江西省九江市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份江西省九江市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
秘密★启用前九江市2021—2022学年度下学期期末考试八年级  数学试题卷本试卷满分120分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项，请将这个正确的选项填在下面的表格中.）1.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）A.等腰三角形 B.等边三角形 C.平行四边形 D.正方形2.计算的结果为（    ）A. B. C.1 D.3.一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形为（    ）A.九边形 B.十边形 C.十一边形 D.十二边形4.下列从左到右的变形是正确的因式分解的是（    ）A.  B.C. D.5.不等式的解集为（    ）A. B. C. D.6.如图，在等边三角形中，点是边上的一点，连接，将绕点逆时针旋转60°，得到，连接，若，，则下列结论正确的有（    ）①；  ②；③的周长等于； ④是等边三角形.A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.因式分解：______.8.命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是______命题.（填“真”或“假”）9.平面直角坐标系中点关于原点的对称点坐标是______.10.如图，一次函数与的图象交于点，与轴交于点.已知点的坐标为3，点的横坐标为4，则不等式的解集为______.11.的两直角边，的长分别是5，12，以三边的中点为顶点的三角形记为.以三边的中点为顶点的三角形记为.以此类推，则的周长为______.12.已知四边形，，对角线将其分成两个三角形，其中是边长为2的等边三角形，是等腰三角形，则的长是______.三、解答题（本大题共5小题，每小题5分，共30分）13.本题共2小题，每小题3分，共6分.（1）因式分解：；（2）如图，在中，平分，交于点，过点作，交于点.求证：.14.解方程：.15.如图，在中，，垂足为，为上一点，交于点，且，，，求的长.16.求不等式组的解集，并将解集画在下面的数轴上.17.（1）在平面直角坐标系中描出点，，，得到.（2）将（1）中的先向右平移4个单位，再向上平移3个单位.画出平移后的.（3）请说明如何将看成是经过一次平移得到的.四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.先化简，再求值：，其中整数满足不等式.19.某商家用3000元购买了一种商品，面市后供不应求，第二次又用5400元购买了这种商品，所购商品的数量比第一次多50件，但单价涨了20%.若销售这种商品每件定价都是50元，所有商品全部售完后，商家共赢利多少元？20.如图，点是等边三角形外一点，，，.将绕点逆时针旋转60°后得到.（1）求证：是直角三角形；（2）求的面积.五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社.经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按照七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按照八折收费.（1）设参加旅游的学生有人，甲、乙旅行社的总价分别为，元，请列出，关于的函数关系式；（不用写出自变量的取值范围）（2）他们应该选择哪家旅行社？22.如图，点是的边上一点，连接，过作于点，过作于点.（1）如图①，若点为的中点时，连接，，求证：四边形是平行四边形；（2）如图②，若点不是的中点，点是上不与重合的一点，连接，，已知点在的垂直平分线上，求证：.六、解答题（本大题共12分）23.已知点，点为正半轴上的一个动点，连接，将绕点逆时针旋转一个角度（）得到线段.设点的坐标为.（1）如图①，若，过点向轴作轴于点，则与的关系是______，由此可知点的横坐标为______；（2）如图②，若，①当点运动到时，旋转后的对应点恰好落在轴上，则点的坐标为______，点的坐标为______；②当点离开向右边移动时，点同时离开，连接，证明，并求出点的坐标与的函数关系式；（3）如图③，请直接写出当时点的坐标与的函数关系. 九江市2021—2022学年度下学期期末考试试卷八年级  数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分）题号123456答案DBDACC二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7. 8.真 9. 10. 11.三、解答题（本大题共5小题，每小题5分，共30分）13.（1）解：原式（2）证明：平分又14.解：经检验：是原方程的增根原方程无解15.解：，，，16.解：由①得，由②得，原不等式组的解集为17.（1）（2）（3）沿着方向平移5个单位长度（说明了方向即可，可以不在图中连接，亦可说方向，方向）四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.解：原式整数满足不等式又由分式有意义，，，，原式19.解：设第一次购买单价，则第二次为元，依题意得：解得经检验：是原方程的解.第一次赢利：（元）第二次赢利：（元）两次一共赢利：元答：商家共赢利4100元.20.解：（1）依题，，是等边三角形，是直角三角形；（2）是等边三角形是直角三角形，作.则五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.解：（1）（2）当时，，解得；当时，，解得；当时，，解得；当学生人数超过4人时，选择甲旅行社；当学生人数为4人时，两家旅行社都可以；当学生人数少于4人时，选择乙旅行社.22.（1）证法一：，.，（或）点为的中点，，四边形是平行四边形证法二：，.点为的中点，，四边形是平行四边形（2）延长交于，，.，，点在的垂直平分线上，六、解答题（本大题共12分）23.（1）全等，（2）①②过点作轴于点，，，，，，，点的坐标为，点的坐标为，，（3）