天津市津南区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份天津市津南区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共6页。

1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x≠﹣2D．x≤﹣2
2．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．正比例函数y＝﹣1.5x的图象经过（ ）
A．第一、三象限B．第二、三象限C．第一、二象限D．第二、四象限
4．在直角三角形中，斜边长为13，一条直角边长为12，则另一条直角边长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
5．在△ABC中，AB＝7，BC＝24，AC＝25，则∠B的大小是（ ）
A．90°B．60°C．45°D．30°
6．数据4，7，4，8，6，6，9，4的众数和中位数是（ ）
A．6，8B．6，9C．4，6D．4，8
7．在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的甲、乙两舞团的女演员的身高的平均数均为165，且方差分别为S甲2＝1.5，S乙2＝2.5，下列说法正确的是（ ）
A．乙团的女演员比甲团的女演员的身高整齐 B．甲团的女演员比乙团的女演员的身高整齐
C．两个团的女演员身高一样整齐 D．无法确定哪个团的女演员身高整齐
8．下列图标，不能看作中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在▱ABCD中，BC＝10，AC＝8，BD＝14，则△AOD的周长是（ ）
A．18B．19C．20D．21
10．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AB＝5．点E是CD的中点，连接OE，则OE的长是（ ）
A．2B．C．3D．4
第10题 第11题 第12题
11．如图，直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣3，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n的解集为（ ）
A．x＜﹣3B．x≤﹣3C．x＞﹣3D．x≥﹣3
12．在平面直角坐标系中，菱形OABC位置如图所示，B（16，8），则点C的坐标是（ ）
A．（6，8）B．（8，6）C．（10，8）D．（8，10）
二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．计算：＝ ；＝ ；．
14．某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是80分，面试成绩是75分，综合成绩的计算方法是笔试成绩占60%，面试成绩占40%，则该教师的综合成绩为 分．
15．在平面直角坐标系中，将直线y＝3x向下平移2个单位长度．则平移后所得直线的函数解析式是 ．
16．点P（﹣1，﹣）关于原点的对称点Q的坐标是 ．
17．如图，四边形ABCD和EFGH都是正方形，点E，H分别在AD，CD边上，点F，G在对角线AC上．若AB＝6，则EFGH的面积是 ．
18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、点B均为格点．
（1）AB的长是 ；
（2）在网格中，用无刻度的直尺，画出以线段AB为边的矩形ABCD，使它的面积为10，并说明C，D的位置是如何找到的 ．
三．解答题（共7小题）
19．计算：
（1）（2）
20．如图，E是正方形ABCD的边CD上一点，以点A为中心．把△ADE绕点A逆时针旋转90°，得△，连接．
（1）的度数为 ；
（2）若AD=4，DE=1，求的长．
21．已知一次函数y＝kx﹣1（k为常数，且k≠0）的图象经过点（3，5）．
（1）求这个函数的解析式；
（2）在如图所示的坐标系中画出这个函数的图象；
（3）当﹣3≤y≤2时，写出x的取值范围．
22．已知：□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点．
（1）如图①，求证：DF＝BE；
（2）如图②，连接DE、BF，求证：四边形DEBF是平行四边形．
图① 图②
23．农科院为了解某种小麦的长势，随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：cm）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如图的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次抽取的麦苗的株数为 ，图①中m的值为 ；
（Ⅱ）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数．
24．在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．
（1）如图①，若OA=OD，求证：▱ABCD是矩形；
（2）如图②，若AB＝17，AO＝15，BO＝8，求证▱ABCD是菱形．
图① 图②
25．某剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元．暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案一：购买一张成人票赠送一张学生票；方案二：按总价的90%付款．某校有4名老师带队，与若干名（不少于4人）学生一起听音乐会．设学生人数为x人，x≥4（x为整数）．
（Ⅰ）根据题意填表：
（Ⅱ）设方案一付款总金额为y1元，方案二付款总金额为y2元，分别求y1，y2关于x的函数解析式；
（Ⅲ）根据题意填空：
①若用两种方案购买音乐会的花费相同，则听音乐会的学生有 人；
②若有60名学生听音乐会，则用方案 购买音乐会票的花费少；
③若用一种方案购买音乐会票共花费了450元，则用方案 购买音乐会票，使听音乐的学生人数多．
26．如图①，在平面直角坐标系中，四边形OACB是正方形，O，B两点的坐标分别是（0，0），（0，6），点C在第一象限，D为OB的中点．
（1）点C的坐标是，点D的坐标是；
（2）若E为边OA上的一个动点，当△CDE的周长最小时，求点E的坐标；
（3）若E、F为边OA上的两个动点，且EF=2，当四边形CDEF的周长最小时，直接写出点E、F的坐标．
图① 图②
学生人数∕人
4
10
20
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方案一付款金额∕元
80
110

…
方案二付款金额∕元
90
117

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