广西壮族自治区南宁市上林县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份广西壮族自治区南宁市上林县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共12页。试卷主要包含了不能使用计算器，下列运算正确的是，下列说法中，属于真命题的是等内容，欢迎下载使用。
2022年春季学期期末教学质量监测八年级数学试卷（考试时间：120分钟，满分：120分）注意事项：1.请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效.2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项.3.不能使用计算器.考试结束时，将答题卡交回.一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）1.下列属于最简二次根式的是（    ）A. B. C. D.2.在圆的面积公式中，变量是（    ）A.S、R B.S、、R C.、R D.只有R3.在中，，，，则AB的长是（    ）A.1 B.2 C.4 D.84.下列各组数能作为直角三角形的三边长的是（    ）A.1，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.4，5，65.下列运算正确的是（    ）A. B. C. D.6.如图，为了测量位于一水潭旁的两点A，B的距离，在AB外选了一点C，分别取AC、BC的中点D、E，量得，则A、B间的距离为（    ）A.4m B.6m C.12m D.24m7.一次函数的图象上有两点，，则与的大小关系是（    ）A. B. C. D.8.如图，在中，，D是AB的中点，若.则的度数为（    ）A. B. C. D.9.如图，正方形ABCD中，点E为CD上一点，BE与AC交于点F，连接DF，若，则的度数为（    ）A. B. C. D.10.下列说法中，属于真命题的是（    ）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直的四边形是菱形11.如图，将两张长为10，宽为2的矩形纸条交叉，可知重叠部分是一个菱形，那么该菱形周长的最大值是（    ）A.20 B.20.4 C.20.8 D.21.212.观察下列各式：，……，，……请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算：的值是（    ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______.14.甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.28m，方差分别是，，则这两名同学成绩较稳定的是______.15.在四边形ABCD中，，，若，则______.16.如图，在平面直角坐标系xOy中，若直线，直线相交于点，则关于x的不等式的解集是______.17.我国古代数学著作《九章算术》中有一个问题.原文是：今有池方一丈，葭生其中夹，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐：问葭长几何。意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺.如果将芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边水面，请问，芦苇的长度是______尺.18.如图，正比例函数的图象过点.直线沿y轴平行移动，与x轴、y轴分别交于点B、C，与直线OA交于点D.当点A关于直线BC的对称点恰好落在y轴上时，则的面积是______.三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说、证明过程或演算步骤.）19.（本题满分6分）计算：.20.（本题满分6分）已知，求代数式的值.21.（本题满分8分）通过一次函数的学习，我们积累了学习函数性质的经验和方法，请你利用所学知识来探究函数的性质，解决以下问题：（1）填表，并画出该函数的图象.①列表：x……01234……y……32 012 45……②描点；③连线.（2）研究函数性质：观察图象，发现函数的其中一条性质为______；（3）观察画出的图象，当函数的值大于3时，直接写出x的取值范围.22.（本题满分8分）为了解八年级学生对第十八章和十九章的知识在复习后的掌握情况，李老师从八年级的学生中各随机抽取了20名学生分别对这两个章节，即每章节20人进行过关测试（满分10分），并通过整理和分析获得的成绩数据后，给出了部分信息. 测试学生成绩的平均数，众数和中位数如下表：章节平均数众数中位数第十八章8.29b第十九章—c8根据以上信息，解答下列问题：（1）上述图表中的______，______，______.（2）请求出第十九章成绩的平均数；（3）若该校八年级有1200名学生，若他们都对这两个章节进行测试，你认为八年级一共可得到多少个满分？23.（本题满分8分）如图，正方形ABCD中，延长BC至点E，使得点C为BE的中点，连接AC，BD，DE.（1）求证：；（2）若，求正方形ABCD的面积.24.（本题满分10分）“一骑红尘妃子笑，无人知是荔枝来”，夏季是盛产荔枝的季节，某县城为尽快打开市场，对本地的荔枝品种妃子笑进行线上和线下销售相结合的模式，具体费用标准如下：线上销售模式：不超过6千克时，按原价出售，超过6千克时，超出部分每千克再让利3.5元；线下销售模式：一律九折出售.购买妃子笑x千克，所需费用为y元，y与x之间的函数关系如图所示.根据以上信息回答下列问题：（1）请问妃子笑的标价为多少？（2）请求出线上销售模式所需费用y关于x的函数解析式；（3）若想购买妃子笑40千克，请问选择哪种模式购买最省钱？25.（本题满分10分）某天，暴雨突然来袭，两艘搜救艇接到消息，在海面上有遇险船只从A、B两地发出求救信号.于是，第一艘搜救艇以20海里/时的速度离开港口O沿北偏东40°的方向向A地出发，同时，第二艘搜救艇也从港口O出发，以15海里/时的速度向B地出发，2小时后，他们同时到达各自的目标位置.此时，他们相距50海里.（1）求第二艘搜救艇的航行方向是北偏西多少度？（求的大小）（2）由于B地需要救援的人数较多，故需要搭载人数较少的第一艘搜救艇改道去到B地支援，在从A地前往到B地的过程中，与港口O最近的距离是多少？26.（本题满分10分）综合实践：宽与长的比是（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形.黄金矩形给我们以协调、匀称的美感.世界各国许多的建筑都采用了黄金矩形的设计.下面我们折叠出一个黄金矩形：【动手操作】第一步，在一张矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸片展平。 第二步，如图2，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平.第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把AB折到图3中所示的AD处，折痕为AP.第四步，展平纸片，按照所得的点D折出DE，矩形BCDE（图4）就是黄金矩形. 【尝试理解】（1）如图4，矩形BCDE中，的值为______.【深入探究1】（2）如图3，求证：四边形ABPD为菱形.【深入探究2】（3）按照以上四个步骤折叠得到的矩形BCDE是黄金矩形，请说明理由.八年级数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案DACCBDABBCCA二、填空题13. 14.乙 15.140 16. 17.1318.三、解答题19.（本题满分6分）解：原式……4分……6分20.（本题满分6分）解：当时，原式……1分……5分……6分21.（本题满分8分）（1）列表如下图：……2分x…01234…y…321012345…函数的图象如图所示：（下结论1分，作图2分，图上要标解析式）……5分（2）当时，y随x的增大而减小（当时，y随x的增大而增大，当时，函数值为0）……6分（3）或.……8分22.（本题满分8分）（1），，……3分（2）（分）……5分答：第十九章成绩的平均数为7.8分.……6分（3）（个）.……7分答：这两个章节一共大约有420个满分.…8分23.（本题满分8分）（1）证明：∵四边形ABCD是正方形∴，……1分即∵点C为BE的中点∴∴……2分又∵∴四边形ACED是平行四边形……3分∴……4分（2）解：由（1）知四边形ACED是平行四边形∴……5分∵四边形ABCD是正方形∴，∴在中……6分解得……7分∴正方形ABCD的面积为：……8分24.（本题满分10分）解：（1）设妃子笑的标价x元/千克，由题得……1分解得……2分答：妃子笑的标价25元/千克.……3分（2）由题意知，折线OBD为线上销售，线上销售：当时，，……4分当时，，……5分∴线上销售y与x之间的函数关系为，……6分（3）线下销售y关于x的关系：；……7分线上销售y关于x的关系：当时，（元），……8分（元），……9分∴购买妃子笑40千克时，线上购买更省钱.……10分25.（本题满分10分）解：（1）由题得：海里/时×2小时海里；海里/时×2小时海里，∵，，∴，……2分∴为直角三角形，∴……3分∵由题知，∴，……5分即第二艘搜救艇的航行方向是北偏西50度.（2）过点O作，此时OE的长度即为最近距离，……6分由（1）知，，，∴在中，有……7分即……9分∴答：与港口O最近的距离是24海里.……10分26.（本题满分10分）解：（1）.……2分（2）证明：由题可得，∵由折叠的性质得，∴∴……3分∴……4分又∵∴四边形ABPD为平行四边形……5分又∵∴四边形ABPD为菱形.……6分（3）如图，设，由折叠的性质得，，∴在中，……7分∴……8分∴……9分∴…10分∴矩形BCDE是黄金矩形八年级24题解：（1）设妃子笑的标价为x元/千克，由题意得.....1分解得........2分。答：妃子笑的标价为25元/千克……3分（2）由题意可知，折线OBD为线上销售，线上销售：时，....4分当时，y与x的关系式：……5分综上所述，线上销售y与x之间的函数关系式为（3）解一：线下销售y与x的关系式：……7分线上销售y与x的关系式：当时，（元）……8分（元）……9分因此，购买妃子笑40千克时，线上购买更省钱……10分解二：由题意可知，……7分解这个方程组得所以点C的坐标为……8分根据函数图像可知：当，……9分所以，时，，因此，购买妃子笑40千克时，线上购买更省钱……10分解三：线下销售y与x的关系式：……7分。线上销售y与x的关系式：设线下与线上销售额相等时，得解得……8分点C的横坐标为21……9分由两个函数图像可知，购买妃子笑40千克时，线上购买更省钱。……10分