙地，平均速度是80km/h，用时6h．

（1）当他按原路匀速返回时，汽车速度v（km/h）与时间t（h）之间的函数关系式是 　   　；

（2）返回时，规定最高车速不得超过每小时100km，问返程最少需要几小时？

25．如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至点F，使EF＝DE，连接AF、CF、AD．

（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；

（2）要使四边形ADCF是菱形，△ABC的角需要满足的条件是 　   　．

26．像（+）（﹣）＝3、•＝a（a≥0）、（+1）（﹣1）＝b﹣1（b≥0）…两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，和、+1与﹣1、2+3与2﹣3等都是互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问题：

（1）计算：①＝　   　，

②＝　   　；

（2）计算：﹣；

（3）已知有理数a、b满足，则a＝　   　，b＝　   　．

27．【提出问题】

求证：平行四边形两条对角线的平方和等于四边的平方和．

【探究问题】

小红在探究该问题时从特殊的矩形开始，请你跟随小红的思路，帮她完成下列问题：

（1）如图①，在矩形ABCD中，AB＝a，BC＝b，则AC2+BD2＝　   　（用含a、b的式子表示）；

【解决问题】

（2）如图②，已知▱ABCD．求证：AC2+BD2＝2（AB2+BC2）；

【知识应用】

（3）如图③，在△ABC中，AB、BC、AC的长分别为6、9、5，AD是BC边上的中线，则AD＝　   　．