福建省厦门市湖里区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(无答案)
展开2021—2022下学期八年级数学期末质量检测
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确．）
1．要使二次根式有意义，的值可以为（ ）
A． B．0 C．1 D．4
2．下列图形中，由能得到的是（ ）
A． B．
C． D．
3．计算正确的是（ ）
A． B．3 C． D．9
4．已知两个变量和，它们之间的3组对应值如下表1所示．
表1
0 | 1 | ||
1 | 3 |
则与之间的函数关系式可能是（ ）
A． B． C． D．
5．小明在离家不远的公交车站等车，下列哪个图象能较好地刻画小明等车过程中高家距离与时间的关系（ ）
A． B．
C． D．
6．如图1，四边形的对角线，交于点，则添加下列条件，一定可使四边形成为平行四边形的是（）
A． B．，
C．平分 D．，
7．某县为推进精准扶贫，政府给某农户无偿提供100只小鸡，经过一段时间饲养后可以出售了．出售时，这些鸡的质量的统计数据如表2所示，则这100只鸡出售时的质量的众数是（ ）
表2
质量/kg | 1.5 | 1.6 | 1.8 | 2.0 | 2.5 |
频数 | 18 | 20 | 12 | 32 | 18 |
A．1.8 B．2.0 C．18 D．32
8．在中，，，，边的中点是，若．则点可能是（ ）
A．的中点 B．的三等分点 C．的中点 D．的三等分点
9．已知一次函数，，满足关系式，若，在一次函数的图象上，则下列正确的是（ ）
A． B． C． D
10．在矩形中，，点为边上的动点，连接．过点作于点，点为的中点，连接，，则可表示为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分．）
11．化简；（1）______；（2）______．
12．在矩形中，若，，则______．
13．已知一组数据是：6，6，6，6，6，6，则这组数据的方差是______．
14．写出一个小于1的抚理数：______．
15．已知是平面直角坐标系中的一个动点，则的最小值是______．
16．如图2，在菱形中，，是对角线上的一个动点，若以点为原点建立直角坐标系，所在直线为轴，点，当取最小值时，在下列结论中：
①；②是等腰三角形；③点的坐标是；④直线的解析式是．
其中正确的是______（填写所有正确结论的序号）．
三、解答题（本题共9小题，共86分．）
17．（本题满分10分）
（1）计算：； （2）．
18．（本题满分8分）如图3，在中，点是边上一点．若，，，．求的长．
19．（本题满分8分）先化简再求值：，其中．
20．（本题满分8分）
如图4，在平行四边形中，，，点在边上，且平分，，求的长．
21．（本题满分8分）
已知一次函数的图象经过，与轴交于点．
（1）求关于的函数解析式，并在图5中画出该函数的图象；
（2）已知点，分别是线段，的中点，若四边形是平行四边形，请判断四边形是否能为菱形？并说明理由．
22．（本题满分8分）
如图6，已知正方形，点在边上，且．
（1）用直尺和圆规作出点；（要求：不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接交于点，连结和．求证：．
23．（本小题满分10分）
某学校计划对八年级学生的综合实践能力进行测评，从该年级学生中随机抽取100名进行测评，将原始分数按某函数关系折算得到对应的折算分．其中5名学生的原始分和对应的折算分如表3，其余95名同学的原始分按相同的折算规律得到的对应折算分，整理成如表4的统计表．
表3 表4
原始分分 | 折算分分 |
| 折算分分 | 频数 |
60 | 28 | 6 | ||
65 | 29.5 | 19 | ||
75 | 32.5 | |||
80 | 34 | 28 | ||
95 | 38.5 | 21 |
（1）直接写出的值；
（2）请你根据表3的数据求出折算分与原始分之同的函数关系式；
（3）若该校以这100名学生的情况对该年级综合实践能力进行评价，将折算分不低于22分的学生成绩记为合格，当合格率不少于70%，且合格学生的平均折算分超过28分时，认定该年级综合实践能力优秀．请用统计的知识估计该年级综合实践能力是否可以认定为优秀．
24．（本题满分13分）
如图7，在正方形中，点是边上一个动点，连接，以为边，在右侧作，且，，与交于点．
（1）当时，求证：；
（2）在点的运动过程中．
①判断的大小是否发生变化，若不变，求出其度数；若变化，说明理由；
②如图8，连接，，探索四边形面积的变化规律．
25．（本题满分13分）
随着生活节奏的加快以及智能手机的普及，外卖点餐逐渐成为很多用户的餐饮消费习惯，由此催生了一批外卖点餐平台．某外卖平台招聘外卖骑手，提供了两种日工资方案：
方案一：每日底薪50元，每完成一单外卖业务有固定提成；
方案二：每日底薪60元，若当日外卖业务量不超过单（为正整数），每完成一单提成2元；若当日外卖业务量超过单，超过部分每完成一单提成4元．
设骑手每日完成的外卖业务量为单（为正整数），方案一、二中骑手的日工资分别为，（单位：元）．已知骑手小张在6月15日那天完成了40单，按方案一结算日工资得到170元．
（1）求出关于的函数解析式；
（2）骑手小张记录了自己在某一周的工作日内每天完成外卖业务的单数为32，40，49，43，47，若他按方式二结算，平均日工资为160元，求的值；
（3）据统计，骑手小张每天最多完成60单，若该平台提供的两种方案的日工资差额不超过20元，试求出的取值范围．
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